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当前位置:首页 > 临时分类 > 北师大版九年级数学《图形的相似》单元测试1(含答案)
1第四章图形的相似一、选择题1.若矩形的半张纸和整张纸相似,那么整张纸的长是宽的()A.2倍B.4倍C.2倍D.1.5倍2.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,于DDEAC于E,则图中和ABC相似的三角形(不含ABC)的个数为()A.2B.3C.4D.53.如图,如果ACD∽ABC,那么下列各式中成立的是()A.2CDADDBB.2ACADABC.ACABCDBDD.ACABADBC4.如图,梯形ABCD中,AB//CD//EF,若AB=10,CD=3,EF=5,则CF:FB等于()A.2:72B.5:7C.3:7D.2:55.ABC中,DE//BC,且AD:DB=2:1,则ADEABCS:S=()A.2:1B.4:1C.2:3D.2:56.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点,连结AE交CD于,则图中共有相似三角形的对数是()A.1B.2C.3D.47.如图,梯形ABCD中,AB//CD,DECCEBS:S1:2,则DECEABS:S等于()A.1:6B.1:5C.1:4D.1:338.已知a:b:c=3:5:7,则3a2cabc的值为()A.1523B.2315C.3815D.以上都不对9.两个相似三角形的相似比是7/5,其中较小的三角形的面积是142cm,则较大三角形的面积是()A.102cmB.9852cmC.7502cmD.686252cm10.如图,在ABC中,DEFG是正方形,D、E在BC边上,G、F分别在AB、AC边上,BC=a,边上的高为h,则正方形DEFG的边长为()A.ahahB.2haC.2ahD.22ah(ah)411.在ABC中,DE//BC,且分ABC为面积相等的两部分,则DE:BC的值为()A.1:2B.1:2C.1:3D.2:112.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,AOBS等于()A.242cmB.362cmC.482cmD.602cm二、填空题13.两个位似图形,其面积比为925,则其周长的比为_________。14.已知ab4ab7,则ab=________。15.如图,ABC中,BD=2AD,DE//BC,则ABC与ADE的周长的比为______。516.在比例尺为1:500的图纸上,一个三角形的面积为1202cm,那么该三角形的实际面积是_______2m。17.马路上有一电线杆在地面上的影长为40m,同时,高1.2m的测竿在店面上的影长为2m,则电线杆高_______。18.大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍,小矩形的面积是52cm,大矩形的长是52cm,则大矩形的宽是________。19.如图,ABC=ACD,AD=6,BD=8,则AC=____。20.如图,RtABC中,ACB=90,CDAB于D,若AD=5。BD=4,则CD=_________。21.艺术家为使画像匀称美观,上、下半身的比例通常按黄金分割法,现要塑一2米高的画像,则下半身高度应为_________米。22.如图。ABC中,AD是BAC的平分线,过D作BA的平行线交AC于F,已知AB=15cm,AC=10cm,则DF=________cm,FC=______cm。623.如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍,则他们的位似比将_______(填“变大”“变小”或“不变”)。24.已知一个物变形的各边长顺次为1,3,5,7,9,与其相似的另一个五边形的周长为75,这个五边形的最大边长为_______。三、解答题25.如图,ABC=CDB=90,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,ABC∽CDB?26.某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全在地面上,有一部分落在了墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影高2m,请你求出旗杆的高世多少?27.如图,在ABC中,D是BC边上的中点,E为AC边上任意一点,BE交AD于O,某同学在研究这个问题时,发现了如下事实:(1)当AE11,AC211时,有AO22;AD321(2)当AE11AC312时,有AO22;AD4227(3)当AE11AC413时,有AO22;AD523……当AE1AC1n时,参照上述研究的结论,请你猜想,用n表示AOAD的一半结论,并说明其中的道理。8参考答案1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.D10.A11.A12.C13.3514.11315.3:116.300017.24m18.4cm19.2220.2521.5122.6,423.不变24.2725.解:若ABC∽CDB,其中2ACBCabb,,BD=CBDBbBDa,9当2bBD=a时,ABC∽CDB。26.解:设旗杆高为xm,依题意列方程得1x21.521,解得x=16(m).答:略27.解:根据题意可以猜想:当AE1AC1n时,有AO2.AD2n理由:过D作DF//BE交AC于F,因为D是BC的中点,由AE1AC1n,可知AE1ECn,
本文标题:北师大版九年级数学《图形的相似》单元测试1(含答案)
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