湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版

1湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一.选择题（每小题3分，共计30分）1．比﹣2015小1的数是（）A．﹣2014B．2014C．﹣2016D．20162．如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是（）A．我B．爱C．当D．阳3．﹣3，﹣0.01，﹣2.7，﹣最大的数是（）A．.﹣3B．﹣0.01C．﹣2.7D．﹣4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°5．下列与﹣2x2y是同类项的是（）A．x2y2B．C．﹣xy2D．﹣2xy6．若2x=﹣，则8x=（）A．﹣4B．﹣2C．﹣D．47．下列计算正确的是（）A．92=18B．﹣22=4C．2×（﹣2）3=（﹣2）4D．22+22=2328．若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A．x+a=y+aB．ax=ayC．=D．5﹣x=5﹣y9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°10．已知1是方程x=a﹣2x的解，则a=（）A．﹣1B．1C．3D．011．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3xB．6﹣x﹣3=3xC．6﹣x+3=3xD．1﹣x+3=3x12．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×10513．某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A．（2n+1）粒B．（2n﹣1）粒C．（2n﹣3）粒D．（2n+3）粒14．今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A．12x=66B．7（66﹣x）=12﹣xC．66﹣x=7（12﹣x）D．12x×7=6615．已知：（x2+y2﹣1）（x2+y2+3）=0，则x2+y2的值为（）A．1或﹣3B．1C．﹣3D．﹣1或3三.解答题（本题共9小题，合计75分）16．解方程：5﹣2（3y﹣1）=1．17．计算：（﹣22）÷×（﹣9）18．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．3（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？19．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．20．先化简，再求值：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x=﹣2，y=．21．如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．22．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．23．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．424．为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值．2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共计30分）1．比﹣2015小1的数是（）A．﹣2014B．2014C．﹣2016D．2016【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列式即可求得结果．【解答】解：﹣2015﹣1=﹣2016．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键．2．如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是（）A．我B．爱C．当D．阳【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据在正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．【解答】解：“爱”与“丽”是对面，“美”与“当”是对面，“我”与“阳”是对面．故选：C．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图中对面的特点是解题的关键．3．﹣3，﹣0.01，﹣2.7，﹣最大的数是（）A．.﹣3B．﹣0.01C．﹣2.7D．﹣【考点】有理数大小比较．5【分析】﹣=﹣0.1，对于负数来说，绝对值越大的数越小，从而得出结论．【解答】解：∵﹣=﹣0.1，且3＞2.7＞0.1＞0.01，∴﹣3＜﹣2.7＜﹣＜﹣0.01，故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较中的负数大小比较，解题的关键是：对于负数来说，绝对值越大数越小．4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．5．下列与﹣2x2y是同类项的是（）A．x2y2B．C．﹣xy2D．﹣2xy【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义判断即可．【解答】解：由同类项的定义可知，x的指数是2，y的指数是1．A、x的指数是2，y的指数是2；B、x的指数是2，y的指数是1；C、x的指数是1，y的指数是2；D、x的指数是1，y的指数是1．故选B．6【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．6．若2x=﹣，则8x=（）A．﹣4B．﹣2C．﹣D．4【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，先解方程2x=﹣，再把x的数值代入8x即可．【解答】解：2x=﹣2x÷2=﹣÷2x=，当x=﹣时，8x=8×（﹣）=﹣2，故选B．【点评】本题主要考查了等式的性质2，利用等式的性质解得x是解答此题的关键．7．下列计算正确的是（）A．92=18B．﹣22=4C．2×（﹣2）3=（﹣2）4D．22+22=23【考点】有理数的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：A.92=81，故此选项错误；B．﹣22=﹣4，故此选项错误；C.2×（﹣2）3=﹣24，故此选项错误；D.22+22=8=23，故此选项正确；故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，确定底数是解答此题的关键．8．若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A．x+a=y+aB．ax=ayC．=D．5﹣x=5﹣y【考点】等式的性质．【分析】A．利用等式性质1，等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可；B．利用等式性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，据此判断即可；C．利用等性质2，等式两边除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可；7D．先利用等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，再利用等式性质1，等式两边减同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴选项A正确；∵x=y，∴ax=ay成立，∴选项B正确；∵a=0时，不成立，∴选项C不正确；∵x=y，∴﹣x=﹣y，∴5﹣x=5﹣y成立，∴选项D正确，故选C．【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．810．已知1是方程x=a﹣2x的解，则a=（）A．﹣1B．1C．3D．0【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：1=a﹣2，解得：a=3，故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3xB．6﹣x﹣3=3xC．6﹣x+3=3xD．1﹣x+3=3x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选B．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．12．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A．（2n+1）粒B．（2n﹣1）粒C．（2n﹣3）粒D．（2n+3）粒【考点】列代数式．【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式．【解答】解：∵第1组取5粒，第2组取7粒．第3组取9粒，…∴第n组取种子2n+3粒，9故选D【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每组所取种子数为从5开始的连续的奇数是解题的关键．14．今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A．12x=66B．7（66﹣x）=12﹣xC．66﹣x=7（12﹣x）D．12x×7=66【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】x年前爷爷的年龄是（66﹣x）岁，x年前