2015陕西高考数学(理)试题下载-2015高考真题精编版

北京凤凰学易科技有限公司电话：[phone]邮箱：[e-mail]学科网©版权所有a2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理一、选择题1.设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MNA．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为A．167B．137C．123D．933.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为A．5B．6C．8D．104.二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为15，则nA．4B．5C．6D．75.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．3B．4C．24D．346.“sincos”是“cos20”的北京凤凰学易科技有限公司电话：[phone]邮箱：[e-mail]学科网©版权所有A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要7.对任意向量,ab，下列关系式中u恒成立的是A．||||||ababB．||||||||ababC．22()||ababD．22()()ababab8.根据右边的图，当输入x为2005时，输出的yA28B10C4D29.设()ln,0fxxab，若()pfab，()2abqf，1(()())2rfafb，则下列关系式中正确的是A．qrpB．qrpC．prqD．prq10.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元11.设复数(1)zxyi(,)xyR，若||1z，则yx的概率A．3142B．1142C．112D．11212.对二次函数2()fxaxbxc（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A．-1是()fx的零点B．1是()fx的极值点C．3是()fx的极值D.点(2,8)在曲线()yfx上二、填空13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为14.若抛物线22(0)ypxp的准线经过双曲线221xy的一个焦点，则p=15.设曲线xye在点（0,1）处的切线与曲线1(0)yxx上点p处的切线垂直，则p的坐标为16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17、（本小题满分12分）C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量,3mab与cos,sinn平行．求；若7a，2b求C的面积．18、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形CD中，D//C，D2，C1，D2，是D的中点，是C与的交点．将沿折起到1的位置，如图2．北京凤凰学易科技有限公司电话：[phone]邮箱：[e-mail]学科网©版权所有证明：CD平面1C；若平面1平面CD，求平面1C与平面1CD夹角的余弦值．19、（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：（分钟）25303540频数（次）20304010求的分布列与数学期望；刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．20、（本小题满分12分）已知椭圆:22221xyab（0ab）的半焦距为c，原点到经过两点,0c，0,b的直线的距离为12c．求椭圆的离心率；如图，是圆:225212xy的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．21、（本小题满分12分）设nfx是等比数列1，x，2x，，nx的各项和，其中0x，n，2n．证明：函数F2nnxfx在1,12内有且仅有一个零点（记为nx），且11122nnnxx；设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为ngx，比较nfx与ngx的大小，并加以证明．请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线D交于D，两点，CD，垂足为C．证明：CDD；若D3DC，C2，求的直径．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中，直线l的参数方程为13232xtyt（t为参北京凤凰学易科技有限公司电话：[phone]邮箱：[e-mail]学科网©版权所有数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为23sin．写出C的直角坐标方程；为直线l上一动点，当到圆心C的距离最小时，求的直角坐标．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式xab的解集为24xx．求实数a，b的值；求12atbt的最大值．