泉州市永春县2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案

2016年春季永春县七年级期末检测数学试题题号一二三总分1—78—17181920212223242526得分温馨提示：在△ABC中，如果AB=AC,那么∠B=∠C；反过来，如果∠B=∠C,那么AB=AC.一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．方程63x的解是()A．2x；B．3x；C．6x；D．3x.2．不等式32x的解集是（）．A．1x；B．1x；C．1x；D．1x.3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3；B．3，1，1；C．3，4，5；D．3，4，7.4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B.C.D.5．如图，△ABC沿着由点B到点C的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．8；B．5；C．3；D．2.6．用下列多边形不能单独铺满地面的是（）．A．正三角形；B．正四边形；C．正六边形；D．正八边形.7．若有理数m满足023m，则下列对m的值估计正确的是（）A．﹣2＜m＜﹣1；B．﹣1＜m＜0；C．0＜m＜1；D．1＜m＜2.二．填空题（每小题4分，共40分）8．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8；________________．9．已知3x是关于x的方程02ax的一个解，则a=.10．若ba，则ba5_____5（填“＞”“＜”或“=”）.11.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是．12．不等式组42xx的解集是___________.13．七边形的外角．．和等于°.14．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOC=28°，则∠BOC=°．15．三元一次方程组,611zxzyyx的解是．16.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是°．17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定解决下列问题：（1）Max{-3，-2}=．（2）方程Max{x,-x}=3x+2的解为．012－2－1－3第11题OBC第14题AC第16题DABPE三、解答题（共89分）18.(12分)解方程(组)：(1)8725xx(2)1741373yxyx19.(12分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）xx103（2）14811xxxx20.(8分)如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求∠B、∠C的度数.21.(8分)求不等式1123x的所有正整数解.22.(8分)如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．ABCBD23.(8分)某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元.A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？24.（8分）甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如下表：（1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载吨货物（可用含a的代数式表示）（2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）581025、（12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3，CA=4，AB=5,将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C.（1）△ABC的面积=，AB边上的高等于；（2）若旋转的角度θ=90°-∠A，试说明：AB∥CB1；（3）如图2，点E是AC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1.当线段EF1的长度分别等于52和6时，请仿照图2分别画出草图，并对点F和点F1的位置加以说明.B1BA1A图1CFF1EA图2BA1CB126.（13分）在正方形ABCD的外侧作直线AP，过点B作BO⊥AP，垂足为O.（1）在图中画出△ABO关于直线AP对称的△AEO；（2）在（1）的条件下，连结DE.①当∠PAB=20°时，求∠ADE的度数；②当∠PAB=，且0°＜＜90°（≠45°）时,直接写出△ADE中∠ADE的度数(结果可用含的代数式表示)．OBCDPA永春县2016年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A；2.B；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A.二．填空题（每小题4分，共40分）8.3yx8；9.-6；10.﹥；11.x-2；12.x4；13.360；14.28；15.234zyx；16.60；17.（1）-2（2）x＝-21（每多一个答案扣1分）.三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1)x＝-5(2)12yx19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）(1)25x4分解集在数轴上表示出来6分（2）由①得x11分由②得x32分不等式组的解集为1x34分解集在数轴上表示出来6分20．∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∴∠B=40°4分又∠BAC=70°∴∠C=70°8分21．1123x∴313x4分∴不等式的正整数解为1，2，3,48分22.正确画出一个图形4分共8分23．解：设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格（x-15）元，1分根据题意得：12x+5（x-15）=2655分，解得x=206分，∴x-15=57分答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．8分24．(1)28a+153分(2)设甲种车型的汽车x辆，乙种车型的汽车y辆，则丙种车型的汽车（12-x-y）辆依题意得5x+8y+10（12-x-y）=824分xy25195分(0≤y≤12，且x、y是非负整数)∴x只能取4和66分当x=4，得y=9（不合题意，舍去）7分当x=6，得y=4，12-x-y=2答：8分25．(1)65124分(2)旋转的角度θ=90°-∠A∴θ+∠A=90°设A1C与AB的交点为M∴∠CMB=90°6分∵∠A1CB1=90°7分∴AB∥CB18分（3）当CF⊥AB且F1在AC边上时，线段EF1的长度等于52EF1=CF1-CE=512-4×21=529分正确画出图形10分当F与点A重合且F1在AC的延长线上时，线段EF1的长度等于6EF1=CF1+CE=4+2=611分正确画出图形12分26（1）正确画出图形4分（2）如图2，连接AE，则∠PAB=∠PAE=20°，5分AE=AB=AD，6分∵∠BAD=90°，7分∴∠EAD=130°，8分∴∠ADE=25°；9分(3)当0°＜＜45°时,∠ADE=45°-11分当45°＜＜90°时,∠ADE=-45°13分FF1EABA1CB1B1CA1BAEF1FEAPDCBO