【解析版】光明中学2014~2015年七年级上期末数学复习试卷(6)

河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期期末数学复习试卷（6）一、选择题：（每小题3分，共24分）1．﹣5的绝对值是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．广州亚运会有来自45个国家和地区的14454人参加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454这个数字（保留三个有效数字）（）A．14.5×104B．1.45×104C．14.4×104D．1.44×1043．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣）=4B．0﹣2=﹣2C．﹣×（﹣）=﹣1D．（﹣2）÷（﹣4）=25．下列各组两项中，是同类项的是（）A．xy与﹣xyB．C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy26．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，EG平分∠AEF，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．60°二、填空题：（每小题3分，共18分）8．写出一个比﹣2小的有理数．9．22.5°=度分；12°24′=度．10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=．11．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=度．12．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，+1，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y升幂排列的多项式，其中正确的是．13．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三、解答题：（每小题0分，共20分）15．计算：4﹣8×（﹣）3．16．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；求这个长方体的体积．17．已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．18．如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据解：∵AD∥BC∴∠1=∠3（），∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（），∴∥（），∴∠3+∠4=180°（）19．如图，已知OE垂直于直线AB，垂足为点O，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C．（1）∠DOE=；求∠AOC的度数．20．已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值．21．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；试说明HN∥GM；（3）∠HNG=°．22．某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算．23．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°）（1）如图①放置，AB⊥AD，∠CAE=，BC与AD的位置关系是；在（1）的基础上，再拿一个30°，60°，90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合，AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．（3）根据（1）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=20°，将一个45°，45°，90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．（4）如果将图③中的∠BAC=∠FAD=α（α是锐角），其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由．24．若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．26．如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期期末数学复习试卷（6）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．﹣5的绝对值是（）A．5B．C．﹣D．﹣5考点：绝对值．分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质．2．广州亚运会有来自45个国家和地区的14454人参加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454这个数字（保留三个有效数字）（）A．14.5×104B．1.45×104C．14.4×104D．1.44×104考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方解答：解：14454=1.45×104．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．下列运算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣）=4B．0﹣2=﹣2C．﹣×（﹣）=﹣1D．（﹣2）÷（﹣4）=2考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）﹣（﹣）=﹣3+=﹣3，本选项错误；B、0﹣2=0+（﹣2）=﹣2，本选项正确；C、﹣×（﹣）=×=1，本选项错误；D、（﹣2）÷（﹣4）=，本选项错误．故选B．点评：此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列各组两项中，是同类项的是（）A．xy与﹣xyB．C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项）判断即可．解答：解：A、是同类项，故本选项正确；B、不是同类项，故本选项错误；C、不是同类项，故本选项错误；D、不是同类项，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了对同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项．6．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．故选D．点评：本题考查了线段的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，EG平分∠AEF，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．60°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线定义求出∠GEA，根据平行线的性质得出∠1=∠GEA，即可得出答案．解答：解：∵EF⊥AB，∴∠FEA=90°，∵GE平分∠FEA，∴∠GEA=∠FEA=45°，∵CD∥AB，∴∠1=∠GEA=45°，故选C．点评：本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题：（每小题3分，共18分）8．写出一个比﹣2小的有理数﹣3．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合条件的数即可．解答：解：比﹣2小的有理数有﹣3，﹣4等，故答案为：﹣3．点评：本题考查了对有理数的性质的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．22.5°=22度30分；12°24′=12.4度．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．解答：解：22.5°=22°+（0.5×60）′=22°30′；12°24′=12°+°=12.4°．故答案为22、30、12.4．点评：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=2．考点：比较线段的长短．专题：压轴题．分析：因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=AB﹣AC﹣DB可求．解答：解：∵BC=AB﹣AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．点评：本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．11．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=153.5度．考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据邻补角的定义解答．解答：解：180°﹣26°30′=180°﹣26.5°=153.5°．点评：本题考查互为邻补角的两角之和是180°．12．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，+1，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y升幂排列的多项式，其中正确的是③④．考点：多项式；数轴；倒数；整式．分析：利用多项式，数轴，倒数及整式的定义及特征判定即可．解答：解：：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；还要满足到原点的距离相等，所以说法不正确，②任何正数必定大于它的倒数；小于等于1的正数不满足，所以说法不正确，③5ab，+1，都是整式；正确，④x2﹣xy+y2是按字母y升幂排列的多项式，正确．其中正确的是③④．故答案为：③④．点评：本题主要考查了多项式，数轴，倒数及整式，解题的关键是熟记多项式，数轴，倒数及整式的知识．13．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是∠4，∠5，∠6．考点：余角和补角．分析：本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠2互余的角有∠4，∠5，∠6；一共3个．点评：正确观察图形，由图形联想