南安市2015—2016学年七年级下期末教学质量数学试卷含答案

南安市2015—2016学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）．A．314xxB．12xC．092xD．032yx2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）．3．下列现象中，不．属于．．旋转的是（）．A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．若ab，则下列不等式中不正确．．．的是（）．A．33abB．22abC．77abD．55ab5．解方程131136xx，去分母后，结果正确的是（）．A．2(1)1(31)xxB．2(1)6(31)xxC．211(31)xxD．2(1)631xx6．已知：关于x的一元一次方程123mmx的解是1x，则m的值为（）．A．1B．5C．51D．51（第16题图）7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）．A．3cm，5cm，8cmB．1cm，2cm，3cmC．4cm，5cm，10cmD．3cm，4cm，5cm8．下列各组中，不是．．二元一次方程25xy的解的是（）．A．12xyB．21.5xyC．61xyD．92xy9．下列正多边形的组合中，能够．．铺满地面的是（）．A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．如果不等式组mxx2的整数解共有3个，则m的取值范围是（）．A．21mB．21mC．21mD．21m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．当x时，代数式32x与代数式6x的值相等．12．已知方程1025yx，如果用含x的代数式表示y，则y．13．二元一次方程组23yxxy的解是．14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是边形．16．如图，将直角ABC沿BC方向平移得到直角DEF，其中8AB，10BE，4DM，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：21123xx18．（6分）解方程组：3329xyxy19．（6分）解不等式组26032xxx，并把它的解集在数轴表示出来．20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，100C，75D，135E，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数.23．（10分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上.（1）画出ABC关于直线MN的对称图形111ABC；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形222ABC；（3）画出ABC绕点B逆时针．．．旋转90后的图形△33BCA24．（10分）如图，已知ABC≌DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当8DE，5BC时，线段AE的长为；（2）已知35D，60C，①求DBC的度数；②求AFD的度数．25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在ABC中，ABAC．（1）如图1，已知60B，则ABC共有条对称轴，A°，C°；（2）如图2，已知60ABC，点E是ABC内部一点，连结AE、BE，将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到ACF，连结EF，当3AE时，求EF的长度．（3）如图3，在ABC中，已知30BAC，点P是ABC内部一点，2AP,点M、N分别在边AB、AC上，PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画．出点．．M、N，使PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．本页可作为草稿纸使用南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．A；2．B；3．A；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．C；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、2；12、1052xy；13、12xy；14、358x；15、六；16、60．三、解答题（10题，共86分）．17．（6分）解：32(21)6xx………………………………………………………2分3426xx…………………………………………………………3分3426xx…………………………………………………………4分8x…………………………………………………………………5分8x…………………………………………………………………6分18．（6分）解：3329xyxy①②（如用代入法解，可参照本评分标准）①×2，得226xy③…………………………………………1分②＋③，得515x…………………………………………………2分即3x………………………………………………………3分将3x代入①，得：33y……………………………………4分解得0y………………………………………………………5分∴30xy．……………………………………………………………6分19．（6分）解：26032xxx①②解不等式①，得3x；………………………………………………2分解不等式②，得1x，…………………………………………………4分如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：………………5分∴原不等式组的解集为：31x．……………………………6分20．（6分）解：设应从第二组调x人到第一组…………………………………………1分根据题意，得212(18)xx……………………………………3分解得5x……………………………………………………………5分答：应从第二组调5人到第一组.………………………………………6分21．（8分）解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，……………1分根据题意，得30353300100xyxy，……………………………3分解这个方程组，得4060xy…………………………………5分答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分（2）商场获利＝40(4030)60(5035)1300（元）………………………………………………………………7分答：商场获利1300元………………………………………………8分22．（8分）解：∵540EABABCCDE…………………………1分100C，75D，135E∴540230EABABCCDE………………2分∵AP平分EAB∴12PABEAB…………………………………………………3分同理可得，12ABPABC………………………………………4分∵180PPABPBA……………………………………5分∴180PPABPBA1118022EABABC………………………………………6分1180()2EABABC…………………………………………7分1180230265…………………………………………………………………8分23．（10分）解：（1）如图所示：111ABC即为所求；…………………………………3分（2）如图所示：222ABC即为所求．…………………………………6分（3）如图所示：33ABC即为所求．…………………………………10分24．（10分）解：（1）3…………………………………………………………………2分（2）①∵ABC≌DEB∴35AD，…………………………………………3分60DBEC………………………………………4分∵180AABCC∴18085ABCAC…………………………5分∴856025DBCABCDBE……………6分②∵AEF是DBE的外角∴AEFDDBE…………………………………7分356095………………………………8分∵AFD是AEF的外角∴AFDAAEF………………………………9分3595130……………………………10分ABCMNO1A3A2A1B2C3C1C2B25．（12分）解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30-x）盏，依题意，得：2523(30)2010895xx，……………2分解得2.5x……………………………………………………3分∵x为正整数，∴取1x或2……………………………………………………4分当1x时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；………5分当2x时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏.………6分（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40)ab盏，………………………………………………………………………7分依题意，得：252320(40)835abab，……………8分解得5335ab，即3535ba…………………………9分∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即5b或10……………………………10分方案一：当5b，4a时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；………………………………11分方案二：当10b，1a时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏.…………………………………12分26．（14分）解：（1）3，60，60；……………………………………3分（2）∵ABAC，60ABC∴ABC是等边三角形，∴60BACABC[或者由（1）结论也得分）]……4分∵ACF是由ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴60EAFBAC，……………………………………5分AFAE……………………………………………………6分∴AEF是等边三角形，…