3.1从算式到方程第一课时课件-人教版数学七年级上第三章

第三章一元一次方程3.1从算数到方程第一课时3.1.1一元一次方程学习有目标•体验从算术方法到代数方法是一种进步；•初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；•理解一元一次方程、方程的解等概念；•掌握检验某个值是不是方程的解的方法。动脑想一想汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00解:2305060350270503答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00用算术方法解决如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图用方程来解决如果设王家庄到翠湖的路程为x千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．用含有x的式子表示下列路程提示：问题中用哪些相等关系呢？从王家庄到青山与从王家庄到秀水的车速相等吗？由车速可以列方程吗？X-50X+70地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．35•从题目中可以等到什么等量关系？•你能列出方程吗？动脑想一想570350xx方程含有未知数的等式叫做方程570350xx方程中，的意义是，的意义是。350x570x从王家庄到秀水的车速从王家庄到青山的车速交流和讨论•对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？•想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程动笔练一练•练习1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程1700+150x=2450动笔练一练（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm．2(x+1.5x)=24列方程动笔练一练（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x。列方程0.52(10.52)80xx一元一次方程•观察上述所得方程•只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。2(1.5)24xx80)52.01(52.0xx17001502450x实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法。以上的分析过程可以表示如下：动笔练一练•练习2天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？设x为一个小球的质量2x+1=5动手做一做填表：x2x+1３５７９11当x=＿＿＿时，方程2x+1=5成立．123542分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：方程3x-2=4x-3呢?x=0时，方程的左边=___，右边=___.x=4时，方程的左边=___，右边=___.x=2时，方程的左边=___，右边=___.x=3时，方程的左边=___，右边=___.-15x=1时，方程的左边=___，右边=___.55551357所以x=3时，能使方程成立．x=3是方程2x-1=5的解.试一试方程的解与解方程•能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。•求方程的解的过程叫做解方程。方程2x-1=5的解是______.方程3x-2=4x-3的解是______.例如：X=3X=1动笔练一练•练习3判断对错⑴x=2是方程x-10=4x的解。⑵x=3和x=-3都是方程的解。⑶方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。x2-9=0错对错你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？检验方程的解的步骤：•检验一个数是不是方程的解的步骤：（1）将数值代入方程左边进行计算，（2）将数值代入方程右边进行计算，（3）比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。课堂小结•含有未知数的等式叫做方程。•只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。•解决实际问题中，要根据题意找到等量关系，合理设定未知数，列出方程。课堂小结•能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。•求方程的解的过程叫做解方程。•检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。巩固练习1.填空（1）某数x的1/2与3的差是7，列方程为:_______（2）某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为____________（3）爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______12x-3=725%y+15=45%y3x+1=37提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义。巩固练习2.解答X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：X=1000时，左边＝40，右边＝80，左边≠右边，所以x＝1000不是方程的解。X=2000时，左边＝80，右边＝80，左边＝右边，所以x＝2000是方程的解。巩固练习3.方程的解是（）A.－3B.－C.12D.－124.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程。x2=-613D3x＋21=4x－27课后作业3.1从算式到方程（第一课时）测试题