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2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1.9的算术平方根是()A.B.C.3D.±32.在﹣3.14,,,﹣,0,中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知a<b,则下列式子正确的是()A.a+5>b+5B.3a>3bC.﹣5a>﹣5bD.>4.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.50°B.55°C.60°D.65°5.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小军对小刚说,如果我的位置用(﹣1,0)表示,小华的位置用(﹣3,﹣1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(2,2)6.下列调查:(1)为了检测一批电视机的使用寿命;(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机;(3)为了解本班学生的平均上网时间;(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.其中适合用抽样调查的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.解为的方程组是()A.B.C.D.8.若点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则P点的坐标为()A.(0,﹣4)B.(4,0)C.(0,4)D.(﹣4,0)9.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y<0,则k的取值范围是()A.k>2B.k<2C.k>4D.k<410.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点一次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2016的坐标是()A.B.(﹣504,504)C.(﹣504,﹣504)D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.A点坐标为(3,1),线段AB=4,且AB∥x轴,则B点坐标为.12.如果不等式组无解,那么m的取值范围是.13.数轴上有A、B、C三个点,B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,则A点表示的数是.14.下列命题:①直线a、b、c在同一平面内,如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c.②0.01是0.1的算术平方根.③如果a>b,那么ac2>bc2.④如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等.⑤如果a<b<0,那么0<ab<a2.其中真命题是.(把你认为所有真命题的序号都填上)三、解答题(每小题8分,共16分)15.计算+﹣|﹣2|16.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.四、解答题(每小题8分,共16分)17.已知(2x+y)2+=0,求x﹣2y的平方根.18.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),如图,请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图;(3)如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?五、解答题(每小题10分,共30分)19.如图所示,在平面直角坐标系中,平移三角形ABC,使A的对应点A1的坐标为(1,﹣3),B的对应点为B1,C的对应点为C1.(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1;(2)若三角形ABC内有一点P(a,b),经平移后对应点为P1,用a,b表示P1的坐标;(3)求出三角形ABC的面积.20.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是.(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.六、解答题(本题满分12分)21.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.证明:过P作PM∥AB.所以∠A=∠APM,()因为PM∥AB,AB∥CD(已知)所以∠C=()因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=.(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m=(用x、y、z表示)七、解答题(本题满分12分)22.已知关于x,y的方程组和有相同解,求(﹣a)b值.八、解答题(本题满分14分)23.为了更好治理河流水质,保护环境,某市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)220180经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元.(1)求a,b的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理的污水量不低于1880吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1.9的算术平方根是()A.B.C.3D.±3【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【解答】解:∵32=9,∴9的算术平方根是3.故选:C.2.在﹣3.14,,,﹣,0,中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式,①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合所给数据即可得出答案.【解答】解:在﹣3.14,,,﹣,0,中,和是无理数,无理数的个数是2,故选B.3.已知a<b,则下列式子正确的是()A.a+5>b+5B.3a>3bC.﹣5a>﹣5bD.>【考点】不等式的性质.【分析】看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号.【解答】解:A、不等式两边都加5,不等号的方向不变,错误;B、不等式两边都乘3,不等号的方向不变,错误;C、不等式两边都乘﹣5,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边都除以3,不等号的方向不变,错误;故选:C.4.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.50°B.55°C.60°D.65°【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠FED=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折叠的性质知,∠FED=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°.故∠AED′等于50°.故选:A.5.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小军对小刚说,如果我的位置用(﹣1,0)表示,小华的位置用(﹣3,﹣1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(2,2)【考点】坐标确定位置.【分析】利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系,然后写出小刚所在点的坐标即可.【解答】解:如图,小刚的位置可以表示为(1,2)故选A.6.下列调查:(1)为了检测一批电视机的使用寿命;(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机;(3)为了解本班学生的平均上网时间;(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.其中适合用抽样调查的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查可分析出答案.【解答】解:(1)为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查;(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查;(3)为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查;(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查;故选:C.7.解为的方程组是()A.B.C.D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,或直接解方程组.【解答】解:将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合,只有D满足.故选:D.8.若点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则P点的坐标为()A.(0,﹣4)B.(4,0)C.(0,4)D.(﹣4,0)【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上点纵坐标为零列方程求出m的值,然后求解即可.【解答】解:∵点P(m+3,m﹣1)在x轴上,∴m﹣1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=4,所以,点P的坐标为(4,0).故选B.9.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y<0,则k的取值范围是()A.k>2B.k<2C.k>4D.k<4【考点】二元一次方程组的解.【分析】将方程组中两个方程相减可得x﹣y=k﹣4,根据x﹣y<0可得关于k的不等式,继而知k的范围.【解答】解:在方程组中,①﹣②,得:x﹣y=k﹣4,∵x﹣y<0,∴k﹣4<0,解得:k<4,故选:D.10.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点一次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2016的坐标是()A.B.(﹣504,504)C.(﹣504,﹣504)D.【考点】规律型:点的坐标.【分析】根据正方形的性质写出部分An的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1(﹣n﹣1,﹣n﹣1),A4n+2(﹣n﹣1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,﹣n﹣1)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.【解答】解:观察,发现规律:A1(﹣1,﹣1),A2(﹣1,1),A3(1,1),A4(1,﹣1),A5(﹣2,﹣2),A6(﹣2,2),A7(2,2),A8(2,﹣2),A9(﹣3,﹣3),…,∴A4n+1(﹣n﹣1,﹣n﹣1),A4n+2(﹣n﹣1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,﹣n﹣1)(n为自然数).∵2016=503×4+4,∴A2016的坐标是,即.故选D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.A点坐标为(3,1),线段AB=4,且AB∥x轴,则B点坐标为(7,1)或(﹣1,1).【考点】点的坐标.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标,再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求出点B的横坐标,从而得解.【解答】解:∵A点坐标为(3,1),AB∥x轴,∴点B的纵坐标为1,∵AB=4,∴点B在点A的左边时,点B的横坐标为3﹣4=﹣1,此时,点B的坐标为(﹣1,1),点B在点A的右边时,点B的横坐标为3+4=7,此时,点B的坐标为(7,1),综上所述,点B的坐标为(7,1)或(﹣1,1).故答案为:(7,1)或(﹣1,1).12.如果不等式组无解,那么m的取值范围是m≤3.【考点】不等式的解集.【分析】由不等式组无解,利用不等式组取解集的方法确定出m的范围即可.【解答】解:∵不等式组无解,∴m≤3,故答案为:m≤313.数轴上有A、B、C三个点,B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,则A点表示的数是2﹣.【考点】实数与数轴.【分析】设A点表示x,再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论.【解答】解:设A点表示x,∵B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,∴1﹣x=﹣1.解得:x=2﹣故答案为:2﹣.14.下列命题:①直线a、b、c在同一平面内,如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c.②0.01是0.1的算术平方根.③如果a>b,那么ac2>bc2.④如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等.⑤如果a<b<0,那么0
本文标题:合肥市庐江县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析
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