ID402-PPP项目融资风险分担模型研究

  PPP项目融资风险分担模型研究TheModelResearchofRiskAllocationonPPPProjectFinancing孙蕾，蒋景楠（华东理工大学,上海200237）摘要：本文在回顾介绍PPP项目融资风险分担机制的基础上，构建了风险分担方案模型,这个模型包括两个子模型：风险分担效用模型、风险分担讨价还价博弈模型。运用第一个模型可以实现在众多风险中识别出需由公共部门和私营企业共同承担的风险。然后运用第二个模型来确认双方在PPP项目融资中的风险分担比例。本文的贡献在于制定了完整的、量化的风险分担方案，丰富了PPP项目融资风险分担理论，指导该领域的实践应用。关键词：PPP项目融资；风险分担；效用模型；讨价还价博弈模型1引言进入20世纪90年代以来，伴随着我国经济的高速增长，城市化进程的加快，能源、交通、通讯等大型基础设施项目建设的需求也越来越迫切，而由于大型基础设施建设项目具有融资数额大、建设周期长、风险大的特点，单靠中央和地方财政的投入已远远不能满足城市基础设施建设的需要，然而，大多数城市基础设施具有非纯公共物品的特征，又不可能完全通过市场机制来提供。因此，必须借鉴国际上通行的项目融资模式——PPP(Public-PrivatePartnerships)模式。PPP融资模式作为一种新兴的项目融资模式，十分有效地解决了公共机构资金短缺的问题，并已经广泛应用于国外城市基础设施建设当中。目前，虽然关于PPP融资模式的研究较多，但理论上并不是很成熟，特别是在PPP融资模式的风险分担上，许多学者如DarrinGrinmsy[1]和MervynLewis[2]致力于风险分担的定性分析，并给出了一些风险防范的措施、建议，而对风险分担的定量研究相对缺乏。本文在全面剖析PPP融资模式包含的风险及其分担机制的基础上，建立风险分担的效用模型和轮流出价博弈模型，为PPP融资模式中的风险分担提供理论及实践指导。2PPP项目融资中的风险分担机制PPP项目融资是一个非常复杂的过程，涉及的风险因素很多，而且这些风险不能仅仅依靠技术性措施进行根除，因此，必须分配给项目各参与方来承担。在风险分担的研究中，有两种不同的观点。一种是公共部门，私营企业以及最终使用者三方之间进行分配分别承担风险，这种分担得到了一些学者和项目融资从业人员如Irwin、Arndt[3]等的认可。而更多的学者如Al-Bahar[4]以及Grant[5]等提出有一部分风险是在公共部门和私营企业之间进行分担，这种分担方法在英国的PPP融资风险分担中得到了广泛应用，首先回顾一下PPP项目风险分担流程图，如图1所示。  在这个风险分担流程中，发起PPP项目的公共部门首先基于风险因素属性提出风险分担方案，按照属性风险分为三种：由私营企业承担的风险，由公共部门承担的风险以及共同承担的风险。对拟由私营企业承担的风险，私营企业首先对分配给自己的风险进行评价报价，如果公共部门接受报价，则此风险由私营企业承担，反之，进行协商并重新进行风险分配。这个风险分担框架有助于识别项目各阶段风险因素，根据风险因素的属性及特点确定风险分担主体。本文借鉴了Al-Bahar的这种风险分担的探讨方法。3风险分担效用模型3.1基本要素3.1.1参与方：共同参加PPP项目的公共部门和私营企业，设为1,2i=； 3.1.2风险：由于PPP项目融资中存在众多的风险，我们用r来表示风险，用n表示风险的种类，我们以(12,1)jirijn≤≤≤≤表示第i个项目参与方所承担的第j种风险。 3.1.3效用：效用可以用收益与成本的差来表示，而且收益与成本均与风险相关，我们可以设定收益与成本是风险的函数，项目各参与方的收益函数是iy，成本函数ic，效用函数为(1)iiipyc=− 3.2模型假设假设1：风险效用模型的各参与方，即公共部门和私营企业是理性的，在兼顾项目整体效用为正值的同时，总是以追求自身效用最大化为目标。假设2：双方的风险收益函数和成本函数为公共知识，双方具有强烈的合作意愿。假设3：为简单起见，假设项目各参与方的收益与代价(成本)均为各种风险的线性函数风险因素 分配给私有部门的风险共同承担风险 分配给公共部门的风险 投标人对风险因素报价重新分担风险 风险由私有部门承担风险由公共部门承担 谈判 公共部门能否接受 否 是 图1  PPP/PFI项目融资风险分担流程   3.3模型建立收益函数：12112211,2(2)(,,,),nnnnjjiiiiiiiiiiiiijrrriyyrrryyyyr===Λ=++Λ+=∑ jiy收益权重 成本函数：12112211,2(3)(,,,),nnnnjjiiiiiiiiiiiiijrrriccrrrccccr===Λ=++Λ+=∑   jic成本权重效用函数：()12121111,2(4)(,,,)(,,,),nnnnnjjjjjjjiiiiiiiiiiiiiiiijjjipyrrrcrrryrcrycr=====Λ−Λ=−=−∑∑∑ 3.4模型分析在使项目的整体效用为正值的前提下，参与双方是否参与风险分担取决于其各自的效用，各种情况讨论如下：（1）当110jjyc−且220jjyc−时，公共部门的效用系数为正值，私营企业效用系数为负值。这种情况下，风险j由公共部门来承担（2）当110jjyc−且220jjyc−时，公共部门和私营企业效用均为负值，一旦承担风险都将遭受损失，在这种情况下，任何一方都不承担该类风险，此类风险应当转移给第三方承担。（3）当0jjiiyc−时，公共部门和私营部门的效用均为正值，双方承担风险均可视为“有利可图”的，而且，为使自身效用最大化，双方可能均不愿放弃承担此项风险的权利，因此，此类风险由双方共同承担。但共同承担的比例问题如何确定呢？我们在以上分析的基础上引入了讨价还价博弈模型，来解决共同承担风险的承担比例问题。4风险分担讨价还价博弈模型在实际的应用中，风险分担的谈判是个漫长的过程，这个过程可以用无限次重复博弈模型来仿真，在这个过程中，项目参与者经常会把额外的时间花费在风险分担的谈判上以及信息获取上，这样会造成高额的交易成本效益，这视为谈判中的讨价还价的成本。它会导致谈判过程中的一方无法承受高额的交易成本而接受对方的报价，因此谈判过程终结，这意味着讨价还价博弈不再是一个无限期的博弈。为直观清晰模拟该博弈过程，本文运用三阶段博弈模型来进行讨论，公共部门在风险分担过程中他会首先出价。4.1模型假设假设1：风险分担效用模型的假设均应用于此假设2：我们将贴现因子(](]0,1,0,1uvδδ∈∈视为博弈双方的共同知识加入到假设之中，由于风险所带来的负面影响是随着时间的增加而增大的，设风险贴现因子：1/,1/uuvvλδλδ== [)[)1,,1,uvλλ∈+∞∈+∞。  假设3：ik是第i阶段公共部门分担的风险比例1ik−是第i阶段私营企业的风险分担比例.同时要保证11()0jjjippkr=22(1)0jjjippkr⎡⎤=−⎣⎦这个是双方共同参与的基本前提4..2模型建立基于如上假设,我们得到如图2所示的博弈树及博弈关节点值.图2  三阶段讨价还价博弈模型 4..3模型分析我们用逆推归纳法分析这个三阶段讨价还价博弈模型｡在第三个回合,因为公共部门的风险分担方案私营企业必须接受,因此通常公共部门会选择将出价比例尽量提高｡现在回到第二回合私营企业的选择,局中人私营企业一旦知道此博弈进行到第三回合时公共部门将尽量提高比例出价,从而导致自己的盈利降低为()231vkλ−,而公共部门为23ukλ｡此时,如果私营企业已经拒绝了第一回合中公共部门的风险分担方案,则他要考虑自己的方案以使自己的比例最小化且公共部门也能接受这个方案｡当然,他的方案2k不能使公共部门的比例大于其第三回合中的比例,这样肯定会因为比例大于第三回合而遭到公共部门的拒绝｡因此,私营企业所要提出的方案应该是既能减小自己的比例又可以让公共部门接受的｡我们认为任一方的博弈只要比例不大于下一回合自己提出方案的比例,就愿意接受对方的风险分担方案,那么,此时私营企业能够让公共部门接受的,也是能够最小化自己比例的方案是23ukkλ=。此时,私营企业的比例为()21vkλ−｡因为[)1,vλ∈+∞,则该比例与第三回合()231vkλ−相比,要小一些,这便是私营企业可能得到的最小收益｡此时我们观察公共部门的策略,公共部门在最开始便知道自己在第三回合中的比例是23ukλ,也知道私营企业在第二回合中的策略是23ukkλ=,进行到第二回合时自己的比例是23ukλ。因此,如果公共部门在第一回合就给私营企业合适的比例,而自己又能得到比23ukλ更小的比例,这对于公共部门来说是最理想的｡这时,只要令()1311vukkλλ−=−便可满足公共部门的要求｡因为此时,博弈方私营企业的比例与第二回合相同,而公共部门的比例小于第二､第三回合中的比例｡因此以此模型为依据可以得出唯一纳什均衡解：私营企业接受接受公共部门公共部门()11,1kk− (0,0) ()22,1uvkkλλ−⎡⎤⎣⎦ ()2233,1uvkkλλ⎡⎤−⎣⎦31k−2k11k−23ukkλ=()1311vukkλλ−=−  ()()(1)/(1),1(1)/(1)(1)/(1),1(1)/(1)evuuvevuveuuveuvuvkkkkλλλλλλλδδδδδδδ=−−−=−−⇒=−−−=−− Fingure3Publicsectorriskallocationscalechart Fingure4Privatesectorriskallocationscalechart由于公共部门可以通过宏观政策来调控贴现因子，并且在此模型中公共部门先出价具有“先动优势”，如下的讨论中，将假定公共部门的贴现因子为常参数时(0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)uuuuuδδδδδ=====，分别讨论公共部门风险分担比例与私营企业风险分担比例与私营企业贴现因子的关系：图3中公共部门风险分担比例是因变量，私营企业的贴现因子为自变量；图4中私营企业风险分担比例是因变量，私营企业的贴现因子为自变量。(a)当公共部门贴现因子为某一常数时，图3中的增函数曲线表明公共部门风险分担比例与私营企业贴现因子正相关。也就是私营企业贴现因子越高，私营企业的“耐心优势”越显著，最终使公共部门在权衡时间因素引发的各种成本后，以提高风险分担比例的决策促使合作正常推进。在图4中，减函数曲线表明私营企业风险分担比例与私营企业贴现因子负相关，私营企业风险分担比例会随其自身贴现因子的减小而增加。(b)当为公共部门贴现因子赋不同值时，我们可以观察到每个图中的五条曲线。这五条曲线的弯曲程度代表均衡解的变化速度不同，弯曲度较大的曲线，均衡解的变化速率较慢。在图3中，随着公共部门贴现因子的增加，均衡解的变化速度减缓；图4中，均衡解的变化速度增加，风险分担比例的边际效用随着公共部门贴现因子的增加而逐步体现。(c)当私营企业贴现因子为某一常数值时，即画出一条平行于纵轴的直线，图3中公共部门风险分担比例与公共部门贴现因子成反向变化，图4中，私营企业的风险分担比例与公共部门贴现因子成正向变化。5结论PPP项目融资中涉及的风险因素较多，风险分担的过程较为复杂，风险分担机制的选用直接关系到PPP项目融资模式谈判的成败以及项目融资的运作效率。本文的目的就是建立了涵盖风险分担效益模型与风险分担讨价还价博弈模型的风险分担方案模型，为公共部门和私营企业提供一个可行的量化的风险分担方案。通过讨论我们得出风险分担比例与公共部门与私营企业的贴现因子有着密切的关系，因此这个风险分担模型不仅可以在同一经济背景下应用，同时还可以用来预测不同经济背景下的风险分担方案，为我国PPP融资模式中的风险分担提供理论和实践指导。  6参考文献[1]GrimseyD,LewisMK.EvaluatingtheRisksofPublicPrivatePartnershipsforInfrastructureProjects[J].Intemati