第八章-电力拖动系统的动力学基础

第八章电力拖动系统的动力学基础第一节电力拖动系统的运动方程式电力拖动装置可分为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个组成部分在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构2一、运动方程式对于直线运动tvmFFzdd对于旋转运动tJTTzdd式中m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）ρ与D——惯性半径与直径（m）转动惯量gGDmJ422单位为2mkg602ntnGDTTzdd37522mN2GD式中称为飞轮惯量（），gJGD4231、当zTT0ddtn电动机静止或等速旋转，电力拖动系统处于稳定运转状态下。2、当zTT0ddtn电力拖动系统处于加速状态3、当zTT0ddtn电力拖动系统处于减速状态二、运动方程式中转矩的正负符号分析运动方程式的一般形式tnGDTTzdd375)(2规定某个转动方向为正方向，则转矩T正向取正，反向取负；阻转矩Tz正向取负，反向取正。4三、各种形状旋转体转动惯量的计算近年来，随着制造业自动化程度的提高，各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是机器人控制系统中的重要参数。因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量1.旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算：iikimrJ21式中，im—该物体某个组成部分的质量；ir—该部分im的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布的物体用相应的定积分计算:2VJrdm52.旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时，这时该旋转物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量之和2mLJJ根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法如下：1．以ρ为半径，以O为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与ρ相比充分小）的转动惯量：2mJ62，圆环柱体)(22221mJ3，圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线22mJ74，长度为L，宽度为d，质量为m的长方体)(1222dLmJ如果宽度d与长度L相比充分小,则为212LmJ5.长方体的质量为m，以O为旋转轴线)(3212221mJ86.旋转圆锥体23.0mrJ7.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心)3(1222rLmJ98.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距离为d)121234(12222ddLrLmJ10第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去zT等效折算图传动图11一、工作机构转矩的折算zT折算的原则是系统的传送功率不变zzzTTjTTTzzzz式中，j——电动机轴与工作机构轴间的转速比zznnj//如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积。321jjjj12二、工作机构直线作用力的折算根据传送功率不变zzzvFTnvFTzzz55.960/π2n三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算22221222121212121zzdJJJJJ2222211///zzdJJJJJ222222212122///zzdnnGDnnGDnnGDGDGD13四、工作机构直线运动质量的折算折算的原则是转动惯量中及质量中储存的动能相等，即zJzm2222zzzvmJ有222365)(nvGGDzzz（因为，，，）gGDJzz4/260/π2ngGmzz/365)π/60(2N176502G[例8-1]刨床传动系统如图所示。若电动机M的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量工作台重工件重22mN5.110dGDN120501G各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。14齿轮号12345678齿数Z2055306430783066飞轮惯量4.1220.109.8128.4018.6041.2024.5063.7522mN/GD解1）旋转部分2aGD2342122524212232221)/()/()/(zzzzGDGDzzGDGDGD2562342122726)/()/()/(zzzzzzGDGD27825623421228)/()/()/()/(zzzzzzzzGD2)20/55(81.910.2012.4(22)30/64()20/55(60.1840.28222)30/78()30/64()20/55(50.2420.41222222mN81.9mN))30/66()30/78()30/64()20/55(75.6315齿轮8转速)/)(/)(/)(/(785634128zzzzzzzznnmin/r5.12min/r)30/66)(30/78)(30/64)(20/55(4202）直线运动部分工作台速度888ntzvm/s347.0m/min8.20m/min5.1202513.06622212)(365nvGGGDb2222mN35.7mN420347.0)1765012050(3653）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量2222badGDGDGDGD22mN66.127mN)35.781.95.110(16第三节考虑传动机构损耗时的折算方法一、考虑传动机构损耗的简化方法（一）工作机构转矩的简化折算zT1．电动机工作在电动状态czzzTT/jTTTczzczz2．电动机工作在发电制动状态czzzTTczzjTT17使用多级传动时321cccc（二）工作机构直线作用力的简化折算1．电动机工作在电动状态czzzvFTczzznvFT55.92．电动机工作在发电制动状态czzznvFT55.9在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系。ccc1218二、考虑传动机构损耗的较准确方法（一）电力拖动系统处于稳定运转状态下折算到电动机轴上的阻转矩TTTzz0Tz0——不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩ΔT——由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩0000zcTTTTT00)1(TcTTzz下放时00)1(TcTTzzNzNNzNTTTTTc0000cNcNNzNTT1Δ019（二）电力拖动系统处于加速运转状态下在这种情况下，附加摩擦转矩ΔT0不能认为与Tz0成正比，因为此时传送通过传动机构，除了Tz0外，还有惯性转矩。惯性转矩从系统的一个区段传送到另一个区段时，要发生变化。等效拖动系统及系统中传送转矩的变化图iiiiTcTT0ΔTi第i个部件的总摩擦转矩T0i第i个部件的空载摩擦转矩进入第i个传动机构的转矩tJTTiiiddiT20tJTcTTiiiiiddΔ0iiiiTtJTTΔdd1iiiiiiTtcJcTT01dd)1()1(第一个部件的转矩TT1（即为电动机转矩）传送到第二个部件上的转矩0111112dd)1()1(TtcJcTT0222223dd)1()1(TtcJcTT传送到第三个部件上的转矩21可得0220122112113)1(dd)1]()1([)1)(1(TcTtcJcJccTT传送到第四个部件上的转矩033023201332221132114)1()1)(1(dd)1]()1()1)(1([)1)(1)(1(TcTccTtcJcJccJcccTT传送到最后第（m＋1）个部件上的转矩为)1()1)(1([)1()1)(1(2112111mmmcccJcccTTtcJcccJmmmdd)]1()1()1)(1(322mmmTccTcccT03023201)1()1()1()1)(1(22工作轴的转矩为tJTTzmzdd10可整理成如下的形式])1()1)(1()1)(1(1[210021021011mzmcccTTccTcTTtcccJccJcJJmzdd])1()1)(1()1)(1(1[21213121与以下电动机轴上的转矩式相比较tJTTzdd1TT可见)1()1)(1()1)(1(121002102101mzmzcccTTccTcTT)1()1)(1()1)(1(121213121mzcccJccJcJJJ23第四节生产机械的负载转矩特性在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz与转速n的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。一、恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性24二、通风机负载特性通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比。为反抗性负载。通风机负载特性属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。恒功率负载特性负载转矩基本上与转速成反比，切削功率基本不变。三、恒功率负载特性nKTz2KnTz25实际通风机负载特性实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为20KnTTz机床平移机构实际的负载特性26第八章结束