广东省江门市蓬江区景贤中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版

1广东省江门市蓬江区景贤中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题1．﹣5的倒数是()A．B．﹣C．5D．﹣52．计算﹣2﹣1的结果是()A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．33．下列式子中单项式的个数为()﹣a2，5，，，，1+2x．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式计算正确的是()A．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2B．3a+2b=5abC．3ab+3ab=6a2b2D．m2﹣m=m5．下图中，是正方体的展开图是()A．B．C．D．6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于()A．﹣2B．﹣1C．1D．27．下列说法中，正确的是()A．两条射线组成的图形叫做角B．若AB=BC，则点B是AC的中点C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线8．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是()A．a＜0B．a≤0C．a＞0D．a≥09．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A．96+x=（72﹣x）B．（96﹣x）=72﹣xC．（96+x）=72﹣xD．×96+x=72﹣x210．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A．6B．7C．8D．9二、填空题11．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为__________米．12．一个数的绝对值是，那么这个数为__________．13．方程2x﹣6=0的解为x=__________．14．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是__________．15．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少__________人．16．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有__________块三、解答题17．计算：（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）18．解方程：（1）3x+1=x﹣7（2）1﹣=．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．20．在“十一”期间，小明，小亮等同学随家长共15人一同到游乐园游玩，售票员告诉他们：大人门票每张50元，学生门票是6折优惠．结果小明他们共花了650元．那么小明他们一共去了几个家长，几个学生？21．线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，3点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．22．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．23．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？24．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．42015-2016学年广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣5的倒数是()A．B．﹣C．5D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．计算﹣2﹣1的结果是()A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3【考点】有理数的减法．【分析】根据几个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，计算后直接选取答案．【解答】解：﹣2﹣1=﹣（2+1）=﹣3．故选A．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．下列式子中单项式的个数为()﹣a2，5，，，，1+2x．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】根据单项式、多项式、分式的定义回答即可．【解答】解：﹣a2是单项式；单独一个数字是单项式，故5是单项式；是分式；，是单项式；是多项式；1+2x是多项式．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式、多项式、分式的定义，掌握相关概念是解题的关键．4．下列各式计算正确的是()A．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2B．3a+2b=5abC．3ab+3ab=6a2b2D．m2﹣m=m【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．5．下图中，是正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于()A．﹣2B．﹣1C．1D．2【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题；实数；整式；一次方程（组）及应用．【分析】根据代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数列出方程，解方程可得x的值．【解答】解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x=0，移项，得：6x+2x=12﹣4，合并同类项，得：8x=8，系数化为1，得：x=1．故选：C．【点评】本题主要考查相反数的性质和解方程的基本能力，根据题意列出方程是前提，正确解方程是关键．7．下列说法中，正确的是()A．两条射线组成的图形叫做角B．若AB=BC，则点B是AC的中点C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角；线段中点性质：若AB=BC=AC，则点B是AC的中点；线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线进行分析即可．6【解答】解：A、两条射线组成的图形叫做角，说法错误；B、若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；C、两点之间直线最短，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了线段和直线的性质，中点的性质，以及角的概念，关键是正确把握课本性质定理．8．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是()A．a＜0B．a≤0C．a＞0D．a≥0【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义由|﹣a|=﹣a得到﹣a≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A．96+x=（72﹣x）B．（96﹣x）=72﹣xC．（96+x）=72﹣xD．×96+x=72﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选C．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A．6B．7C．8D．9【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定（1+2+3+4+5+6+7）=28条直线．【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）7条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．【点评】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．二、填空题11．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】先把696000千米转化成696000000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．一个数的绝对值是，那么这个数为．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的性质得，||=，|﹣|=，即可求得绝对值等于的数．【解答】解：因为||=，|﹣|=，故这个数为．故答案为：．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．方程2x﹣6=0的解为x=3．【考点】解一元一次方程．8【专题】计算题．【分析】先移项，然后化系数为1可得出答案．【解答】解：依题意得：2x﹣6=0即2x=6，解得：x=3．故填：3．【点评】本题比较容易，考查解一元一次方程．根据解一元一次方程的一般步骤进行计算即可．14．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少a+2b人．【考点】整式的加减．【专题】探究型．【分析】用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．【解答】解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，∴3a+b﹣（2a﹣b）=a+2b（人）．故答案为：a+2b，【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、