海南省农垦中学2016年初中数学毕业生学业第一次模拟考试试题

1海南省农垦中学2016年初中数学毕业生学业第一次模拟考试试题（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效．2．答题前请认真阅读试题及有关说明．3．请合理安排好答题时间．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B铅笔涂黑．1．–5的绝对值是A．5B．–5C．15D．152．若a·23=26，则a等于A．2B．4C．6D．83．一组数据2，0，–2，1，3的平均数是A．0.8B．1C．1.5D．24．要使分式1xx有意义，则x应满足的条件是A．x≠1B．x≠0C．x1D．x15．若x=–3是方程2(x–m)=6的解，则m的值为A．6B．–6C．12D．–126．长方体的主视图与左视图如图1所示（单位：cm），则其俯视图的面积是A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm27．如图2，直线AB∥CD，∠B=70°，∠C=25°，则∠E等于A．75°B．80°C．85°D．90°8．不等式组20260xx的解集为A．–2x3B．–3x2C．x2D．x–39．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5，则sinB的值是A．43B．34C．45D．3510．如图3，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是A．AB=BCB．AO=BOC．∠1=∠2D．AC⊥BD2243图1ABDCE图2211．如图4，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ACD等于A．30°B．45°C．60°D．70°12．如图5，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=3，则BC的长等于A．5B．6C．8D．913．若点)3(1，xA、)2(2，xB都在函数xy6的图象上，则1x，2x的大小关系是A．21xxB．21xxC．21xxD．无法确定14．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球．．．．．．．，这两个球都是红球的概率是A．12B．13C．23D．14二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．计算：–ab2–(–3ab2)=____________________．16．若关于x的方程x2+x+k=0的一个根为–2，则它的另一根为____________________．17．如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=DC=2，∠A=120°，则梯形ABCD的周长为____________________．18．如图7，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC切⊙O于点C，若AB=8，∠CPA=30°，则PC的长等于____________________．三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分，每小题5分）（1）计算：312582；（2）化简：222224xxxxx．20．（满分8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销ABCDO图312ABCDO图4ABCDE图5ABCD图6ABOPC图73售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等．该工艺品每件进价和标价分别是多少元？21．（满分8分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图．请你根据图8.1、图8.2所给的信息，回答下列问题：（1）在图8.2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为____________________度；（2）该市共抽取了九年级学生____________________名；（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有____________________人．22．（满分9分）在如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，–1）．（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点M（–1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积；（3）如何平移△ABC，使得平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形？请说出一种平移方法．23．（满分13分）如图10，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．020012080人数200920102011时间（年）图8.1被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图AB30%C20%D10%A：4.9以下B：4.9～5.1C：5.1～5.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）图8.2被抽取学生2011年的视力分布情况统计图ABC图9OxyM4（1）求证：△ABG≌△ADF；（2）求证：AG⊥AF；（3）当EF=BE+DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．24．（满分14分）如图11，已知抛物线y=a(x－1)2+33（a≠0）经过点A（–2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动（备用图）．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，是否存在某个时刻，四边形BCPQ的面积最小？如果存在，请求出这个最小值；如果不存在，请说明理由．ABCDFEG图10m°DCMyOABPx图11DCMyOABQPx备用图5海南省农垦中学2016年初中毕业生学业模拟考试数学科答题卡二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．16．17．18．（2）20.（满分8分）三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分）（1）（2）20.（满分8分）621.（满分8分）（1）（2）（3）22.（满分9分）（1）（2）（3）ABC图9OxyM第1页（共4页）723.（满分13分）24.（满分14分）ABCDFEG图10m°第2页（共2页）第2页（共4页）8DCMyOABPx图11DCMyOABQPx备用图第4页（共4页）9海南省农垦中学2016年初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题ADAABDCBCBCDBA二、填空题15．2ab2．16．1．17．10．18．43．三、解答题19．（1）原式=–1+3+4（3分）=6（5分）；（2）原式=22222xxxxxx（3分）=22x（5分）．20．解：设该工艺品每件进价和标价分别是x元、y元（1分），由题意有45885%1235yxyxyx（4分）．解得155200xy（7分）．答：该工艺品每件进价和标价分别是155元、200元（8分）21．（1）144（3分）；（2）500（6分）；（3）8000（8分）．22．（1）△A1B1C1如图所示（2分），A1（–1，3）（3分）；（2）△A2B2C2如图所示（5分），易知四边形A1C2A2C1为菱形，面积=1642=12；（7分）（3）（答案不唯一．）（9分）①可以将△ABC先向左平移4个单位，再向上平移4个单位，平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形；②也可以将△ABC先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形；③还可以将△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位，平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形．ABC图9OxyMA1B1C1A2B2C21023．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠C=∠D=∠ABC=∠ABG=90°．∵BG=DF，∴△ABG≌△ADF（3分）；（2）证明：∵△ABG≌△ADF，∴∠GAB=∠FAD，∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=∠BAD=90°，∴AG⊥AF（6分）；（3）①解：△ABG≌△ADF，∴AG=AF，BG=DF．∵EF=BE+DF，∴EF=BE+BG=EG．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴∠EAG=∠EAF，∴∠EAF=12∠GAF=45°，即m=45（9分）；②若F是CD的中点，则DF=CF=BG=1．设BE=x，则CE=2–x，EF=EG=1+x．在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2，即(2–x)2+12=(1+x)2，得x=23．∴BE的长为23．（13分）24．解：解：（1）∵抛物线y=a(x－1)2+33（a≠0）经过点A（–2，0），∴0=a(–2–1)2+33，a=33∴二次函数的解析式为：232383333yxx（3分）（2）∵D为抛物线的顶点，∴D（1，33）．作DE⊥x轴于E，则DE=33，AE=3，∴AD=6，∠DAE=60°．∵OM∥AD，CD∥x轴，∴四边形AOCD是平行四边形．∴OC=AD=6，CD=OA=2，∠DCO=∠DAE=60°．∴①当点P运动到C点时，四边形DAOP是平行四边形，∴OP1=OC=6，t=6(s)（5分）；②当DP⊥OM时，四边形DAOP是直角梯形，Rt△CDP2中，CD=2,∠DCO=60°，∴CP2=1，∴OP2=OC–CP2=6–1=5，t=5(s)（7分）；③当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形，∵CD=OA=2，∠DCO=60°，∴△CDP3为等边三角形，∴CP3=CD=2，∴OP3=OC–CP3=6–2=4，t=4（s）（9分）．综上所述：当t分别等于6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．（10分）ABCDFEG图10m°DC（P1）MyOABPx图11EP2P311（3）答：存在（11分）．∵OM∥AD，∴∠COB=∠DAE=60°．∵OC=OB，∴△OCB是等边三角形，∴OB=OC=6．∵OP=t，BQ=2t，∴OQ=6–2t(0t3)作PF⊥x轴于F，则PF=32t∴S四边形BCPQ=S△OCB–S△OPQ=11332226362tt=233633228t∵a′=320，∴当32t时，S四边形BCPQ最小=6338（14分）DCMyOABQPx备用图EF