四川省成都市七中育才学校2015-2016八年级数学下学期第5周周练试题-北师大版

1四川省成都市七中育才学校2015-2016八年级数学下学期第5周周练试题A卷（100分）一.选择题（每题3分，共30分）1.在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222)1)(1(1yxxyxC、)1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(3.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC∠的度数为100°，则DOB∠的度数为（）A.36°B.38°C.34°D.40°4.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A.42mB.22yxC.122yxD.22amam5.如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A.4B.5C.6D.86．如图，函数xy2=和4+=axy的图象相交于点A（m，3），则不等式x2＜4+ax的解集为（）A.32xB.3xC.3xD.23x7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于E,BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A.5B.7C.10D.38.若1124nnaa的公因式是M,则M等于()A.12naB.2naC.12naD.12na9.若0a，则不等式axa的解集是（）A．1xB．1xC．1xD．1x10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，第5题第6题第3题第7题第10题2则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1个B．2个C．3个D．4个题号12345678910答案二.填空题（每小题4分，共20分）11.在函数12xyx中，自变量x的取值范围是__________.12.已知312yx，2xy，则222xyxy13.在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A1的坐标为14.矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于__________.15.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，°=∠30A，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，则阴影部分面积是（结果保留π）三.解答题（50分）16.分解因式(每小题4分，共12分)(1)3222245954abcabcabc(2)433()()()abaabbba(3)22)(16)(9nmnm17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标．18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=AE（1）求证：△ABC≌△EAD（2）若AE平分∠BAD，∠EAC=25°，求∠AED的度数第7题第7题第7题第7题第14题第15题319.(10分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．20.(12分)如图（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°＜a＜90°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由;（3）若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0°＜a＜360°）过程中，当AE为最大值时，求AF的值．B卷（20分）一.填空题（每小题4分，共12分）请写出主要过程．．．．．．．21.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移配件种类甲乙丙每人每天可加工配件的数量161210每个配件获利（元）6854后得到BAO，点A的对应点在直线xy43=上一点，则点B与其对应点B的距离是22.如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度为1米的道路（如阴影部分），其余空白部分用于种植草坪，则草坪面积为23.如图，在直角坐标系中，直线433xy分别于x轴、y轴交于点M、N,点A、B分别在y轴、x轴上，且30B，AB=4，将△AOB绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为二.解答题(8分)24.如图，直线1l与坐标轴分别交于点A、B,经过原点的直线2l与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3,154）,且OA=8.在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q,以PQ为边向右作正方形PQEF.设点P的横坐标为t.（1）求直线1l的解析式；（2）当点P在线段AC上时，用t表示正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积；（3）设点M坐标为(4,92),在点P的运动过程中，当点M在正方形PQEF内部时,请直接写出t的取值范围.5678