第九章不等式与不等式组课时练习题和综合检测题

第九章不等式与不等式组第一课时不等式及其解集一、选择题1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（）个A、2B、3C、4D、52．下列不等关系中，正确的是（）A、a不是负数表示为a＞0B、x不大于5可表示为x＞5C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0D、m与4的差是负数可表示为m－4＜03．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（）个A、2B、3C、4D、54．下列说法错误的是（）A、1不是x≥2的解B、0是x＜1的一个解C、不等式x＋3＞3的解是x＞0D、x＝6是x－7＜0的解集5．不等式x－2＞3的解集是（）A、x＞2B、x＞3C、x＞5D、x＜56．满足不等式x－1≤3的自然数是（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、无穷多个7．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（）A、0B、1C、2D、38.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ二、填空题9．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.图310．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋30.11．不等式6－x≤0的解集是__________.．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.13．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.14．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.三、解答题15．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的31与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于216．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.17.规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1.如3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5与5△（-3）的大小。．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()A、2x－3≤8B、2x－3≥8C、2x－3＜8D、2x－3＞82．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是()ABCD3．不等式2x6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果0,c则下列各式中一定正确的是()A、23c＋cB、23ccC、2ccD、21cc5.已知a-1，则下列不等式中，错误的是（）A．-3a+3B．1-4a4+1C．a+21D．2-a36.若m＜n，则下列各式中正确的是（）A、m－2＞n－2B、2m＞2nC、－2m＞－2nD、22nm＞7.若0a1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a11aB．a1a1C．1aa1D．11aa8.如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＞－1D、a＜－1＜b的解集是x＜ab，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜010．由x＞y，得ax≤ay，则a______011.x≥7的最小值为a，x≤9的最大值为b，则ab=______．12.用“”或“”填空：（1）若x＞y，则－2_____2yx－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若a＞b，则1－a________1－b；（4）已知31x－5＜31y－5，则x___y.13.若ab0，则-a____-b；│a│_____│b│；1a____1b．14.不等式x10a的解集为x３，则a．15.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．16.比较下列算式结果的大小（在横线上填“”“”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（164）2+（12）2______2×164×12；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．17.说出下列不等式变形依据:①若x+20052007，则x2；②若2x-13，则x-16；③若-3x2，则x-23；④若-7x-3，则x21.18.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+1312；②6x-4≥2；③3x-81；④3x-84-x.第三课时一元一次不等式（1）1.不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（）2、不等式2(1)3xx的解集在数轴上表示出来应为（）3.不等式2x-75-2x的正整数解有（）32的解集是（）A．2xB．2xC．1xD．1x5.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）。A、0B、－3C、－2D、－16.若代数式237x的值是非负数，则x的取值范围是（）A．x≥32B．x≥-32C．x32D．x-327.不等式210x的解集是．8.不等式0823x的解集是.9.不等式3)1(42xx的所有非负整数解的和等于.10.如果不等式30mx的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是.11.若mm22，则m的取值范围是.12.解不等式：112xx13.解不等式：)1(281)2(3xx1230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．303A．303B．303C．303D．01-1-2第5题图14.解不等式：12162312xxx15.解不等式：21312xx，并把它的解集在数轴上表示出来．16.求满足不等式14(2x+1)-15(3x+1)-13的x的最大整数值.17.x取何值时,代数式1132xx的值,不小于代数式16x的值.第四课时一元一次不等式（2）1.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是（）A.x＜yB.x＞yC.x≤yD.x≥y2.一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原票价相同3.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．4.大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块.5.七年级6班组织有奖知识竞赛，小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔支.6.小华家距离学校2.4km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____．7.某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只要求列式）8.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？10.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？11.某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：≥（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？13.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120第五课时一元一次不等式组1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（）Ａ．13x≤Ｂ．13x≤Ｃ．11x≤Ｄ．无解2.不等式组13xx的解集为（）Ａ．1xＢ．3xＣ．13xD．无解3．若不等式组3xxa，的解集为xa，则a的取值范围是（）Ａ．3aＢ．3aＣ．3aＤ．3a≥4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，A队的积分为9分，则下列说法正确的是（）Ａ．Ａ队的战绩是胜3场，负2场Ｂ．Ａ队的战绩是胜3场，平1场Ｃ．Ａ队的战绩是胜3场，负1场Ｄ．Ａ队的战绩是胜2场，平3场5．不等式组1020xx，≥的整数解为（）Ａ．1，1Ｂ．1，1，2Ｃ．1，0，1Ｄ．0，1，26．下列不等式中，解集为14x≤的是（）Ａ．14xx，；≥Ｂ．14xx，；Ｃ．4010xx，；≥Ｄ．401xx，．≥7．不等式组23112xx，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（）8．解集是如图2所示的不等式组为（）Ａ．2030xx，；≥Ｂ．2030xx，；Ｃ．241103xx，；≤Ｄ．2241103xx，．≥9．不等式组21xx，的解集是_____；不等式组22xx，的解集是_____．10．不等式组61xx，的解集是_____；不等式组51xx，的解集是_____．③①②2