夏津实验中学2016-2017年七年级下月考数学试卷(3月)含解析

2016-2017学年山东省德州市夏津七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145°D．165°2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A．B．C．D．3．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（）A．过P可画直线垂直于lB．过Q可画直线l的垂线C．连结PQ使PQ⊥lD．过Q可画直线与l垂直4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角5．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°7．在下列说法中：（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离（5）△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（）A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）（4）（5）C．（1）（2）（3）（5）D．（1）（3）（4）（5）8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对9．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°10．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位11．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等12．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③13．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（每小题5分，满分30分）14．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．15．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=，∠B=．16．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是（填序号）．17．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．18．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．19．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．三、解答题（共72分）20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．21．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）22．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．23．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB，∠B=∠又∵AB∥DE，AB∥CF，∴∴∠E=∠∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE．24．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．25．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．2016-2017学年山东省德州市夏津七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145°D．165°【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故选：C．2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到．故选C．3．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（）A．过P可画直线垂直于lB．过Q可画直线l的垂线C．连结PQ使PQ⊥lD．过Q可画直线与l垂直【考点】垂线．【分析】直接利用垂线的定义结合垂线作法得出答案．【解答】解：A、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴可以过P可画直线垂直于l，正确，不合题意；B、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴可以过Q可画直线l的垂线，正确，不合题意；C、连结PQ不能保证PQ⊥l，故错误，符合题意；D、∵Q为l外一点，∴可以过Q可画直线与l垂直，正确，不合题意；故选：C．4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．5．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，错误；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行，正确；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直，错误；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交，正确，故选C．6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．7．在下列说法中：（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离（5）△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（）A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）（4）（5）C．（1）（2）（3）（5）D．（1）（3）（4）（5）【考点】平移的性质；平行线的性质．【分析】根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．（5）△ABC在平移过程中，面积不变，正确．综上所述，正确的（1）（3）（4）（5）．故选D．8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，∵∠α与∠β的3倍少36°，∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：x=18，若∠α与∠β互补，则x=3﹣36，解得：x=126，∴∠α的度数是18°或126°．故选C．9．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．10．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质．【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．11．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．12．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．【解答】解：∵∠C=∠CDE，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），（故①正确）∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），（故②正确）∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，∴∠B=∠CDA（等量代换），（故③正确）即正确的结论有①②③，故选：A．13．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠