高中数学-1.3二项式定理课件-新人教B版选修2-3

?)(4ba?)(3ba?)(2banba)(二项式定理研究的是的展开式.222baba?)(100ba)()(2baba)()(3baba……?)(nba展开式有几项？每一项是怎样构成的？的展开式是什么？))((2121bbaa问题1:展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？))()((212121ccbbaa问题2:多项式乘法的再认识规律:每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.))()((bababa3aba22ab3b①项：②系数：113C23C33C03C))()((bababa))()((bababa))()((babababa2分析13C3332232133033)(bCabCbaCaCba3)(ba③展开式：探究1推导的展开式.3)(bakkba33,2,1,0kkC33)(ba4)(ba2)(ba2a22C2ab2b02C12C03C2abba23a13C23C33C3b04C24C14C34C44C?)(nba探究2仿照上述过程,推导的展开式.4)(ba4b4aba322ba3ab)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnnnnbabababa)())(()(①项：②系数：kknba分析相乘个)(banaba中选个)(knbba中选个)(kknC0nC1nCnnCknC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn探究3：请分析的展开过程，证明猜想.nba)(naban1kknbanb③展开式：用表示，即通项为展开式的第项。1kT1k右边的多项式叫做的展开式，其中的系数叫做二项式系数。nba)(nkCkn,,2,1,0式中的叫做二项式通项，kknknbaC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn二项式定理kknknkbaCT1通项公式④二项展开式的通项:1kT③二项式系数:}),,2,1,0{(nkCkn①项数：②次数：共有n＋1项各项的次数都等于n，kknknbaC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn字母a按降幂排列，次数由n递减到0,字母b按升幂排列，次数由0递增到n.二项式定理根据这个公式，你可以得到哪些结论？剖析的展开式）写出（71.1q7)1(q23456717213535217qqqqqqq=+++++++nx)1(22xCnxCn11nnnrrnxxCCnba)(222bannCbaannnnCC110nnnnrrnrnbbarCC110122334455667777777777CCqCqCqCqCqCqCq+++++++3.nab写出（）的展开式的展开式）写出（nx1.2课堂练习先化简后展开32231126016024019264xxxxxx6366)12(1)12()12(xxxxxx4265166063)2()2()2([1xCxCxCx])2()2()2(6656246336CxCxCxC例：求的展开式．6)12(xx解:例：求的展开式．61(2x)x思考3：你能否直接求出展开式的第2项？思考1：展开式的第2项的系数是多少？思考2：展开式的第2项的二项式系数是多少？32231126016024019264xxxxxx6)12(xx思考4：你能否直接求出展开式常数项？2422626123216032yxyxCTT通项知解：由二项式展开式的2422626123486023xyxyCTT通项知解：由二项式展开式的.)32(16的展开式的第三项、求yx.)23(26的展开式的第三项、求xy.3)3-2(36项的展开式的倒数第、求ba课堂练习探究nnnrnrnrnnnnnnCxCxCxCxC)1(...)1()1(...)1()1()1(22110你会化简下面的代数式吗？通过观察可以看出上面的代数式很象二项展开式，通过逆向思维可以看出：它是的二项展开式nnxx1)1(即原式=解：nx这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？从特殊到一般，归纳猜想的数学思想类比二项展开式、二项式定理及相关概念(1)注意二项式定理中二项展开式的特征(2)区别二项式系数，项的系数(3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项nba)(nnnrrnrnbbaCC222110baCbaCaCnnnnnn①项数：共n+1项,每项次数都为n；②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。课堂小结:本堂课你有哪些收获？的展开式通项rrnrnrnbabaCT1)((4)1、必做题课本28页习题A.B组探究作业：今天是星期四，那么后的一天是星期几？20168练习1610CA.B.C.D.A.10B.5C.D.1610C510C510C5)21(x2x251.的展开式的第6项的系数（）10)1(x2.的展开式中的系数为（）3.已知的展开式中常数项为1120，其中是常数，则=8)(xaxaa_______2DC练习2、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项7)3x练习(1)求（1+2的展开式的第4、项的系数931)xxx(2)求（的展开式中的系数和中间项解:12()13,xa的展开式有项倒数第4项是它的第10项.91299399112220.TCxaxa解:37333317(1)1(2)280TCxx第四项系数为280.9921991(2)()(1).rrrrrrrTCxCxx339923,84.rxC3由得r=3.故的系数为(-1)494441915,()126.TCxxx中间一项是第项练习4：(1)求的展开式常数项93()3xx1999219931()()()333rrrrrrrrrxTCCxx06.rr1由9-r-得26966791()322683TC解:(2)、求展开式的中间两项解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。4944354193()()423xTTCxx35955265193()()423xTTCxx