期末考试文科

2010—2011坎市中学高二下期末考数学（文）试题满分：150时间：120命题：阙庆洲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（）A．2,1,,0xB．2,1,0,2C．2,1,0D．不能确定2．已知aR，则“=2a”是“2=2aa”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线22xy的焦点坐标是（）A．)0,1(B．)0,41(C．)81,0(D．)41,0(4．若qp,是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真5．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为（）A．2B．3C．4D．86．设函数xxfcos)(,则))2((f()0.A1.B1.C.D以上均不对7．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－223B.223C．－63D.638．设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()9．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％BAOOaS(a)123321S(a)aDCOOa321S(a)321S(a)ayxO332211y=a10．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()A.12B.22C.2D.211．下面使用类比推理正确的是（）.[来源A.“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”C.“若()abcacbc”类推出“ababccc（c≠0）”D.“nnaabn（b）”类推出“nnaabn（b）”12.图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()(0)SSaa≥是图中阴影部分介于平行线0y及ya之间的那一部分的面积，则函数()Sa的图象大致为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上）13．在复平面内，复数2(1)1zi对应的点位于复平面的第象限.14．甲射手击中靶心的概率为13，乙射手击中靶心的概率为12，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为________15．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是.16．若对任意,(,)xAyBARBR有唯一确定的(,)fxy与之对应，则称(,)fxy为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的(,)fxy为关于实数x，y的广义“距离”：（1）非负性：(,)0fxy，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性：(,)(,);fxyfyx给出三个二元函数：①(,)||;fxyxy②2(,)();fxyxy③(,).fxyxy则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合AxxxBxxaxa{|},{|()}2232010（1）当A=B时，求实数a的值；（2）当BA时，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.19．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b．20．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。21．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于55？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．22．（本小题满分14分）已知三次函数)0(5)(23adcxxaxxf图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且)(xf在x=3处有极值.（Ⅰ）求)(xf的解析式；（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，)(xf0恒成立，求实数m的取值范围．