江苏省无锡市东林中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题-苏科版

1江苏省无锡市东林中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分100分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，是中心对称图形的是（▲）A.B.C.D.2．在下列调查中，适宜采用普查的是---------------------------------------（▲）A．了解我省中学生的视力情况B．了解八（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查无锡市《阿福聊斋》栏目的收视率3．根据分式的基本性质，分式2aab可变形为------------------------------（▲）A．2aabB．2aabC．2aabD．2aab4.分式：①223aa，②22abab，③412()aab，④12x中，最简分式个数为--（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是---------------------------------------（▲）A．18B．36C．18D．36（第5题图）6．下列说法中错误的是---------------------------------------（▲）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形7．一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是--------------------------（▲）A．在平静的湖水中用的时间少B．在流动的河水中用的时间少C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能8.如图，矩形ABCD中，2BCAB，对角线相交于O，过C点作CEBD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EHAB；②ABGHEC；③ABGHEC；④GADGHCDSS四边形；⑤CFBD．正确的有----------------------------（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个（第8题图）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共28分，把答案直接填写在答题卡上相应的位置）29.当x▲时，分式242xx无意义；当x▲时，分式242xx值为零．10.对分式2312abc，323ab和334abc进行通分，它们的最简公分母为▲．11．填入适当的整式,使等式成立:（1）223()55xyxyy▲；（2）22()xxyxyx▲12.（1）计算：324932acbbac▲；（2）系数化成整数：0.250.20.10.3abab▲．13.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：2，则∠D=▲．14.矩形ABCD中，B的平分线与直线CD交于点E，DE=2，CD=4，则这个矩形的面积是▲cm2．（第16题图）（第17题图）（第18题图）15.在大年初一晚上，在地球上可以看见一个很大很圆的月亮，这是▲事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”）16.如图为乐乐一天作息时间分配扇形图，若他想把自己的阅读时间调整为1.5小时，则他的阅读时间需增加▲小时．17．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为▲．18．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为▲，最小值为▲．三、解答题（本大题共7小题，共48分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答．）19．（本题满分6分）计算：（1）22555xxx（2）211aaa20.（本题满分4分）先化简)212(112aaaaaa，然后在22a中选择一个你喜欢的整数代入求值.21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标都在格点上，且111ABC与ABC关于原点O成中心对称．（1）请直接写出A1的坐标▲；并画出111ABC．（2）,Pab是ABC的AC边上一3点，将ABC平移后点P的对称点2,6Pab，请画出平移后的222ABC．（3）若111ABC和222ABC关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为▲．22.(本题满分6分）如图，在ABC中，,DE分别是,ABAC的中点，2BEDE，延长DE到点F，使得2EFDE，连接CF．判断四边形BCFE的形状,并证明．23.(本题满分8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：8，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量____▲_____.（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有4000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24.(本题满分8分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．（1）求证：AFDEBC；（2）若90DAB，且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数．425.(本题满分8分）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，OA=6，OB=8，D为OB的中点，点E，F为边OA上的两个动点．（1）是否存在点M在OB边上，点N在AC边上，使得四边形OMCN为菱形?若存在，求出此时MN、点的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当△CDE的周长最小时，求此时点E的坐标．（3）若EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，画出示意图，并直接写出点E、F的坐标．5东林中学2015～2016学年第二学期初二数学期中答案一、选择（每题3分）DBDBCBAB二、填空（每空2分）9.,10.11.,12.,13.120°14.8或2415.不可能16.0.5小时17.18.2，19．计算：21.(1)(3)中心对称点：（其中每处考点都是2分，4个考点，共8分）22.证明∵D.E为AB,AC中点6∴DE为△ABC的中位线，DE=BC……………………1分∴DE//BC即EF//BC……………………2分∵EF=BC∴四边形BCEF为平行四边形……………………4分∵EF=2DE,BE=2DE∴EF=BE∴四边形BCFE为菱形。……………………6分23.解：（1）100．……………………2分（2）每图2分，共4分。（3）4000×29%=1160人。……………………8分24.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD；……………………4分（2）分两种情况：①如图1，当F在AB延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE=BF，设∠BEF=∠BFE=x°，可通过三角形内角形为180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°；…………………………6分7②如图2，当F在线段AB上时，∵∠EFB为钝角，∴只能是FE=FB，设∠BEF=∠EBF=x°，则有∠AFD=2x°，可证得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．综上：∠EFB=30°或120°．……………………8分25.解：(1)存在……………1分设OM=y，∴BM=8-y，BC=6,由勾股定理得所以，……………………3分(2)作D关于x轴的对称点D′，连接D′C，连接CD′交x轴于E，△CDE的周长为CD+DE+EC=CD+D′E+EC=CD′+CD，∵D为BO的中点，∴BD=OD=4，∵D和D′关于x轴对称，∴D′（0，﹣4），∴易得，C（6，8），设直线CD'的解析式为y=kx+b，把C（6，8），D′（0，﹣4）分别代入解析式得，解得，解析式为y=2x﹣4，当y=0时，x=2，故E点坐标为（2，0）．……………………6分(3)如图，作点D关于x轴的对称点D'，在CB边上截取CG=2，连接D'G与x轴交于点E，在EA上截取EF=2∵GC∥EF，GC=EF，∴四边形GEFC为平行四边形，有GE=CF．又DC、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小.直线EG解析式为y=4x﹣4。所以因为EF=3,所以OF=4.所以……………………8分