试题

座位号兰州市第五十中学2012—2013学年第一学期期末考试卷高二数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合20xxM，0322xxxN，则NM=（）A．10xxB．20xxC．10xxD．20xx2．已知命题:p所有有理数都是实数，命题:q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．()pqB．pqC．()()pqD．()()pq3．椭圆192522yx上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A．5．C．4．104．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若11AB=a，11DA=b，AA1=c.则下列向量中与MB1相等的向量是（）A．cba2121B．cba2121C．cba2121D．cba21215新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆在△ABC中，“30A”是“21sinA”的（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆充分不必要条件B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆必要不充分条件C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆充要条件D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆既不充分也不必要条件6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12FF，分别为(50)，和(50)，，点P在双曲线上且12PFPF，且12PFF△的面积为1，则双曲线的方程为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22123xyB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22132xyC．2214xyD．2214yx7．如果双曲线的渐近线方程为34yx，则离心率为（）A．53B．54C．53或54D．38．在等差数列na中，已知1254aa，那么它的前8项之和8S等于（）A．12B．24C．36D．489．若x,y是正数，且141xy，则xy有（）A．最大值16B．最小值116C．最小值16D．最大值11610．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于()A．15°B．30°C．45°D．60°11．若命题:pxR，22421axxax≥是真命题，则实数a的取值范围是（）A．3a≤或2a≥B．2a≥C．2aD．22a12．已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k（）A．13B．23C．23D．223二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分．）13．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝32，AC＝2，则△ABC的面积是_______．14．已知xy，满足约束条件5003xyxyx≥，≥，≤．24zxy的最大值为．班级姓名考号考场号密封线内禁止答题4题高二数学共4页第1页高二数学共4页第2页15．直线yxb（0b）交抛物线212yx于A，B两点，O为抛物线的顶点，OAOB，则b的值为．16．在正项等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两个根，则605040aaa=．三、解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知:523px，21:045qxx，试判断p是q的什么条件？18．（本小题12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且32sinacA（1）确定角C的大小：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值．19．（本小题12分）已知数列{}na是一个等差数列，且21a，55a．（1）求{}na的通项na；（2）求{}na前n项和nS的最大值．20．（本小题12分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，//ABDC，PADAB,90底面ABCD，且12PAADDC，1AB，M是PB的中点．（1）证明：面PAD面PCD；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．21．（本小题12分）如图，直线l与抛物线xy2交于),(,),(2211yxByxA两点，与x轴相交于点M，且121yy．（1）求证：M点的坐标为)0,1(；（2）求证：OBOA．22．（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线022yx的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线)0(kmkxy相交于不同的两点M、N．当ANAM时，求m的取值范围．高二数学共4页第3页高二数学共4页第4页yxOOABMOABM