人教版高中物理(必修2)同步课堂练习：7.4-重力势能-(解析版)

4重力势能演练提升夯基达标1.关于重力势能,下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析:重力势能的大小具有相对性,其大小与参考平面的选取有关,选项A错误。由重力势能的表达式Ep=mgh可知,重力势能的大小还与物体的质量有关,选项B错误。物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能变大了,选项C错误。由重力做功与重力势能变化的关系可知选项D是正确的。答案:D2.质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h,如图所示,若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为()A.mgh,减少mg(H-h)B.mgh,增加mg(H+h)C.-mgh,增加mg(H-h)D.-mgh,减少mg(H+h)解析:以桌面为参考平面,物体落地时在桌面下方h处,故落地时的重力势能为Ep=-mgh,整个过程中重力势能减少了mg(H+h),故D正确。答案:D3.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端,以下说法中正确的是()A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D.上述几种情况克服重力做功一样多解析:重力做功与路径无关,只与高度差有关,由于各种情况下重物上升的高度相同,所以克服重力做功相同。答案:D4.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上,在缓慢提起全绳过程中,设提起前半段绳过程中人做的功为1W在提起后半段绳过程中人做的功为2W则1W∶2W为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:提起前半段绳子,需要做功111248LWmgmgL提起整段绳子,需要做功2LWmg所以提起后半段需做功3218所以1213WWC选项正确。答案:C5.关于重力势能,下列说法中正确的是()A.重力势能的大小只由重物本身决定B.重力势能恒大于零C.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零D.重力势能实际上是物体和地球所共有的解析:重力势能的大小与物体的质量和被举高的高度有关,A错误;重物处在参考平面下时,重力势能是负值,B错误;若选取地面以下(或以上)某平面为参考平面,则地面上的物体具有的重力势能就不等于零,C错误;重力势能不是重物所独有的,而是重物和地球组成的系统所共有的,D正确。答案:D6.质量是50kg的人沿着长150m、倾角为30的坡路走上土丘,重力对他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取2s解析:人上升的高度:h=L3075sinm重力做功:1Wmgh=-3.47510J克服重力所做的功:2Wmgh=3.47510J重力势能的增加量等于克服重力做功的大小。答案:-3.47510J3.47510J3.47510J7.如图所示,地面上竖直放置(下端固定)一根劲度系数为k、原长为L的轻质弹簧,在其正上方有一质量为m的小球,自距地面高H处自由下落到弹簧上端,并将弹簧压缩。在这个过程中,以地面为零势能面,求小球速度最大时的重力势能是多少?此过程中重力势能减少了多少?解析:小球下落到弹簧上,开始阶段重力大于弹力,小球加速下落,弹力逐渐加大,合力逐渐减小,加速度减小,当重力与弹力大小相等、方向相反时,加速度为零,速度最大,设此时弹簧被压缩则mgkmgkxx小球离地高为h=()mgkL此时的重力势能为Ep()mgkmghmgL高度下降了h=H-LmgkxHL所以重力势能减少量为Ep=mgh()mgkmgHL。答案:()mgkmgL()mgkmgHL能力提升8.如图所示,在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?解析:从砖平铺在地面上到把它们一块块地叠放起来,所做的功至少等于砖所增加的重力势能。显然,n块砖的重力势能的变化决定于它们的重心位置的变化,从而有Wnmg12()nhnmg1122()(1)hnnmgh。答案:12(1)nnmgh9.如图所示,一颗人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,试比较卫星在近地点A与远地点B时的重力势能大小。解析:设A、B两点距离地球的距离分别为Ah和Bh。在AB两线上取A′点,使A与A′同处于以地心为圆心的同一圆弧上,则A与A′处物体重力势能大小相等。另外,卫星由B至A′时,引力做正功,重力势能减少,故有pApBEE。答案:pApBEE10.如图所示,小球的质量为m,沿粗糙的轨道由A点移动到B,物体克服摩擦力做功为Q。已知AB间的高度差为h,则下列说法中正确的是()A.重力对物体做的功为mgh,物体的重力势能增加mghB.重力对物体做的功为-mgh,物体的重力势能增加mgh-QC.重力对物体做的功为-mgh,物体的重力势能增加mgh,这与有无摩擦力做功无关D.重力对物体做的功为-mgh-Q,所以物体的势能增加mgh+Q解析:由A到B重力做负功,与物体的移动路径无关,仅与初末位置有关,所以重力做功-mgh。物体的重力势能的变化仅与重力做功有关,而与其他外力做的功无关。答案:C拓展探究11.如图所示,有一连通器,左右两管的横截面积均为S,内盛密度为的液体。开始时两管内的液面高度差为h,若打开底部中央的阀门K,液体开始流动,最终两液面相平。在这一过程中,液体的重力势能变化了多少?是增加了还是减少了?如果是减少了,减少的重力势能到哪里去了?解答:由于A、B两管的横截面积相等,液体是不可压缩的,所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同,液面最终静止在初始状态A管液面上方12h处。因为物体的重力势能变化与过程无关,只与初、末状态的位置有关,所以可以将过程简化,视为将B管中12h高的液柱移动到A管中,最终达到液体静止的状态,而其他液体的位置没有变化,对应的重力势能也没有变化,全部液体重力势能的变化就是B管上部12h高的液柱重力势能的减少。不难看出,B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了12hh它的重力mg=12hSg,所以全部液体重力势能减少了Ep=mgh=214hgS,减少的重力势能全都转化为系统的内能。