轴承故障特征倍频公式推导

滚动轴承可能由于润滑不良、载荷过大、材质不当、轴承内落入异物、锈蚀等原因，引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。当滚动轴承另一工作表面通过某个缺陷点时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。随着转轴的旋转，工作表面不断与缺陷点接触冲击，从而产生一个周期性的冲击振动信号[5]。缺陷点处于不同的元件工作表面，冲击振动信号的周期间隔也即频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率或滚动轴承的故障特征频率[4,6]。可以根据轴承的几何参数和其转速计算轴承元件的故障特征频率[4,6,10]。ABCinen0nevivmva.速度关系diDeDmDb.几何关系图4.1滚动轴承中个元件的运动关系如图4.1所示，设外圈和内圈滚道上分别有一接触点A和B，假设为理想状态，径向游隙为零，则A点和B点的圆周速度分别为eeenDv60(4-1)iiinDv60(4-2)式中ev、iv——外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，[mm/s]；eD、iD——外圈、内圈滚道接触点处的直径，[mm]；en、in——外圈、内圈的转速，[r/min]。令cosmDd(4-3)式中d——滚动体直径，[mm]；mD——滚动体中心圆直径，[mm]；——接触角，指接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向平面之间的夹角，[弧度或角度]。由图4-1（b）可见eD=)1(cosmmDdD)1(cosmmiDdDD滚动体围绕轴承中心线的公转线速度乃是iv和ev的平均值，即)]1()1([1202eimeimnnDvvv滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。保持架中心圆上某一点的线速度为mmmnDv60由上两式得保持架的转速为)]1()1([21eimnnn(4-4)内圈相对于保持架的转速为121eimiimnnnnn(4-5)假设保持架上有z个滚动体，内圈上某一点滚动体滚过频率为znnznnNeimii121)(外圈相对于保持架的转速为121iemeemnnnnn(4-6)外圈上某一点滚动体滚过频率为znnznnNiemee121)(滚动体的自转转速0n可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。例如，滚动体与内圈接触的B点相对于滚动体中心的线速度为26020dnvOB式中0n为滚动体自转转速。内圈滚道上与滚动体接触着的B点相对于滚动体中心的线速度为260)(2imiiBDnnv根据纯滚动条件，滚动体上接触点B和内圈滚道上相应的B点速度相等，得到iBoBvv由此可得滚动体的自转转速为)1)((2)(20eimmiinndDnndDn(4-7)假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-1。绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速为n时，则有nni0en由上面式（4-5）可得内圈相对于保持架的转速)cos1(21121mimDdnnn因为保持架上有z个滚动体，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体数为zDdnznNmimi)cos1(21(4-8)保持架相对于外圈的转速)cos1(21121memDdnnn表4-1有局部缺陷引起的冲击振动间隔频率缺陷位置冲击振动发生的间隔频率[Hz]内圈zDdnnfmeii)cos1(602外圈zDdnnfmeie)cos1(602滚动体冲击单侧滚道)cos1(60222201mmeiDddDnnf冲击两侧滚道)cos1(6022201mmeiDddDnnf保持架与外圈摩擦)cos1(602meiemDdnnf保持架与内圈摩擦)cos1(602meiemDdnnf表4-2有局部缺陷引起的冲击振动间隔频率[6]缺陷位置冲击振动发生的间隔频率[Hz]内圈zDdnfmi)cos1(602外圈zDdnfme)cos1(602滚动体冲击单侧滚道)cos1(60222201mmDddDnf冲击两侧滚道)cos1(6022201mmDddDnf保持架与外圈摩擦)cos1(602memDdnf保持架与内圈摩擦)cos1(602memDdnf外圈上某一点每分钟通过的滚动体数为zDdnznNmeme)cos1(21(4-9)滚动体自转速度为)cos1(2)1(222220mmmDdndDndDn(4-10)假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷），则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表4-2。