圆的面积ppt课件-数学六年级上第五单元第三节人教版

*第三节圆的面积复习巩固知识点：如何求圆的周长C=𝟐𝝅𝒓或C=𝝅d如何求圆的面积𝑺=𝝅𝒓𝟐复习巩固一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？解：𝟏𝟐.𝟓𝟔÷𝟑.𝟏𝟒÷𝟐=𝟐𝐜𝐦新知探究用来存储数据的一种物品光盘是什么？新知探究圆环面积求解：例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？新知探究圆环面积求解：例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？内圆面积：𝑺内圆=3.14×22=12.56(𝑐𝑚2)外圆面积：𝑺外圆=3.14×62=113.04(𝑐𝑚2)圆环面积：113.04-12.56=100.48(𝑐𝑚2)新知探究圆环面积求解：例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？𝟑.𝟏𝟒×𝟔𝟐−𝟐𝟐=𝟏𝟎𝟎.𝟒𝟖(𝒄𝒎𝟐)可以列出综合算式新知探究圆环面积求解：推导假设外圆的半径为R，内圆的半径为r，则圆环的面积公式：𝑺=𝝅（𝑹𝟐−𝒓𝟐）可以推导出圆环的面积公式做一做新知探究一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？这是一道求圆环面积的题目。做一做新知探究一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？解：环岛的半径是25米，花坛的半径是5米𝑺=𝝅𝑹𝟐−𝒓𝟐=𝟑.𝟏𝟒×𝟐𝟓𝟐−𝟓𝟐=𝟏𝟖𝟖𝟒(𝒎𝟐)答：草坪的占地面积是1884平方米。新知探究圆与正方形问题：新知探究圆与正方形问题：沈阳方圆大厦新知探究圆与正方形问题：例3图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？新知探究“外方内圆”问题：例3圆的半径=正方形的边长的一半=1m新知探究“外方内圆”问题：例3分别求出圆形和正方形的面积已知：圆的半径为1m，则正方形的边长为2m圆的面积：𝑺𝟏=𝟑.𝟏𝟒×𝟏𝟐=𝟑.𝟏𝟒(𝒎𝟐)正方形的面积：𝑺𝟐=𝟐×𝟐=𝟒(𝒎𝟐)剩余部分的面积：S=4-3.14=0.86(𝒎𝟐)新知探究“外圆内方”问题：例3圆的面积=正方形对角线的一半=1m新知探究“外圆内方”问题：例3将正方形看做两个等腰三角形，它的底是斜边，高是半径新知探究“外圆内方”问题：例3将圆内部的正方形看做两个三角形，三角形的底为2m，高为1m圆的面积：𝑺𝟏=𝟑.𝟏𝟒×𝟏𝟐=𝟑.𝟏𝟒(𝒎𝟐)正方形的面积：𝑺𝟐=𝟐×(𝟏𝟐×𝟐×𝟏)=𝟐(𝒎𝟐)剩余部分的面积：S=3.14-2=1.14(𝒎𝟐)归纳总结新知探究从例3可以推导出“外圆内方”“外方内圆”的计算公式“外方内圆”：𝟐𝒓𝟐−𝝅𝒓𝟐=𝟒𝒓𝟐−𝟑.𝟏𝟒𝒓𝟐=𝟎.𝟖𝟔𝒓𝟐“外圆内方”𝟑.𝟏𝟒𝒓𝟐−𝟐×𝟏𝟐×𝟐𝒓×𝒓=𝟏.𝟏𝟒𝒓𝟐应用与提高做一做下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？这是一道关于“外圆内方”的问题应用与提高做一做下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？解：铜镜的半径是12cm𝐒=𝟑.𝟏𝟒𝒓𝟐−𝟐×𝟏𝟐×𝟐𝒓×𝒓=𝟏.𝟏𝟒𝒓𝟐=𝟏.𝟏𝟒×𝟏𝟐𝟐=𝟏𝟔𝟒.𝟏𝟔(𝒄𝒎𝟐)答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16平方厘米。课后练习例1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？已知：R=6cmr=2cm求：S=？3.14×623.14×22=3.14×36=3.14×4=113.04(cm2)=12.56(cm2)113.04-12.56=100.48(cm2)综合算式：3.14×62-22=100.48(cm2)小结：环形的面积计算公式：S=π（R2-r2）做一做第2题：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？解：环岛的半径是25米，花坛的半径是5米S=πR2-r2=3.14×252-52=1884(m2)答：草坪的占地面积是1884平方米。今天我们共同研究了什么？•今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。•在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！课堂小结谢谢！