2016湖南单招数学知识点：分类汇编

考单招——上高职单招网．函数的定义域为()A．B．C．{1}D．{-1,1}答案:（D）2．0)4(,0)()(,0,)(fxfxxfxxf且时当上的偶函数是定义在R，则不等式0)(xxf的解集为（）A．),4()0,4(B．)4,0()0,4(C．),4()4,(D．)4,0()4,(答案:（D）3．若函数的图象沿向量平移后所得图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为()A．5+2B．9C．8D．16答案:（B）4．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．2211xxy}11|{xxx或}11|{xx)10)(12(log32aaaxxya且)2,1(a01nymx)0(mnnm122)0(cossin)(aaxaxxf8x8x81x81x考单招——上高职单招网·BAC·D·答案:（D）5．已知函数满足且则与的图象的交点个数是()A．3B．4C．5D．6答案:（B）6．对于集合定义，设，则()A．(-，0)B．[-，0)C．(-∞,-)∪[0,+∞)D．(-∞,-]∪(0,+∞)答案:（C）7．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P0(x0,y0)满足x≤x0且y≥y0，则称P优于P0，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧()))((Rxxfy)1()3(xfxf，时||)(,]1,1[xxfx)(xfyxy5logNM、)()(},|{MMNNMNMNxMxxN且},2|{},,3|{2RxyyNRxxxyyMxNM49494949考单招——上高职单招网．弧ABB．弧BCC．弧CDD．弧DA答案:（D）8．已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为()A．3-1B．2-1C．3+1D．2+1答案:（A）9．关于函数||1lg)(2xxxf(x≠0)有下列命题：（1）函数图象关于Y轴对称；（2）当x0时，函数是增函数，当x0时，函数是减函数；（3）函数的最小值为lg2；（4）函数是周期函数。其中正确命题的序号是__________答案:（①③;）10．曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3,2）到直线l的距离为（）A．227B．229C．2211D．10109答案:（A）11.函数1()4xfxa（a0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）答案:（B）Rba,x02baxx1x2x1x2xaobba,1)2()3(22ba2222考单招——上高职单招网．给出下列三个图像和三件事，图像与事件吻合最好的是（）（1）我离开家不久，发现自己的作业本忘在家里了，于是返回家里，找到了作业本再上学（2）我骑着自行车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A．(1)－(a)，(2)－(c)，(3)－(b)B．(1)－(b)，(2)－(c)，(3)－(a)C．(1)－(c)，(2)－(a)，(3)－(b)D．(1)－(c)，(2)－(b)，(3)－(a)答案:（C）13．已知，（）A．2007B．C．2D．－2答案:（B）14．函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.*,2)(,02),2()2(,)(Nnxfxxfxfxfx若时当且为偶函数2007),(anfan则213cos3cossin2xxxy)23,32()23,65()23,32()3,3(离开家的距离O时间离开家的距离O时间离开家的距离O（a）（b）（c）考单招——上高职单招网答案:（B）15．设函数f()的定义域为R，若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称f()为“有界泛函”，给出以下函数：①f()=2，②f()=2，③④其中是“有界泛函”的个数为（）A．0B．1C．2D．3答案:（C）16．函数3223125yxxx在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A．5，－15B．5，－4C．－4，－15D．5，－16答案:（A）17．当0a1时，函数logayx和(1)yax的图像只可能是（）答案:（C）xx|||)(|xMxfxxxxxx1)(2xxxxfxxxfsin)(xy011xy0xy10xy10ABCD20070405考单招——上高职单招网．若方程2210axx在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是（）A．a－1B．a1C．－1a1D．0≤a1答案:（B）19．已知函数122(0)()(0)xxfxxx，若0()1fx，则0x的取值范围是（）A．(0,1)B．(0,)C．(,2)(0,)D．(,0)(1,)答案:（D）20．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)在区间[－2，－1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数A.增，增B.增，减C.减，增D.减，减答案:（B）21、函数12log2yx的定义域是（）A．(3,+∞)B．(0,4]C．[3,+∞)D．[4,+∞)答案:（B）22、已知log(2)ayx是x的增函数，则a的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）答案:（B）考单招——上高职单招网、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．sin()yxxRB．1()()2xyxRC．()yxxRD．3()yxxR答案:（D）24、已知函数①2xy；②2logyx；③1yx；④yx。则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②答案:（D）25、已知函数14logyx与y=kx的图象有公共点M，且点M的横坐标为2，则k等于（）A.14B.－14C.12D.－12答案:（B）26、已知函数()yfx是偶函数，当0x时，1()fxxx，当[3,1]x时，记()fx的最大值为m，最小值为n，则mn（）考单招——上高职单招网．34B．34C．43D．43答案:（C）27、在同一平面直角坐标系中，函数()ygx的图象与xye的图象关于直线yx对称，而函数()yfx的图象与()ygx的图象关于y轴对称，若()1fm，则m的值（）A．eB．1eC．eD．1e答案:（D）28．函数xxxf1)(的图像关于（）A．y轴对称B．直线xy对称C．坐标原点对称D．直线xy对称答案:（C）29．当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）ABCD答案:（C）xy11oxyo11oyx11oyx11考单招——上高职单招网．已知0,1)1(0,)cos()(xxfxxxf，则)34()34(ff的值为（）A．2B．1C．1D．2答案:（C）31．定义在R上的偶函数)(xf，满足)()1(xfxf，且)(xf在[-1,0]上是增函数，下列四个关于)(xf的命题中:①)(xf是周期函数；②)(xf在［0，1］上是减函数；③)(xf在［1，2］上是增函数;④)(xf的图象关于1x对称；其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:（D）32．函数的定义域为（）A．［0，1］B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪（1，+∞）答案:（B）33．函数，若，则的值为（）A．3B．0C．-1D．-2答案:（B）21lg)(xxf)(1sin)(3Rxxxxf2)(af)(af考单招——上高职单招网．若函数4,(2)1(2)(2在xaxxf上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤5B.a≥5C.a≤-3D.a≥-3答案:（C）35.函数)34(log)(221xxxf的递增区间是（）A.），（1B.），（3C.），（2D.），（2答案:（A）36.已知函数)(xf)0(3)0(log2xxxx，则)]41([ff=()A.9B.91C.-2D.21答案:（B）37．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案:（A）38．偶函数在区间[0,a]（a0）上是单调函数，且f（0）·f（a）0，则方程在区间[－a,a]内根的个数是（）xaax221,(a1,0()1,21,0(1,22,0()1,22,0)1,2)(xf0)(xf考单招——上高职单招网．1B．2C．3D．0C．500D．300答案:（B）39．是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．（1，+∞）B．[4,8]C．（4,8）D．（1,8）答案:（B）40．由y=-x2与直线y=2x-3围成的图形的面积是（）A．35B．332C．364D．9答案:（B）二.填空题1．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：)1(2)24()1()(xxaxaxfxa20080430考单招——上高职单招网①②③④情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境A、B、C、D分别对应的图象是.答案:（①③④②）2．已知，当时，均有，则实数a的取值范围为_______________.答案:（(,1)∪(1,+∞)）3.方程xx323log1)10(log的解集是.答案:（5xx；；）4．已知函数axxf3)(在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是.xaxxfaa1)(,1,0且),1(x21)(xf21考单招——上高职单招网答案:（]3,0(.）5．已知函数)1(13)(aaaxxf在区间]1,0(上是减函数，则实数a的取值范围是.答案:（,01,3.）6．已知曲线y=42x-3lnx的一条切线的斜率为21，则切点的坐标为________.答案:（(3ln349,3);）7.定义运算()()aababbab，则对于xR，函数()1fxx，，则(2)f答案:（1；）8．实数x、y满足不等式组5003xyxyx，那么目标函数24zxy的最小值