圆复习(2)

1圆（2）一、选择题1.一个圆的圆心坐标是（－2，1），半径长是5，这个圆与x轴的关系是（）（A）相离；（B）相切；（C）相交；（D）不能确定.2.下列命题中，正确的是（）（A）平面上的三个点确定一个圆；（B）平分弦的直径必垂直于这条弦；（C）相等的弦心距所对应的弧相等；（D）相切两圆的連心线必经过切点.3.下列命题中，正确的是（）（A）三点确定一个圆；（B）没有公共点的两个等圆一定外离；（C）相等的圆心角所对的弧也相等；（D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径长之和.4.已知A、B、C是平面内的三点，AB=1，BC=2，AC=3，则下列说法中正确的是()（A）可以画一个圆，使A、B、C都在圆上；（B）可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆内；（C）可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆内；（D）可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内.5．如果两圆的半径长分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（）（A）内含；（B）相交；（C）外切；（D）外离．6．如图，已知圆O的半径长为5，点O到弦AB的距离为3，则圆O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.二、填空题1.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆的半径长等于__________．2.半径长为5cm的圆中有两条长为6cm和8cm的平行弦，则这两条平行弦之间的距离为___．3.相交两圆的半径长分别为3cm和5cm，则圆心距d的取值范围是___________．4.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为___________．5.已知两圆内切，一个圆的半径长是4，圆心距是3，那么另一个圆的半径长是_________．6.直角三角形的两条直角边为3和4，以直角顶点为圆心，2.4为半径长的圆与斜边.（填写：相交、相切、相离）.7.平面上和定点O的距离等于5的点的轨迹是_______________________________________．8.已知点P（3，2）以点P为圆心，3为半径长画圆，则x轴和⊙P的位置关系是_______；y轴和⊙P的位置关系是__________.9.在半径长为5cm的圆中有一条长为5cm的弦，那么这条弦所对的圆心角为__________．10.在圆O中，直径AB垂直于弦CD，若⊙O的半径长8，弦CD=6，那么弦心距为_________.OBA第6题图211.已知两圆的半径长分别为3厘米和2厘米，若两圆外切，则两圆的圆心距为_______厘米．12.已知两圆相切，圆心距为2cm，若其中一个圆的半径长为5cm，则另一个圆的半径长为cm.13.如图，圆P的半径长为2，圆心P在函数6(0)yxx的图像上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为．14.如图，将半径长为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为.15.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心，6.5为半径长的圆与直线AB的位置关系是.16.点P的坐标为)5,2(，以点P为圆心，半径长为r的圆与x轴相离，与y轴相交，则r的取值范围为.17.弓形的弦长和高都是8cm，则弓形半径长是cm.18.⊙1O和⊙2O相交于点A、B，8AB，221OO，⊙1O的半径长是5，则⊙2O的半径长是.19.如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是．(填写“大于”或“等于”或“小于”)20．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（结果可以保留含）.21．如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），圆A的半径长为1，圆B的半径长为2，要使圆A与静止的圆B相切，那么圆A由图示位置需向右平移个单位．三、解答题1.如图，ABC的顶点在⊙O上，弦AD平分BAC，弦DE∥AB交AC于P.求证：OP垂直平分AD.OxyPＯＡＢABCDEO1ABCDPNM第19题图ABCDEF第20题AB第21题32.如图，已知⊙O的半径长为32，120AOB,点C为弧AB上一点，ACOM,BCON.求MN的长.3.如图，已知⊙O中，OA、OB是两条互相垂直的半径，M是弦AB的中点，过点M作MC∥OA，且交弧AB于点C.求AOC的度数.7.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC、BE相交于F.（1）求证：点F是BE的黄金分割点；（2）若aAB，求BE的长.8.半径长为1的⊙1O和⊙2O的圆心距为4，⊙O与⊙1O和⊙2O都相切.（1）如图，当⊙O与⊙1O和⊙2O都外切时，设⊙O的半径长为x，21OOO面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域.（2）当21OOO为直角三角形时，求21OOO的面积.ABCOMNABCOMABCDEF（第7题图）OO1O2（第8题图）49.（供民办学校及公办学校中的数学资优生选做）在梯形ABCD中，∠ABC=90，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，54sinBCD，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒.（1）如图（1）：若四边形ABPQ是矩形，求t的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；（3）如图（2）：如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，当⊙P与⊙Q外切时，求t的值.10．（供民办学校及公办学校中的数学资优生选做）如图，⊙O的半径1OA，点M是线段OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，过点A作OACD交⊙M于DC、，联结CM、OC，OC交⊙O于E．（1）若设ySxOMOMC,，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）将⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，当4x时，试判断⊙N与直线CM的位置关系；（3）将⊙O绕着点E旋转180得到⊙P，如果⊙P与⊙M内切，求x的值．BDAC（P）（Q）第9题（2）AC（P）第9题（1）DB（Q）ODCBAMEO511．如图,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，联结O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N.将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方,让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O1于点A，CN交⊙O2于点B.(1)求证：O1A∥O2B；（2）直线AB和直线O1O2能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O1O2；若不能，试说明理由.(3)是否存在一点C，使CBCNCACM？若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论；如果不存在,请说明理由.12．如图，已知1l∥2l，点A、B在直线1l上，AB=4，过点A作AC⊥2l，垂足为C，AC=3.过点A的直线与直线2l交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C.（1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；（2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；（3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C恰好与直线2l相切？并证明你的结论.NM1O2O第11题第12题613．如图（1），两半径长为r的等圆1O和圆2O相交于MN，两点，且圆2O过点1O．过M点作直线AB垂直于MN，分别交圆1O和圆2O于A、B两点，联结NANB，．（1）猜想点2O与圆1O有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想NAB△的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点AB，在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（2）