不等式练习题及答案2

不等式练习题（二）1.已知两个正数a、b的等差中项是5，则2a、2b的等比中项的最大值为A.10B.25C.50D.1002.若ab0，则下面不等式正确的是（）A.abbabaab22B.abbaabba22C.baababba22D.22baabbaab3.已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立,则正实数a的最小值是A.2B.4C.6D.84.下列函数中，能取到最小值2的是（）A.xxy1（)0xB.2sinsin2xxyC.)(1RxeeyxxD.2322xxy5.若变量x,y满足约束条件1325xyxxy则z=2x+y的最大值为A.1B.2C.3D.46．若点yxyxyxyxyxyxB22,303282),(22则满足的最小值是A．25B．3C．5D．57.设二元一次不等式组2190802140xyxyxy，，≥≥≤所表示的平面区域为M，使函数(01)xyaaa，的图象过区域M的a的取值范围是（）A．[13]，B．[210]，C．[29]，D．[109]，8.若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9，则实数mA.2B.1C.1D.29.若对任意2031,xxaxx恒成立，则a的取值范围是__________.10.若点p（m，3）到直线4310xy的距离为4，且点p在不等式2xy＜3表示的平面区域内，则m=.11.若实数,ab满足2ab，则33ab的最小值为_______。12.函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny上，其中0mn，则12mn的最小值为____________.13.已知1a，1b，22loglog4ab，则ab的最小值为_______。14.若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是①1ab；②2ab；③222ab；④333ab；⑤112ab15.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。16.某公司仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调运给甲，乙，丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应该如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？不等式练习题二参考答案1-8BDBCCBCC9.15a10.-311.612.813.1614.①，③，⑤15..解：（1）如图，设矩形的另一边长为am则2y-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=x360,所以y=225x+2360360(0)xxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)223600225222536010800,xxx104403603602252xxy.当且仅当225x=x2360时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.16.