整式的加减教案

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教师：学生：时间:年月日段一、授课目的与考点分析：整式的加减二、授课内容：【同类项】一．探索同类项概念（1）100t-252t=（100-252）t=-152t（2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2（3）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式．具备什么特点的多项式可以合并呢？观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．例1：(1)请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(2)合并同类项一3x2y3k与4x2y6的结果是多少?(3)若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是______________练习：1、下列各组是不是同类项：（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．2、若1213xya与32xybab是同类项，那么a,b的值分别是（）（A）a=2,b=－1（B）a=2,b=1（C）a=－2,b=－1（D）a=－2,b=1。3、在下面的语句中，正确的有()①－32a2b3与21a3b2是同类项；②221－x2yz与－zx2y是同类项；③－1与51是同类项；④字母相同的项是同类项。A、1个B、2个C、3个D、4个二．(1)x+2x+2x2-4x2-4xy2+5xy2=?(2)x-4x2+5xy2+2x-3xy3+2x2=?龙文教育个性化辅导授课案gggggggggggganggang龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校(3)求多项式x-4x2+5xy3与2x-3xy3+2x2的和；(4)求多项式x-4x2+5xy3+2x与3xy3-2x2的差．三．合并同类项：(1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母和字母的指数不变，叫做合并同类项．（一变两不变）(2)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．（3）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．例2．合并下列各式的同类项：（1）xy2-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．例3：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值，其中x=，y=-1．例4：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。练习：（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x=12．（2）求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3．【去、添括号法则】a＋b－ca＋(b－c)，a－b＋ca－(b－c)。去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。（2）括号内的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。例1：先去括号，再合并同类项：（1）)()()(zyxzyxzyx（2）)2()2(2222babababa（3）)23(2)2(32222xyyx例2：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。例3：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2―x+1=x2―(__________)；(2)2x2―3x―1=2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+()］［a―()］例4：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．【整式的加减】整式的加减包括：单项式的加减、单项式与多项式的加减和多项式的加减。其一般步骤是：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项。（整式的加减即合并同类项）例1．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．（2）求整式272xx与1422xx的差．例2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？例3．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．练习：某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？例4：已知：a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2、a2-b2的值。例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+21ab)］―5ab2，其中a=21，b=―32。例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―21，y=21时，这个多项式的值。例7、已知2222539,822yxyxBxyxyA，求（1）BA；（2）BA23。长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校练习：1．下列计算正确的是（）A．a－2（b+c）=a－2b－2cB．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）C．－21（a－b）+（3a－2b）=25a－bD．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy2．与－125a3bc2的同类项是（）A．a2b3cB．21ab2c3C．0.35ba3c2D．13a3bc33．A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．四次多项式D．不高于五次的整式4．已知－51x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（）A．1B．3C．6D．95．减去－2x等于－3x2+2x+1的多项式是（）A．－3x2+4x－1B．3x2－4x－1C．－3x2+1D．3x2－16．化简a－［－2a－（a－b）］等于（）A．－2aB．2aC．4a+bD．2a－2b7计算：3a2－［5a－（21a－3）+2a2］+48．若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］【整体思想的应用】例1.已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。例2、已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。练习：1、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A、－2001B、－2002C、－2003D、20012、已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是()A、A＋B＋2CB、A＋B－2CC、A－B－2CD、A－B＋2C3、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是（）A．19B．27C．18D．344、化简求值。(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。5、若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？6、若2x＋5y＋4z=6，3x＋y－7z=－4，那么x＋y－z的值是多少？【综合应用】例1.已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。例2、已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝，b＝。练习：1、当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4。2、当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校3、若关于,xy的多项式：2223332mmmmxymxynxyxymn，化简后是四次三项式，求m，n的值.4、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a－ba＋ac＋cb.5、已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋1y＋z=0.求：A－(2B－3C)的值.6、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值.三、本次课后作业四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字教务签字：___________上海龙文教育源深体育中心校区教务处abc0