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1浙江省绍兴市海亮初中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题:(每小题3分,共30分)1.要使二次根式3x有意义,则x应满足()A.3xB.3xC.3xD.3x2.下列方程是一元二次方程的是()A.32xxB.220xC.221xyD.112xx3.下列运算中,结果正确的是()A.636B.3223C.235D.23434.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:金额(元)20303550100学生数(人)51551010在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A.50,50B.30,35C.30,50D.15,505.下列二次根式中,最简二次根式是()A.8B.2.1C.2D.3a6.将方程2x+4x+3=0配方后,原方程变形为()A.2(2)x=1B.2(4)x=1C.2(2)x=-3D.2(2)x=-17.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为()A.%10B.%15C.%20D.%258.已知关于x的方程0112xkkx,下列说法正确的是()A.当0k时,方程无解B.当1k时,方程有一个实数解C.当1k时,方程有两个相等的实数解D.当0k时,方程总有两个不相等的实数解关于x的一元二次方程2(1)230kxx有两个不相等的实根,则k的取值范围是()A.43kB.43k且1kC.403kD.1k10.若α,β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根,则α2+β2的值为()A.10B.9C.8D.72二、填空题:(本题有10小题,每小题3分,共30分)11.当2x时,二次根式25x的值是.12.方程012x的根是____________13.已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3,则k为.14.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环,方差分别是20.90S甲平方环,21.22S乙平方环,在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较稳定的是.15.已知数据2,3,4,4,a,1的平均数是3,则这组数据的众数是.16.下列二次根式,不能..与12合并的是(填写序号即可).①48;②18;③32;17.同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2米,滑梯AB的坡比是1:2(即AC:BC=1:2),则滑梯AB的长是米.18.如图,是一个长为30m,宽为20m的长方形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为5322m,那么小道进出口的宽度应为______m.19.若关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0,则a的值是_______20.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是__________三、解答题(共5题,共40分)21.计算(本题6分)(1)81832(2)2(31)(31)(3)22.解下列方程(本题8分)(1)240xx(2)x2-6x+8=023.(本题8分)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一3(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整;(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数;(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选。24.(本题9分)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,在所给网格中按下列要求画出图形:(1)已知点A,点B都在格点(即小正方形的顶点)上,求线段AB的长度;(2)以上题中所画线段AB为一边,另外两条边长分别是3,22画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条件的一个..三角形);(3)所画的△ABC的AB边上高线长为(直接写出答案).25.(本题9分)诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件。(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______________件,每件盈利_____________元;(用x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元。(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由。(第24题图)BA4附加题(共20分)1.已知实数a满足2|2012|2013,2012aaaa则。2.若方程02)(1(2)mxxx的三根是一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是________。3.已知12,12,mn且227143678mmann,则a的值等于________。4.一次选拔考试的及格率为25%,及格者的平均分数比规定的及格分数多15分,不及格者的平均分比规定的及格分数少25分,又知全体考生的平均分数是60分,求这次考试规定的及格分数是多少?5.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.7.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2016),则S1+S2+…+S2016的值为________。3.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是________。5八年级数学期中试卷参考答案1.A2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.C11.112.x1=1,x2=-113.-414.甲15.416.②17.5218.119.-120.1321.(1)2(2)-122.(1)x1=0,x2=4(2)x1=2,x2=423.解答:解:(1)A大学生的口试成绩为90;补充后的图如图所示:(2)A的票数为300×35%=105(张),B的票数为300×40%=120(张),C的票数为300×25%=75(张);(3)A的成绩为3343105390485=92.5(分)6B的成绩为3343120380495=98(分)C的成绩为334375385490=84(分)故B学生成绩最高,能当选学生会主席.24.(1)5(2)如图所示为其中一种情形(3)55625.(1)(20+2x)(40-x)(2)(20+2x)(40-x)=1200x1=20,x2=10答:每件童装降价20元或10元。(3)(20+2x)(40-x)=2000此方程无解,故不可能做到平均每天盈利2000元。附加题答案20132.143m3.-94.设考生人数为a人,及格分数为x分.则:25%a(x+15)+75%a(x-25)=60a解得:x=75.答:这次考试规定的及格分数是75分.5.(1)∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形,BC=5,∴AB2+AC2=25,∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,∴AB+AC=2k+3,AB•AC=k2+3k+2,∴AB2+AC2=(AB+AC)2-2AB•AC,即(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25,解得k=2或-5(舍去负数);(2)∵△ABC是等腰三角形;∴当AB=AC时,△=b2-4ac=0,∴(2k+3)2-4(k2+3k+2)=0解得k不存在;当AB=BC时,即AB=5,∴5+AC=2k+3,5AC=k2+3k+2,解得k=3或4,∴AC=4或6∴△ABC的周长为14或16.
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