最大公因ppt课件-数学五年级下第四章分数的意义和性质第5节人教版

第四章分数的意义和性质第5节最大公因数教学目标•知识与技能：•（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。•（2）探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。•过程与方法：•使学生能探索出解决问题的有效方法。•情感态度与价值观：•通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。请你写出16和12的所有因数。1,2,3,4,6,1212的因数︰16的因数︰1,2,4,8,16同时是16和12的因数︰1，2，4几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数中最大的数叫做这几个数的最大公因数。怎样求18和27的最大公因数？18和27的公因数有：1，3，9。18和27的最大公因数：9。怎样求18和27的最大公因数？方法二：先找出18的因数：1，2，3，6，9，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数中1，3，9是27的公因数。18和27的最大公因数：9。12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数，再找出公因式。2.先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因式。12和18的公因数中最大的一个是6，6就是12和18的最大公因数。12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66我们可以用下图表示12和18的公因数。1112的因数18的因数23461223612和18的公因数918把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。1115的因数20的因数235415315和20的公因数1052012的因数有;42的因数有;12和42的公因数有;12和42的最大公因数是。用同样的方法找出16和24的公因数。1、1、1、2、3、6612、2、6、3、442、2、21、3、14、6、72和3，5和7的公因数和最大公因数2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？1、21、311、51、71公因数只有1的两个数，特点：两组数的公因数都只有1。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：互质数1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。2、相邻的两个奇数。3、两个不相同的质数。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。5、大的数是质数的两个数。6、1和任何一个自然数（0除外）。7、2和任何奇数。用短除法求最大公因数18276923331、用两个数的质因数去除，除到商为互质数为止。2、再将每一步的除数相乘18和27的最大公因数是3×3=9利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。126332把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3=6先同时除以质因数2再同时除以质因数3除到两个商只有公因数1为止.2189用短除法求最大公因数求12与18的最大公因数①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数为互质数时，它们的最大公因数也是1。探讨学习2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。当堂训练必做题:判断（１）互质的两个数没有最大公因数。（２）两个数的公因数的个数是有限的。（３）1和任意非零自然数的最大公因数是1.（4）最小的质数和最小的合数的最大公因数是１。（５）两个合数的最大公因数不能是１。1.填空。(1)10和15的公因数有_________。(2)14和49的公因数___________。1，51，72.求出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491387.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。这节课我们学了哪些知识？有什么收获？1、什么叫质数？1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、质数与互质数的区别？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。3、互质数的几种特殊情况：相邻的两个自然数（0除外）。相邻的两个奇数。两个不相同的质数。小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。大的数是质数的两个数。1和任何一个自然数（0除外）。2和任何奇数。