您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 锐角三角函数-余弦--正切课件-课件ppt
锐角三角函数——余弦正切复习与探究:1.锐角正弦的定义在中,RtABCC90ABCabc∠A的正弦:caABBC斜边A的对边sinA2、当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定?为什么?新知探索:ABCabc1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗?这样的比有多少?cbba2、当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比,∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。方法一:从特殊到一般,仿照正弦的研究过程;方法二:根据相似三角形的性质来说明。如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cbAA斜边的邻边cosABC斜边c对边a邻边b★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即baAAA的邻边的对边tan注意•cosA,tanA是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;如果用三个字母表示角时,符号“∠”不能省略。•cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比,与三角形的大小无关。•cosA不表示“cos”乘以“A”,tanA不表示“tan”乘以“A”。对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数。同样地,cosA,tanA也是A的函数。cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.在中,RtABCC90例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,求∠A,∠B的正弦、余弦、正切值..25tan32cos35sin.55252tan35cos32sin,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACABCRt,,,,中,解:在ABC23延伸:由上面的计算,你能猜想∠A,∠B的正弦、余弦值有什么规律吗?结论:一个锐角的正弦等于它余角的余弦,或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。ABC6.34tan54cos,8610.10356sinsin2222BCACBABACABCABACABCABABBCA,又,解:例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,,求cosA和tanB的值.53sinA求一个角的正弦值,除了用定义直接求外,还可以转化为求和它相等角的正弦值。1、如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以写成哪两条线段之比?若AC=5,CD=3,求sinB┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中,AD=sin∠ACD=∴sinB=222235=--CDAC54=ACAD54=42.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB.ABCDP(4,3)3.如图平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,3)。求OP与x轴正半轴夹角α的所有三角函数值。αxyQO提示:过P作PQ轴于Q点,这样来构造一个直角三角形,再利用定义即可以求出答案。思考:如果P为(4,-3),问题不变,答案又是多少?•求三角函数的几种方法:1.直接利用定义来求解。2.知道一边和一个函数值,先求出另一边,再利用定义求解。3.利用等角来代换。4.如果不是直角三角形,要构造成直角三角形。常见的几种情况如下:一是一些特殊三角形,如等腰三角形;二是在平面直角坐标系中;三是由题意直接构造直角三角形。
本文标题:锐角三角函数-余弦--正切课件-课件ppt
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7517862 .html