商的变化规律教案-数学四年级上第六章除数是两位数的除法第3节人教版

人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第1页共6页第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律一、教学内容人教版小学数学教材四年级上册第87～88页。二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。（2）培养学生初步的观察、概括的能力。2.过程与方法目标经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，理解商不变的规律，同时获得研究问题的方法。3.情感、态度与价值观目标在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。三、教学重点/难点/考点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。考点：理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。四、专家建议对商的变化规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。对“商的变化规律”内容编排上，教材在概括规律时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上进行概括，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第2页共6页五、教法与学法教法：情境教学法；尝试教学法；直观演示法学法：自主探究，合作交流，展示分享六、教学用具学习单，课件。七、教学过程（一）创设情境，复习引入1．回顾规律，建立知识联系（1）回顾积的变化与不变的规律师：（课件出示两组题目），看看谁算得又快又好？第一组第二组4×2=3×200=6004×20=30×20=6004×200=300×2=600生：（口答）师：你们算得可真快，这两组题分别用到了我们学过的什么知识？预设——生1：第一组题目是积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。生1：第一组题目是积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。2.商的变化规律。（1）师：学习除法时，商是怎样变化的呢？请你独立思考一下。（2）师：（课件出示两组题目），看看谁算得又快又好？第一组第二组16÷8=200÷2=160÷8=200÷20=320÷8=200÷40=人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第3页共6页（3）师：这两组题从上往下看你能发现什么？预设——生1：第一组题目除数不变，被除数乘一个数，商也乘相同的数。生2：第二组题目被除数不变，除数乘一个数，商反而除以相同的数。（4）师：这两组题从下往上看你能发现什么？预设——生1：第一组题目除数不变，被除数除以一个数，商也除以相同的数。生2：第二组题目被除数不变，除数除以一个数，商反而乘相同的数。（二）激发联想，探究新知1.出示题目，独立探究（1）师：下面的题目请同学们在学习单上独立完成，并仔细观察，把你的发现记下来。2.小组讨论，交流发现（1）讨论学习单上的发现从下往上看，发现了……；从下往上看，发现了……（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？（3）总结被除数、除数、商三者之间的关系。（4）讨论还有其他要注意的地方吗？3.展示分享，总结规律（1）学生展示发现预设——被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变学习单计算出下面各题，并仔细观察，把你的发现写下来。6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=从上往下看，我发现了从下往上看，我发现了人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第4页共6页被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变（2）举例验证①师：请同学们在练习本上举出例子，看看以上的结论是否正确。生自主探究，自由创造。②个人汇报，合作交流（3）质疑问难①思考有没有特殊情况，让这些结论不成立？生：0。②为什么0除外呢？生：因为0乘任何数都得0，并且0不能做除数。4．归纳概括，反馈练习（1）能把这两句话合成一句话。同桌同学互相说说。（板书归纳）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（2）小练习：根据每组第一题的上写出后两题的商。（三）学以致用，解决问题1.780÷30，可以怎样解答？（1）独立完成，在练习本上算一算。预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。（2）师：（出示两种算法）第二种对吗？为什么？（3）学生讨论反馈预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第5页共6页(4)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练720÷30＝9000÷500＝2.120÷15，可以怎样解答？（1）师：这道题我们可以怎样解决？预设——生：用除数是两位数的笔算方法解决的。（2）师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？生：尝试计算。（3）出示算法，交流意见。120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8①师：被除数和除数为什么都乘4？生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。(4)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练400÷35＝3000÷125＝3．讨论余数（1）师：（出示840÷50），利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。（2）师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？预设——生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。(3)小练习：运用商不变的规律在练习本上练一练700÷30=6800÷900=人教版数学教案四年级上册第六章除数是两位数的除法第3节商的变化规律第6页共6页（四）巩固练习，深化认识1．口算应用，加深理解下面的题你会算吗？怎么算的？120÷30=6300÷700=通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。2．在（）里填上适当的数，使计算简便。（五）回顾历程，产生新的思考1．咱们回顾一下学习的过程，你学到了什么？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2．把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点？板书：商的变化规律6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。