黑龙江省哈尔滨萧红中学2016届九年级8月月考数学试卷及答案

萧红中学2016届毕业班8月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在正比例函数y=2x图象上的点为（）A.(1，2)B.(—1，2)C.(2，1)D.(—2，1)2.下列计算结果正确的是（）A．63332aaaB．632)(aaaC．2222)(bababaD．1)2(03.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（）A.512B.2C.25D.5135.反比例函数xky2（k为常数，k≠0)的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限6.下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．211(1)10xB．210(1)9xC．111210xD．10129x8.如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为()A.30°B.40°C.45°D.50°9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，连接BE、DF交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（）A.BEEGABAFB.GEBGGDFGC.ECDGAEFGD.ECAEBFAF10.小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分)之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②小亮比赛前的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将0.00000123用科学记数法表示为．12.在函数221xxy中，自变量x的取值范围是．13.计算：2918=．14.把多项式22312yx因式分解的结果是．15.已知31yx，则yyx的值为．AECDB（第8题图）GFEABCD（第9题图）（第10题图）16.关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．17.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=2，AB=3，则B′F的长为．18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m，33)，反比例函数kyx的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是．19.已知平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于边AB，AB=1，平行四边形ABCD的面积为3，点P为直线BC上一点，若点P到直线AC的距离是41，则PB的长是．20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边AC上，AB=CD，点M、N分别为AD、BC的中点，连接MN、AN，MN=23，AD=4，则线段AN的长为．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求代数式14122xx÷1xx的值，其中x=3.xy12题图DACBO（第18题图）（第17题图）NMDACB(第20题图)22.（本题7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数xky（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数xky（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积．(第22题图)(第23题图)24.（本题8分）如图，已知点A、C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE=CF.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).25.（本题10分）某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨了11000元资金购进该种儿童玩具，这次的进货价比试销时的进货价每件多0.5元，购进的数量是试销时购进数量的2倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元?（2）超市将第二批儿童玩具按试销时的标价出售90％后，余下的八折售完，试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于7680元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元?ADEFBC(第24题图)26.（本题10分）四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）如图1，求证：AE=EF；（2）如图2，连接DF，过点C作CH⊥DF，交DF的延长线于点H，若AB=4，BE=31BC，求CH的长．FBCADE（第26题图1）（第26题图2）HFBCDAE27.（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+4k与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AO、BO为邻边作矩形AOBC，其面积是8.（1）求直线AB的解析式；（2）如图2，点P从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点B出发，沿线段BO向终点O运动，速度为每秒1个单位长度，连接PQ，P、Q两点同时出发，运动时间为t秒，当t为何值时，△CPQ的面积为413；（3）如图3，在（2）的条件下，当t=1时，P、Q两点同时停止运动，在x轴上是否存在点M，使得∠MQP=45°，若存在，求出点M坐标，若不存在，请说明理由.xyCBAO（第27题图1）xyQPCBAO（第27题图3）（第27题图2）xyQCBAOP萧红中学2016届毕业班8月月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ACCADABBDD二、填空题（每小题3分，共计30分）题号1112131415答案61023.1x≠22233（2x+y）（2x﹣y）32题号1617181920答案m＞—49133122523或34三、解答题（21—22题各7分，23—24各8分，25—27题各10分，共计60分）21.原式=x2，当x=3时，原式=33232.22.（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△PAB如图所示，P（2，0）．23.（1）反比例函数的表达式为xy5；（2）△ABC的面积是415．24.（1）证△ADE≌△CBF，得AD=CB，从而得出四边形ABCD是平行四边形；（2）AD=BC、EC=AF、AB=DC、ED=BF.25.（1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．（第22题图）2×5000x=110000.5x解得x=5经检验，x=5是原分式方程的解．答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元．（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．1000（y—5）+2000×0.9（y—5.5）+2000×0.1（0.8y—5.5）≥7680解得y≥8答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元．26.（1）在AB上取点G，使AG=EC，连接EG，证△AGE≌△ECF【方法很多】；（2）CH的长为554．27.（1）直线AB的解析式是y=21x+2；（2）当t=21或t=23时，△CPQ的面积为413；（3）存在，点M坐标为（31，0）【可构造出一线三等（直）角】.