龙岩市武平县2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2014-2015学年福建省龙岩市武平县七年级（下）期中数学试卷一、选择题．1.的平方根是（）A．±9B．9C．3D．±32．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A．1B．2C．3D．45．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，0）或（﹣1，0）D．（0，1）或（0，﹣1）7．在实数﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．邻补角相等C．垂线段最短D．平行同一条直线的两条直线平行9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°10．如mn＜0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第三第四象限D．第四或第一象限二、填空题．（2015春•武平县校级期中）﹣2的相反数是，绝对值是，的倒数是．12．已知（a+1）2与是互为相反数，则a+b=．13．比较大小：﹣﹣．14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=度．15．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M的对应点M1的坐标为．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a），B（b，3），如AB=3，且AB∥x轴，则a=，b=．17．第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是．18．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．三、解答题．19．计算：||+．20．已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），把点B先向右平移2个单位长度再向上平移4个单位长度得到点D．（1）在图中找出点D并确定D的坐标；（2）求△ABC的面积．21．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．22．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=65°（已知）∴∠AGD=．24．如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余．（1）试判断AB，CD的位置关系；（2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由．25．（2015秋•丹江口市期末）如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．2014-2015学年福建省龙岩市武平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1.的平方根是（）A．±9B．9C．3D．±3【考点】算术平方根；平方根．【分析】求出=9，求出9的平方根即可．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．2．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）【考点】点的坐标．【分析】根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m﹣3）+（m+1）=0，解得m=1，m﹣3=﹣2，m+1=2，A的坐标为（﹣2，2），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由邻补角的定义与∠CEF=140°，即可求得∠FED的度数，又由直线AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．4．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的判定定理进行判断．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．【解答】解：①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；③根据内错角相等，两条直线平行．故此选项正确；④根据对顶角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确．故选D．【点评】此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．6．若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，0）或（﹣1，0）D．（0，1）或（0，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得点P的纵坐标，根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（1，0）或（﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，注意x轴上点的纵坐标为零．7．在实数﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【考点】实数．【分析】先根据有理数和无理数的定义确定出A，B的值，然后计算即可．【解答】解：有理数包括：﹣7.5，4，，0.15，，∴B=5．无理数包括：，2π，∴A=2．∴A﹣B=2﹣5=﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数、无理数的认识，确定出A、B的值是解题的关键．8．下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．邻补角相等C．垂线段最短D．平行同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理．【分析】分别利用邻补角、同位角、以及平行线的性质分别分析得出答案即可．【解答】解：A、同位角不一定相等，故此选项错误；B、邻补角相等，它们是互补，故此选项错误；C、垂线段最短，正确；D、在同一平面内，平行同一条直线的两条直线平行，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．10．如mn＜0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第三第四象限D．第四或第一象限【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得|m|＞0，n≠0，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，第四项县内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由mn＜0，得|m|＞0，当n＞0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第一象限，当n＜0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用有理数的乘法得出|m|＞0，n≠0是解题关键，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题．（2015春•武平县校级期中）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣，的倒数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣，的倒数是，故答案为：2﹣，2﹣，．【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为1的两个数互为倒数．12．已知（a+1）2与是互为相反数，则a+b=0．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵（a+1）2与是互为相反数，∴（a+1）2+=0，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以a+b=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】首先比较绝对值＞，进一步利用绝对值大的反而小得出答案即可．【解答】解：∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】此题考查实数的大小比较，估算无理数的数值是解决问题的关键．14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=53度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，即∠BOE=53°．【点评】本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容．15．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M的对应点M1的坐标为（m+4，n+2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据图形找到一对对应点的平移规律，让点M的坐标也做相应变化即可．【解答】解：，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，点B的坐标为（﹣2，0），点B1的坐标为（2，2）；横坐标增加了2﹣（﹣2）=4；纵坐标增加了2﹣0=2；∵△ABC上一点M的坐标为（m，n），∴点M1的横坐标为m+4，纵坐标为n+2，∴M的对应点M1的坐标为（m+4，n+2）．故答案为（m+4，n+2）．【点评】本题考查