贵州省遵义市道真县隆兴中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版

1贵州省遵义市道真县隆兴中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、细心选一选．（每小题3分，共36分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④3．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9，15，8B．4，9，6C．15，20，8D．3，8，45．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x6．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣47．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．198．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．169．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣210．一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2yB．x+2yC．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1211．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°12．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．3二、用心填一填（每小题4分，共24分）13．0.000608用科学记数法表示为．14．计算：28x4y2÷7x3y=．15．=．16．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=°．17．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．18．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．三、耐心解一解（本大题满分90分）19．计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1﹣|320．因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．21．解方程．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．23．如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．24．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求△ABC的面积．425．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？26．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？27．在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．52015-2016学年贵州省遵义市道真县隆兴中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选．（每小题3分，共36分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得1﹣2x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣2x≠0，解得：x≠，故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．64．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9，15，8B．4，9，6C．15，20，8D．3，8，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边分别进行判定即可．【解答】解：A、∵9+8＞15，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；B、∵4+6＞9，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；C、∵15+8＞20，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；D、∵3+4＜8，∴不可以构成三角形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．5．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【考点】平方差公式．【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，注意D中的两数是（﹣3x）与2．7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当6为底时，其它两边都为13，76、13、13可以构成三角形，周长为32；②当6为腰时，其它两边为6和13，∵6+6＜13，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有32．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．16【考点】完全平方式．【分析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可．【解答】解：∵16x=2×x×8，∴这两个数是x、8∴k=82=64．故选A．【点评】本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．9．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣2【考点】分式的值；解一元一次不等式．【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出x的取值范围．【解答】解：若分式的值为负数，则2﹣x＞0，解得x＜2．则x的取值范围是x＜2．故选A．【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件．10．一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2yB．x+2yC．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1【考点】整式的除法．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．【解答】解：（x2﹣2xy+x）÷x=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x=x﹣2y+1．8故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，用多项式的每一项除以单项式，再合并起来即可．11．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．12．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．3【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AE﹣ED=3，即可得出CD=AC﹣AD=4【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），9∴AC=ED=7，∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3，∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．二、用心填一填（每小题4分，共24分）13．0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，故答案为6.08×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．计算：28x4y2÷7x3y=4xy．【考点】整式的除法．【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：28x4y2÷7x3y=4xy，故答案为：4xy．【点评】此题考查了整式的除法，用到的知识点是单项式除以单项式的法则，在计算时要注意系数和指数的变化．15．=．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式==．故答案为：【点评】此题考查了分式