特征值与特征向量练习题

特征值与特征向量编写：陈爱兵审核：黄爱华1.求矩阵3652A轾=犏犏臌的特征值和特征向量.2.已知矩阵A有特征值18=及对应特征向量111轾=犏犏臌，并有特征值22=及对应的特征向量212轾=犏-犏臌，试确定矩阵A.3.已知矩阵8563A轾-=犏-犏臌，向量78轾=犏犏臌，求4M.4.已知矩阵3652A轾=犏犏臌有属于特征值18=的特征向量165轾=犏犏臌，以及属于特征值23=-的特征向量211轾=犏-犏臌.⑴对向量38轾=犏犏臌，试计算3A.⑵对向量83轾=犏犏臌，试计算5A.高二数学选修4-2作业纸095.已知二阶矩阵A有特征值11=及对应的一个特征向量111轾=犏犏臌e和特征值22=及对应的一个特征向量210轾=犏犏臌e，试求矩阵A及其逆矩阵1A-.6.已知矩阵123142AB轾轾==犏犏-犏犏臌臌，.⑴求A的特征值12,及对应的特征向量12,；⑵求4AB.7.已知矩阵12532A轾-犏=犏犏臌，向量416轾=犏犏臌，求nM(n为正整数).8.已知矩阵111Aa轾-=犏犏臌，其中aRÎ，若点(1,1)P在矩阵A的变换下得到点(0,3)P¢-.⑴求实数a的值；⑵求矩阵A的特征值及特征向量.