2013-2014学年邢台九年级上期末联考数学试题及答案

5题FEDCBA7题FEDCBA2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考数学试题1．在1，0，2，1这四个数中，最小的数是()A.2B.1C.0D.12.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680xx的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、143．从编号为1~10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）（A）101（B）151（C）103（D）524．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（）（A）3（B）2（C）1.5（D）16．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）（A）256)1(2892x（B）289)1(2562x（C）256)21(289x（D）289)21(256x7．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）（A）⊿ACE（B）⊿ADF（C）⊿ABD（D）四边形BCED8．若反比例函数图象经过点（1，6），则下列点也在此函数上的是（）（A）（3，2）（B）（3，2）（C）（2，3）（D）（6，1）9．从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）（A）0（B）31（C）32（D）110．反比例函数xky的图象如图所示，则当1x时，15题图yx-3-2-11233210-1-2-310题ABCD13题函数值y的取值范围是（）（A）1y（B）10y（C）2y（D）20y二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．2cos30=___________.12．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊_只.13．反比例函数xmy3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是_.14．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为_米.15．如图，是二次函数2(0)yaxbxca的图象的一部分，给出下列命题：①0abc；②2ba；③0abc④20axbxc的两根分别为-3和1；⑤80ac.其中正确的命题是_．16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a的值为_.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（6分）解方程：2(2)xxx18．（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE=DF.证明：CBACAB,（①）在BDE和CDF中，CDBDCFDBEDCB,,，BDE≌CDF（②）DFDE（③）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.⑵请你写出另一种证明此题的方法.FEDCBA19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC.求证：BP=DQ.20．为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树QPBCDA19题图的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：,75.037tan,80.037cos,60.037sin41.12）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy与反比例函数xmy的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，32tanABC，AB=132，OB=OC．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连结OD，求△DOE的面积．ABCD21题图ABOCxyD22题图23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．24．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，90ABD，AB=BD，在BC上截取BE,使BE=BA，过点B作BCBF于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．（1）已知AD=24，CD=2，求DBCsin的值；（2）求证：BH+CD=BC.EDCBAFHG五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排.从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y（吨）与月份x（61x，且x取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y（吨）与月份x（127x，且x取整数）的变月份x（月）123456二氧化碳排放量1y（吨）600300200150120100化情况满足二次函数)0(22abxaxy，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y与x之间的函数关系式.并且直接写出2y与x之间的函数关系式；（2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励.去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z（元）与月份x满足函数关系式xxz2（61x，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出m的整数值.（参考数据：1024322，1089332，1156342，1225352，1296362）26.如图，已知：△ABC为边长是34的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒(0t).（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作ABE的角平分线EM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN.在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG为边长为34的正方形，△ABC的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒32个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得EQPC，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.一、ACCADACABDABCD26题图1EFGABCMD26题图2EFGQABCD26题图3EFG11．3；12.600；13．3m；14.4.5；15．①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；16．217．（6分）解：2(2)xxxx-2=x2-2xx2-3x+2=0……(4分)解得：x1=1，x2=2……(6分)18．（6分）解：（1）①等边对等角；……(1分)②AAS；③全等三角形的对应边相等。……(2分)（2）证明连接AD……(3分)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC.又DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，……(5分)∴DE=DF.……(6分)19．证明：AP∥CQ，,APDCQBAPBCQD．………1分四边形ABCD是平行四边形，,ABCDAB∥CD,ABPCDQ………3分在ABP△和CDQ△中，APBCQDABPCDQABCD，，，ABPCDQ△≌△．…5分BPDQ．…6分20．（1）作线段AD的中垂线…3分（2）标出线段AD的中垂线交AD于点Q…4分（3）以Q为圆心，以线段a为半径画弧交AD的40EDCBA中垂线…5分（4）标出弧线与中垂线的交点为P…6分21．解：设教学楼高为x米，由题意：…1分在Rt△ADB中，∠ADB=45,∠ABD=90，所以DB=AB=x．…3分在Rt△ACB中，∠ACB=37,∠ABD=90，CB=x+10，…4分所以75.037tantanCBABACB．…6分由75.010xx，解得30x．…9分答：教学楼高约为30米．…10分22．解：（1）∵AC⊥x轴于点C，∴90ACB．在ABCRt中，32tanCBACABC，设aBCaAC3,2，则aBCACAB1322．∴13213a．解得:2a．∴6,4BCAC．…2分又∵OB=OC，∴OB=OC=3．∴A(4,3)、B(3,0)．…4分将A(4,3)、B(3,0)代入y=kx+b，∴.03,43bkbk解得：.2,32bk…………………………6分∴直线AB的解析式为：232xy．…7分将A（4,3）代入)0(mxmy得