中考卷-2020中考数学试卷（解析版）（121）

1南京市2020年初中学业水平考试数学试卷答案一、选择题1-5：DDBAC6：A二、填空题7.1（答案不唯一）8.1x9.810210.3111.112.41x13.221xy14.3215.7816.①②④三、解答题17.解：2)2(112111)1)(1(12)111(222aaaaaaaaaaaaaaaaaa18.解：移项，得322xx配方，得2221312xx4)1(2x由此可得21x31x，12x19.证明：AA，ABAC，BCABEACD2AEADAEACADAB即CEBD20.解（1）因为点)1,2(在反比例函数xky的图像上所以点)1,2(的坐标满足xky即21k，解得2k（2）1x，20x，10x21.解（1）2（2）75001000020010050因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于hkW178的大约有7500户22.解（1）甲从A、B、C这3个景点中随机抽取2个景点所有可能出现的结果共有3种即),(BA、),(CA、),(CB这些结果出现的可能性相等所有的结果中，满足甲选择的2个景点是A、B（记为事件A）的结果有1种即),(BA所以31)(AP（2）3123.解：如图，过点D作ACDH，垂足为H在DCHRt中，37CCHDH37tan37tanDHCH在DBHRt中，45DBH3BHDH45tan45tanDHBHBHCHBC645tan37tanDHDH18DH在DAHRt中，26ADHADDH26cos2026cosDHAD因此，轮船航行的距离AD约为km2024.证明：（1）BCACBBACBCDF//BADF又CFDBAC四边形DBCF是平行四边形（2）如图，连接AEBADF，AEFADFBAEF四边形AECF是O的内接四边形180EAFECFCFBD//180BECFBEAFEAFAEF4EFAF25.解（1）250（2）设小丽出发第minx时，两人相距sm，则)200010010(22501802xxx即25080102xxs其中100x因此，当4102802abx时s有最小值，90104)80(2501044422abac也就是说，当小丽出发第min4时，两人相距最近，最近距离是m9026.解（1）DAADCAACDCCD；AA（2）如图，过点D、D分别作BCDE//、CBED//DE交AC于点E，ED交CA于点EBCDE//ABCADE~ACAEBCDEABAD同理：CACACBEDBADA又BADAABADCBEDBCDECBBCEDDE5同理：CAEAACAECAEACAACAEAC即CACEACECCAACCEEC又CBBCCAACDCCDCEECEDDEDCCDECDDCE~DECCEDBCDE//180ACBCED同理：180BCADCEBCAACB又CBBCCAACCBAABC~27.（1）证明：如图①，连接CA点A、A关于l对称，点C在l上ACCABACBCACBAC6同理BACBCACBACBCCABABCCACBAC（2）解：①在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是ACDB（如图②，其中D是正方形的地顶点）②在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是EBEDACD（如图③，其中CD、BE都与圆相切）