大学课件之机械原理：平面连杆机构(OK)

第五章平面连杆机构及其设计一、基本要求二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点四、例题精选五、试题自测及答案一、基本要求1.了解连杆机构的定义、特点和用途。3.深刻理解平面连杆机构的基本性质——曲柄存在条件、急回运动、死点和压力角等。4.掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。2.了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及其在工程实际中的应用。二、基本概念和基础知识1.平面连杆机构的型式3.平面连杆机构设计的的基本问题2.平面连杆机构的基本性质平面四杆机构的型式曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构基本型式演化型式曲柄滑块机构曲柄导杆机构曲柄摇块机构移动导杆机构双滑块机构双转块机构正弦机构正切机构含有一个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构双滑块机构双转块机构正弦机构正切机构平面连杆机构的基本性质曲柄存在条件极位夹角与摆角急回特性与行程速比系数压力角与传动角死点位置曲柄存在条件①若连架杆为lmin，则机构存在一个曲柄；②若机架为lmin，则机构存在两个曲柄。满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；连架杆与机架中必有一杆为最短杆。两个推论前提：满足杆长条件双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构cbda以最短杆的相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NYdcba、、、判断由不同杆作机架时四杆机构的类型极位夹角与摆角极位夹角——当从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角θ摇杆的摆角——从动摇杆两极限位置间的夹角ψ急回特性与行程速比系数急回特性——当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性。行程速比系数——表示急回运动的相对程度oo180180K压力角与传动角压力角α——从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。传动角γ——压力角的余角死点位置死点位置——在摇杆CD为主动件的曲柄摇杆机构中，连杆BC与从动曲柄AB出现两次共线的位置。特征γ=0°（α=90°）平面连杆机构设计的基本问题按照给定的运动轨迹设计四杆机构按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构按照连架杆的一系列位置设计四杆机构按照行程速比系数设计四杆机构按照给定的运动规律设计四杆机构按照给定连杆一系列位置设计四杆机构刚体导引机构的设计铸造车间翻转台按照连架杆的一系列位置设计四杆机构实现函数关系的机构设计按照行程速比系数设计四杆机构按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构按照给定的运动轨迹设计四杆机构三、学习重点及难点曲柄存在条件分析过程最小传动角的确定给定两连架杆多组对应位置的连杆机构设计平面四杆机构的基本型式及其演化铰链四杆机构的基本性质平面四杆机构的常用设计方法学习难点学习重点四、例题精选（例题1、例题2）例1在图示偏置曲柄滑块机构中，已知滑块行程为100mm，当滑块处于两个极限位置时，机构压力角分别为30°和60°。试计算：①杆长lAB、lBC和偏心距e；②机构的行程速度变化系数K；③机构的最大压力角αmax。解①由图中的几何关系可知，该机构的极位夹角3030604.1180180K②由图中几何关系还可得到60sin10060sin60sin30sin'ACABBCBCABleellell350)13(50)13(50BCABell③当滑块在行程范围内任意位置时，其压力角可通过下式计算：BCABsinsinlle显然，除了曲柄转角之外，其它参数均为常数，所以，当＝90°时，压力角最大，且最大压力角为：4.64max例2图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC；（2）校验传动角是否满足条件。雷达天线俯仰转动时不应有急回现象40min（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：解本题目主要考察对曲柄摇杆机构的极位夹角、急回特性和传动角等基本概念的理解以及根据行程速比系数设计四杆机构的方法。1K0（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：（3）从图上量得：mm7552ACmm4831AC（4）因此有：mm136212ABACAClmm619212BCACACl（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且量得：4070min结论：传动角满足要求五、试题自测及答案（1、2、3、4）1.已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆AB长20mm，连杆BC长60mm，摇杆的摆角60˚。（作图比例1：1）试求：（1）用作图法求解此四杆机构；（2）标明连架杆DC和机架AD的长度；（3）判断此四杆机构为何种机构；（4）在图中标出最小传动角的度数。（1）、（2）、（4）解如图所示。解（3）因为：最短杆+最长杆=AB+AD=20+70=90BC+DC=60+40=100又因为AD为机架故为曲柄摇杆机构2.已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度lCD=75mm，机架AD的长度lAD=100mm，行程速比系数K=1.25，摇杆的右极限位置与机架间的夹角。（m/mm）450025.0l试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。（1）计算极位夹角解（2）作图，并计算lAB、lBC18018025.1K20om0375.015ABllm10875.05.43BCll3.如图所示曲柄摇杆机构，已知试求：（1）摇杆3的最小长度；（2）曲柄1等速转动时机构的行程速度变化系数K。mm100mm,80mm,50ADBCABlllminCD)(l注意：采用进行计算minCDCD)(ll（1）由于lCD不可能是最短杆，根据杆长条件：解当lCD不是最长杆时：CD8010050lmm7080150CDl当lCD是最长杆时：1008050CDlmm130CDl所以：mm70)(minCDl（2）设摆杆的左、右极限位置分别为DC1、DC2，则根据图中几何关系，有：2.32])(2)(arccos[ADBCAB2CD2AD2BCAB1lllllllADC0])(2)(arccos[ADABBC2CD2AD2ABBC2lllllllADC2.3221ADCADC4358.1)180()180(K4.已知一曲柄滑块机构的曲柄长度lAB＝15mm，偏距e＝10mm，连杆的长度lBC=35mm。试求：（1）画出滑块的极限位置；（2）标出极位夹角及行程H;（3）确定行程速比系数K;（4）画出最小传动角的位置并给出角度值。min（1）滑块的极限位置C1、C2如图所示。解（2）标出极位夹角θ及行程H如图所示。（3）根据图中的几何条件，有：302010arcsinarcsin1AC1leDAC5.11351510arcsinarcsinBCAB2lleDAC5.185.113023.1180180K（4）根据图中的几何关系，任意位置的压力角α为：BCABsinsinlle显然，除了曲柄转角之外，其它参数均为常数，所以，当＝90°时，压力角最大，且最大压力角为：6.45max