2014届高三数学一轮复习-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)10.4算法初步课件-新人教A

[知识能否忆起]一、算法的基本概念1．算法：算法是解决某类问题的一系列或．现代算法的作用之一是使．步骤程序计算机代替人完成某些工作2．框图：为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法．图的特点是、，便于，通常这样的图叫作框图．直观清楚检查和交流名称内容顺序结构选择结构循环结构定义按照步骤的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构在算法的执行过程中，需要对进行判断，判断结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，像这种需要的结构称为循环结构二、算法的基本结构依次执行条件反复执行名称内容顺序结构选择结构循环结构算法框图三、两种语句1．条件语句：(1)条件语句是表达最常用的语句．(2)条件语句的格式及算法框图：选择结构2．循环语句(1)算法中的是由循环语句来实现的．(2)循环语句的格式①For语句的一般形式是：循环变量＝初始值To终值循环体Next②DoLoop语句的一般形式是：DoLoopWhile循环结构For循环体条件为真[小题能否全取]1．(2012·安徽模拟)如图所示，该程序运行后输出的结果为()A．14B．16C．18D．64解析：结合程序框图可知输出的S值为7个2相加，即为14.答案：A解析：程序运行一次：T＝1，S＝0；运行两次：T＝1，S＝－1；运行三次：T＝0，S＝－1；运行四次：T＝－1，S＝0，输出S＝0，程序结束．2.(2012·北京朝阳)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．1B．－1C．－2D．0答案：D3．(2012·山西大同)执行如图所示的程序框图，若输出的S的值是126，则①应为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?解析：依题意可知，本题的实质是计算数列{2n}的前多少项和为126.注意到数列{2n}是首项为2，公比为2的等比数列，其前6项和为21－261－2＝126，因此结合题意可知，选B.答案：B4.(2011·福建高考)运行如图所示的算法，输出的结果是________．解析：a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.答案：35．(教材习题改编)当a＝1，b＝3时，执行完下面一段语句后x的值是________．IfabThenx＝a＋bElsex＝a－bEndIf解析：∵ab，∴x＝a＋b＝4.答案：41.用循环结构描述算法中的三个前提条件：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定循环体；(3)确定循环的终止条件．2．For语句与DoLoop语句的关系在预先知道循环次数的循环结构中，For语句和DoLoop语句一般可以互相转化，在预先不知道循环次数的循环结构中，不能用For语句，一般用DoLoop语句．算法的基本结构[例1](2012·天津高考改编)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．8B．18C．26D．80[自主解答]运行一次后S＝0＋3－30＝2，运行两次后S＝2＋32－3＝8，运行三次后S＝8＋33－32＝26，此时n＝4，输出S.[答案]C1．解决算法框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．1．(1)(2011·江西高考)下图的算法框图，则运行后输出的结果是____．(2)(2012·石家庄模拟)如图是计算1＋13＋15＋…＋129值的算法框图，则图中①、②处应填写的语句分别是()A．n＝n＋1，i＝15B．n＝n＋1，i＞15C．n＝n＋2，i＝15D．n＝n＋2，i＞15解析：(1)程序运行后，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2；s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3；s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4；s＝5＋(－1)4＋4＝109，故输出的结果是10.(2)∵s＝0，n＝1，∴s＝0＋11＝1，n＝1＋x，i＝1＋1＝2；∵s＝1，n＝1＋x，∴s＝1＋11＋x＝1＋13，∴1＋x＝3，∴x＝2，n＝3＋2＝5，i＝2＋1＝3；∵s＝43，n＝5，∴s＝43＋15，n＝5＋2＝7，i＝3＋1＝4；∵s＝1＋13＋15，n＝7，∴s＝1＋13＋15＋17，n＝7＋2＝9，i＝4＋1＝5.∵数列1，13，15，17，…的通项公式为12n－1，∴129＝12n－1，∴n＝15，此时i＝15，故图中②处应填写的语句是“i＞15”，①处应填写的语句是“n＝n＋2”．答案：(1)10(2)D程序框图的识别及应用[例2](2012·陕西高考改编)如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A．P＝N1000B．P＝4N1000C．P＝M1000D．P＝4M1000[自主解答]∵xi，yi为0～1之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，当x2i＋y2i≤1时，点(xi，yi)均落在以原点为圆心，以1为半径且在第一象限的14圆内，当x2i＋y2i＞1时对应点落在阴影部分中(如图所示)．∴有NM＝1－π4π4，Nπ＝4M－Mπ，π(M＋N)＝4M，π＝4M1000.[答案]D解答这一类问题首先要明确程序框图的结构及功能，其次要理解程序框图与哪一部分知识相结合(如函数、不等式、数列、概率统计)进行考查．2．(2012·揭阳模拟)如图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在[1000,1500)，[1500,2000)，[2000,2500)，[2500，3000)，[3000,3500)，[3500,4000]的人数依次为A1、A2、…、A6.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法框图，则样本的容量n＝________；图乙输出的S＝________.(用数字作答)答案：100006000解析：∵月收入在[1000,1500)的频率为0.0008×500＝0.4，且有4000人，∴样本的容量n＝40000.4＝10000，由图乙知输出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝10000－4000＝6000.基本算法语句[例3](1)执行下列用For语句写出的算法，输出的结果为________．A＝1Forn＝1To8A＝A1＋ANext输出A(2)当a＝3时，下面语句表示的算法输出的结果是()Ifa10Theny＝2*aElsey=a*aEndIf输出yA．9B．3C．10D．6[自主解答](1)反复执行该算法，依次得A＝12，A＝13，A＝14，…，A＝19.(2)该条件语句是用来求分段函数y＝2a，a10，a2，a≥10的值．∵a＝310，∴y＝2×3＝6.[答案](1)19(2)D(1)条件语句必须以If语句开始，以EndIf语句结束，一个If语句必须和一个EndIf语句对应，尤其对条件语句的嵌套编程时，不要漏掉EndIf语句．(2)用For语句描述算法，要注意步长的值为1；用DoLoop语句描述算法时，要注意LoopWhile后面的条件，只要条件为真就执行循环体．3．以下语句表示的算法输出的结果为()i＝1Doi＝i＋2S＝2*i+3LoopWhilei8输出SA．17B．19C．21D．23解析：该算法语句中，循环体运行了4次，得S＝2×9＋3＝21.答案：C[典例](2012·江苏高考)右图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．[常规解法]第一步，当k＝1时，k2－5k＋4＝1－5＋4＝0；第二步，当k＝2时，k2－5k＋4＝4－10＋4＝－2＜0；第三步，当k＝3时，k2－5k＋4＝9－15＋4＝－2＜0；第四步，当k＝4时，k2－5k＋4＝16－20＋4＝0；第五步，当k＝5时，k2－5k＋4＝25－25＋4＞0，结束循环，输出k＝5.[答案]51．在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量与累加变量．2．读程序框图时，要注意循环终止的条件，如本题终止循环的条件为k2－5k＋4＞0，解此不等式即可确定输出的k值．[巧思妙解]由程序框图知k2－5k＋4＞0是决定循环是否终止的条件，故解不等式k2－5k＋4＞0，解得k＞4或k＜1(舍去)．∴当k＝5时，满足k2－5k＋4＞0，故输出5.针对训练执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数P的最小值是()A．7B．8C．15D．16解析：依题意得，当输出的n＝5时，数列{2n－1}的前4项和开始不小于整数P，注意到数列{2n－1}的前3项和等于1＋2＋4＝7，因此输入整数P的最小值是8.答案:B1．(2012·湖北高考改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（七十）”解析：a＝1，s＝0，n＝1；s＝1，a＝3，n＝2；s＝4，a＝5，n＝3；s＝9，a＝7，循环结束，因此输出s＝9.答案：92．(2012·湖南高考改编)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.解析：执行程序，i，x的取值依次为i＝1，x＝3.5；i＝2，x＝2.5；i＝3，x＝1.5；i＝4，x＝0.5；结束循环，输出i的值为4.答案：43．(2012·安徽模拟)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是________．解析：依题意得，当n＝1时，T＝1，S＝9，T≤S；当n＝2时，T＝3，S＝10，T≤S；当n＝3时，T＝9，S＝13，T≤S；当n＝4时，T＝27，S＝22，不满足T≤S，故输出的n的值为4.答案：44．如图所示的算法框图，当x1＝3，x2＝5，x3＝－1时，输出的p值为________．解析：依题意得，当x1＝3，x2＝5，x3＝－1时，|x1－x2|＜|x2－x3|，p＝x1＋x22＝4，因此输出的p值是4.答案：45．在下面所示的算法语句中，输出S的值为________．S＝0i＝3DoS＝S＋ii＝i＋1LoopWhilei≤10输出S解析：S＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝52.答案：52