比的应用教案-数学六年级上第四单元比第3课时人教版

人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第1页共9页第四单元比第3课时比的应用1教学目标1.1知识与技能：在自主探索中理解按比例分配的意义。1.2过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。1.3情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2教学重点/难点/考点2.1教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。2.2教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。2.3考点分析：按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。3专家建议人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第2页共9页1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活实际说说稀释液的配制过程，正确理解500毫升表示哪个量。2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出1:4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1:4。5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。4教学方法尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。5教学用具课件6教学过程6.1回顾旧知，导入新知。1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11），比值是（111）。2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（53）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第3页共9页问题：（1）从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的45。（答案不唯一）（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？无法确定男生和女生的人数。5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？48÷（5+7）=4（人）4×5=20(人)4×7=28（人）答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。6.2创设情境，探究新知。一、创设情境。1、出示例2情境图师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？（2）1:4的稀释液怎么配制？师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？二、阅读与理解。1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。师先给时间让学生自己阅读，集体交流。2、小组活动：（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。（2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第4页共9页（3）要解决的问题是什么？3、小组交流，并集体汇报。三、分析与解答。根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。2、独立尝试解决问题。预设方法一：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）预设方法二①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×51＝100（mL）③水有：100×54＝400（mL）请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。四、回顾与反思。500毫升稀释液浓缩液1份水4份人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第5页共9页思考：1、方法一和方法二有什么不同？2、如何检验解答是否正确呢？（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。（2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。6.3巩固练习1、填空。（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（95），女生人数占全班人数的（94）。（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和是75，甲数是（45），乙数是（30）。（3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（20）度、（50）度和（110）度。2、选一选。（1）修一条路，已修了全长的52，未修的与已修的比是（C）A、5:3B、3:5人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第6页共9页C、3:2D、2:3（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B）。A、1:9B、9:1C、1:3D、3:13、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？303÷（51+50）=3（人）3×51=153(人)3×50=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？70×50444646=23(棵)70×50444644=22(棵)70×50444650=25(棵)答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？108÷4=27（厘米）人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第7页共9页27×2344=12(厘米)27×2343=9(厘米)27×2342=6(厘米)12×9×6=648(立方厘米)答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？2450÷（4+3）=350（人）350×（4-3）=350（人）答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）6.4课堂总结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。6.5趣味数学三等赔偿八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第8页共9页比二羊，四牛二马可赔偿。若还算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？牛：羊=2:1牛：马=2:4牛：羊：马=2:1:4解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。14x+9×2x+8×4x=664x=6X=323马的主人应赔：323×8×4=3（石）牛的主人应赔：323×2×9=1627（石）羊的主人应赔：323×14=1621（石）答：马的主人应赔3石，牛的主人应赔1627石，羊的主人应赔1621石。6.6板书设计第三课时比的应用方法一：方法二：①总份数：4＋1＝5①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）②浓缩液有：500×51＝100（mL）人教版数学教案六年级上册第四单元比第3课时比的应用第9页共9页③浓缩液有：100×1＝100（mL）③水有：100×54＝400（mL）④水有：100×4＝400（mL）答：浓缩液有100ml,水有400ml。