北京三帆中学裕中校区2015年九年级上数学期中试题及答案

EDCBA北京三帆中学裕中校区2015—2016学年度第一学期九年级数学期中检测姓名班级分数一、选择题：（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，期中只有一个．．是符合题意的。1.已知ABC∽DEF，若对应边AB:DE＝1：2，则它们的周长比等于（）．A.1：2B.1：4C.2：1D.4：12.将抛物线22xy向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是().A.22(1)3yxB.22(1)3yxC.22(1)3yxD.22(1)3yx3.如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.84.抛物线1)6(32xy的对称轴是（）A．1xB．6xC．1xD．6x5.小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为()A．2250cmB．2500cmC．2750cmD．21000cm6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、AB边上的点，且∠ADE＝∠ABC，则下列等式成立的是A.DEAEBCACB.AEADBECDC.ADAEACABD.DEADBCAC7.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在（4,3），则这个圆与x轴的位置关ABCDOODCBA系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定8.如图，已知直线AB切⊙O于点A，CD为⊙O的直径，若∠BAC＝123°，则AD所对的圆心角的度数为A．23°B．33°C．57°D．66°9.下列命题中，正确命题的个数为（）（1）三点确定一个圆（2）垂直于半径的直线是圆的切线（3）等弧所对的圆周角相等（4）垂直于弦的直径平分弦及其所对的弧A．1B.2C.3D.410.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）二、填空题：（每题3分，共18分）11.二次函数622xxy化为的形式，则mk=.12.若53ba，则bba的值是13.已知点),(11baA，点(B),22ba两点都在二次函数62xy的图象上，且1a2a0，那么1b2b.14题图14.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=1，AC=3，那么△ADE与△ABC面积的比为.15.有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你找圆心的方法是.16.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①c0；②b2-8a4ac；③4a-2b+c0；④（a+c）2＜b2；⑤c-a0,其中正确的是(填写序号)三、解答题：（每题5分，共25分）17.如图，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上.⑴求ABC的度数及BC的长．⑵判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论．18.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．19.如图,已知这是一座圆弧形涵洞的入口的示意图,涵洞的最高点C到地面AB的距离为6米,涵洞入口地面的宽度AB为4米,请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．20.二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为2x，求二次函数解CBAOFDEABDCOxoyx=1析式．21.已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）求出该函数与x．轴．的交点坐标；与y．轴．的交点坐标；（2）在平面直角坐标系中，用描点法．．．画出这个二次函数的图象；（3）当y0时，则x的取值范围是；四、解答题：（每题5分，共25分）22.如图，在RtABC△中，90C，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE．（1）判断直线AC与DBE△外接圆O的位置关系，并说明理由；（2）若662ADAE，，求圆的半径OD的长．23.已知：如图，△ABC内接于⊙0，AM平分∠BAC，交⊙0于点M,AD⊥BC于D.求证：∠MAO=∠MAD24.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．25.已知抛物线2(1)21ymxmxm（1m）．（1）求抛物线与x轴的交点坐标；ODECABMODCBAyx–1–2–3–4–5–6–7–8–912–1–2–3–41234O（2）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值；26.有这样一个问题：探究函数112xy的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数112xy的图象与性质进行了探究。下面是小东的探究过程，请补充完成：1、自变量取值范围：2、画图象①列表x…9-4-27-43-25-4…y…0.250.330.480.81.78…x3-41-2140141234y-2.29-1.33-1.07-1-1.07-1.33-2.29x…543274294…y…1.780.80.480.330.25…②描点：（见坐标系）③连线：请你在坐标系中补全．．图象3、进一步探究发现，该函数图象在y轴上有一交点为（0，-1），结合图象，请你写出该函数的其他性质43211210864224（一条即可）：五、解答题：（27题7分，28题7分，29题8分）27.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化。（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2？（2）求出S关于a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；（3）当a是多少时，场地的面积S最大？28.在平面直角坐标系xOy中，抛物线223(0)ymxmxm与x轴交于(3,0)A，B两点．（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当23x时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点(4,2)C的直线(0)ykxbk与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．29.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，我们称关于x的一元二次方程20bxcax为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”20bxcax的根的情况是_____(填序号)；①有两个相等的实数根②有两个不相等的实数根③没有实数根（2）如图，AD为圆O的直径，BC为弦，BCAD于E，30DBC，求“△ABC的☆方程”20bxcax的解；（3）若14xc是“△ABC的☆方程”20bxcax的一个根，其中a，b，c均为整数，且40acb，求方程的另一个根．北京三帆中学裕中校区2015—2016学年度第一学期九年级数学期中检测答案姓名班级分数一、选择题：（每题3分，共18分）题号12345678910选项ABDBBACDBD二、填空题：（每题3分，共18分）11.mk=6.12.bba的值是5813.1b2b.14.△ADE与△ABC面积的比为1：9.15.你找圆心的方法是对折两次找交点.（其它合理方法给分）16.正确的是1、3、4、5(填写序号)OACBDE14题图xoyx=116题三、解答题：（每题5分，共25分）18、'130AOA=OC=1---2’'5433'43'343阴扇SSSABC17、（1）ABC=135；BC=22．--2’（2）DFEABCDEACEFBCDFAB2---5’CBAOFDE19、连接OA---1’AD=2---2’设OA=x，OD=6-x(6-x)2+4=x2---4’X=310---5’20、解：设'1)2(2kxay'43,1142kakaka'5143)2(22xxyorxy21、已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）求出该函数与x．轴．的交点坐标（3,0）（-1,0）---2’与y．轴．的交点坐标(0,-6)；--3’（3）在平面直角坐标系中，用描点法．．．画出这个二次函数的图象；x…-10123…y…0-6-8-60…---4’（3）当y0时，则x的取值范围是x3orx-1；--5’ABDCO四、解答题：（每题5分，共25分）22、(1)连接OE--1’证明略--3’(2)解：略OD=3----5’23、'5'3'2'1MADMAOMACBAMDACBAO连接辅助线24、'5512'4'3'2'1//CFCFBEECABEFCABEECFAEBAEBDAEBCADODECABMODCBA25、'522111'3)0,1()0,11('14mmmmm26、请补充完成：1、自变量取值范围：x≠1----2’2、画图象③连线---4’3、（一条即可）：x-1时y随x增大而增大----5’（根据情况合理给分）五、解答题：（27题7分，28题7分，29题8分）27、（1）'320,10'1300)30(21aaaa（2）'5300'430)30(2aaaSaaS（3）'722515大Sa28、（1）'3)0,1('23212Bxxym（2）'554y（3）b的取值范围5238b---7’29.根据规定解答下列问题：（1）__2___(填序号)；--2’（2）a=b=c-----3’'5251x（4）b=3----6’a=b=2---7’X=-2---8’