您好,欢迎访问三七文档
众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!有理数的加法与减法(一)展标导读:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则;2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动:一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远?(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,(6)向西行驶5千米后,静止不动,2.足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队,输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗?议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表:[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形?议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?[来源:学科网]归纳:有理数加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加,仍得这个数.三、实践应用问题1.计算(1)(+8)+(+5)(2)(-8)+(-5)(3)(+8)+(-5)赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!(4)(-8)+(+5)(5)(-8)+(+8)(6)(+8)+0;问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元)第一年第二年第三年-24+15.6+42(1)该公司前两年盈利了多少万元?(2)该公司三年共盈利多少万元?问题3.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大.()(2)绝对值相等的两个数的和为0.()(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.()四、课堂反馈:1.一个正数与一个负数的和是)[来源:学科网]A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和()A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算(1)(+10)+(-4)(2)(-15)+(-32)(3)(-9)+0(4)43+(-34)(5)(-10.5)+(+1.3)(6)(-21)+31知识巩固一、选择题1.若两数的和为负数,则这两个数一定()A.两数同负B.两数一正一负C.两数中一个为0D.以上情况都有可能2.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数()A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数()A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式xx66成立的有理数x是()A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是()A.若,0ba则baB.若,0ba则0,0baC.若,0ba则0baD.若,0ba则0a6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.()2.若a0,b0,则a+b0.()3.若a+b0,则a,b两数可能有一个正数.()4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.()5.有理数中所有的奇数之和大于0.()三、填空众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!.(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________;0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________.3.(-5)+______=-8;______+(+4)=-9._______+(+2)=+11;______+(+2)=-11;5.如果,5,2ba则ba,ba四、计算(1)(+21)+(-31)(2)(-3.125)+(+318)(3)(-13)+(+12)(4)(-313)+0.3(5)(-22914)+0(6)│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?六、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求用加法解答。八、已知.5,2ba(1)求ba(2)若又有ba,求ba.1.3有理数的加法与减法(二)第10学时展标导读:1.进一步掌握有理数加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;2.能运用加法运算律简化加法运算;3.经历有理数加法运算律的探索,体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点:运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1.试一试:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!算的结果:□+○和○+□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个运算的结果:(□+○)+◇和□+(○+◇)2.你能发现什么?请说说自己的猜想.3.概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律:文字概括:字母表示加法的结合律:文字概括:字母表示二、有理数加法运算律的应用问题1.计算(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3))75()65()72(61(4)(+4.56)+(-3.45)+(+4.44)+(+2.45)问题2:计算(1)(-11)+8+(-14)(2)32)41()32()43((3)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)(4))61(31)21()2(三、拓展延伸问题3.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问(1)10筐苹果共超过(不足)多少千克?(2)10筐苹果共重多少千克?课堂反馈:1.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点O?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下(单位:分)87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,你能迅速算出总成绩之和吗?[来源:学科网]知识巩固一、填空1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有元.2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,则a+b+c=4.某天股票A的开盘价是18元,上午11:30跌1.5元,下午收盘时又涨0.3元,则股票A这天的收盘价是元.众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!则︱a︱+a=二、计算(1))4(1)3()1(3(2)(-9)+4+(-5)+8;(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+714)(4))2(9465195(5))127(25)125()23((6)(-13)+(+25)+(+35)+(-123)三、解答题1.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?2.仓库内原存某种原料4500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?3.某种袋装奶粉标明净含量为400g,检查其中8袋,记录如下表:编号123[来源:学科网ZXXK]45678差值/g-4.5+50[来源:学科网]+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?1-4有理数乘法与除法(1)展标导读:1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点:积的符号的确定自学探究:一、情境引入:什么叫乘法运算?求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5;(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算?二、探究学习:[来源:学科网ZXXK]1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?[来源:学科网ZXXK](3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质!我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗?2、填写书37页表格3、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。问题1、计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?(-2)×3×4×5×6=(-2)×(-3)×4×5×6=(-2)×(-3)×(-4)×5×6=(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗?[来源:Zxxk.Com]小组讨论,总结、归纳得:多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。问题2、计算:(1)-4×12×()-0.5(2)-37×-45×-724练一练:(1)-15×2.5×-716×()-8(2)-35×-56×()-6【知识巩固】1.填空____
本文标题:初一数学习题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7521319 .html