七年级数学上册正数和负数导学案

1七年级数学上册导学案（一）杨成超【教学目标】：1．使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点】：正确会区分两种不同意义的量【学前准备】：1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.【例题】：从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8844M;还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗提示：中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢?提示：如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.参考答案：记作-6℃.说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引2入了负数的概念.甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为+7米和-9米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。【师生共同探讨，总结】：负数是数学术语，指小于0的数，如−3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。比0大的数叫正数[positivenumber]。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．【提高练习】：一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。34、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。说明正数与_________数都是实际需要的。11、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；12、某仓库运进面粉6.2t记作＋6.2t，那么运出3.6t记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；13、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；15、排球比赛中，如果胜两局记作+2，那么－3表示_____________________；16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+2g，那么－1g表示________________；17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；⑶盈利100元与________70元；⑷_____t煤与运进50t煤；⑸节约10吨水与________3吨水。18、________和_______统称有理数；19、像2,10,0.2，17等大于0的数叫做_______数；像－100，－1234，－6.25这样在正数前面加上“－”号的数叫做_______数；20、既不是正数，也不是负数的数是_________。三、选择21、有六个数：－5,0，132，－0.3，+13，－14，其中正数的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)422、下列说法正确的是()(A)0是正数(B)0是负数(C)0是整数(D)0不是自然数23、在－5,0，132，－0.3，+13，－14六个数，下列说法完全正确的是()(A)－5，－0.3是负整数(B)0，132是正数(C)－0.3，－14是负分数(D)只有132是带分数24、规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是()(A)高于正常水位1.5m记作+1.5m(B)低于正常水位0.5m记和－0.5m(C)－1米表示比正常水位低1m(D)+2m表示水深为2m25、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示()(A)电梯下降10米(B)电梯上升10米(C)电梯上升0米(D)电梯没有动26、下列判断中，正确的是()(A)正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数(D)自然数和负数统称为有理数27、零是()(A)奇数(B)偶数(C)质数(D)正数4四、解答28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：－10，－6.37，－132，0，0.12，25,7，.0.3，－6.2％。正整数集合：{}；负整数集合：{}；正分数集合：{}；负分数集合：{}；正有理数集合：{}；负有理数集合：{}。29、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？30、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？一、填空1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（）。改写成用“万”作单位的数是（）万，四舍五入到万位约为（）万。2、480平方分米＝（）平方米2.6升＝（）升（）毫升3、5.4︰153，化成最简整数比是（）︰（），比值是（）。4、李婷在1︰8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（）千米。5、在76，0.83，83%和0.83中，最大的数是（），最小的数是（）。6、像2.1，5%，＋1.3等这样的数叫做（），他们都比零（）。7、像－2，－5.6，－31等这样的数叫做（），他们都比零（）。8、（）既不是正数，也不是负数；（）是正数与负数的分界。9、常用正数和负数表示具有（）的量。10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m表示物体向（）移动了（）；那么向右移动10m应记为（）。11、下面一组数中：1，－32，7.3，－8，41，0，－3.2，＋1001，属于正数的有（），属于负数的有（）。二、选择1、下列说法正确的是（）A、零表示什么也没有B、整数一定是正数C、7没有符号D、零既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（）A、正数都带“＋”号，不带“＋”号的数是负数B、小学学过的数都是正数C、正数都比零大D、正数就是自然数3、如果节约20m3水记作＋20m3，那么浪费10m3水记作（）A、10m3B、－10m3C、10D、－104、（06石家庄）下列说法正确的是（）···5A、一个数的前面添上正号，得到正数；一个数前面添上负号，得到负数B、非负数是0C、如果下降3米记做—3米，那么不升不降记做0米D、一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3米应记作＋3米三、解决问题1、某工厂计划每月生产760吨产品，一月份实际生产了720吨，二月份生产了760吨，三月份生产了820吨。超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，分别写出这几月每月超额生产的吨数。2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他们的记录如下（单位：m）＋7，－3，＋12，－8，－5，＋11，－10.5（1）守门员向前跑动几次？向后跑动几次？（2）守员门向后跑的距离大于6m有几次？向前跑的距离大于10m有几次？1、在横线上填上适当的词或句子，使前后的量具有相反的意义（1）胜5局，（）4局（2）增加40g，（）10g（3）（）500元，支出100元（4）超重5kg，（）4kg（5）赚300元，（）200元（6）向东走3米，（）4米2、甲欠乙－10元与（）欠（）10元钱意义相同1、天气预报北京3月某日的气温为－5～11℃，则这一天的温差为（）2、按规律在空格处填入适当数字（1）1，0，－1，0，1，0，（），（），1，…（2）3，2，1，（），－1，－2，…（3）－9，（），－3，0，（），6，…（4）1，－21，31，（），51，…3、观察下面一列数，探究求规律：－1，21，－31，41，－51，61，K（1）写出第7，8，9这三个数；（2）第2008个数是什么？如果按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？1．6，2008，212，0，-3，+1，41中，正整数和负分数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）3．6，2005，212，0，-3，+1，41，-6.8中，正整数和负分数共有…（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，312，0，213，-15，45，1.7．正数集合：{…}，6负数集合：{…}．1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．4.小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A.向南走10米B.向北走5米C.回到原地D.向北走10米5．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一