遂宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

遂宁市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。一、选择题（每小题都有A、B、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项是正确的。每小题3分，共54分。）1.下列方程中，是一元一次方程的是A.25xyB.2(1)43(1)xxC.2210xxD.12xx【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；B、正确；C、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2.已知关于x的方程360axx的解是2x，则a的值是A.-6B.2C.-2D.6【分析】把x=2代入方程ax+3x+6=0得出2a+6+6=0，求出即可．【解答】解：把x=2代入方程ax+3x+6=0得：2a+6+6=0，解得：a=-6，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．3.下列各方程，变形正确的是A.13x化为13xB.1[(2)]xxx化为31xC.1123xx化为3221xxD.34152xx化为2(3)5(4)10xx【分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．【解答】故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．4.若|1|2x，则x的值是A.1B.-3C.1或-3D.1或3【专题】常规题型．【分析】直接利用绝对值的性质进而化简得出答案．【解答】解：∵|x+1|=2，∴x+1=±2，解得：x=1或-3．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．5.方程29xy的正整数解有A.1组B.2组C.3组D.4组【专题】计算题．【分析】将x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；当x=2时，y=5；当x=3时，y=3；当x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A.2B.4C.6D.8【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7.方程组2,3.xyxyW的解为2,.xy#则被遮盖的两个数□、▲分别为A.2；1B.5；1C.2；3D.2；4【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知关于x的二元一次方程组335,1.xymxym若3xy，则m的取值范围是A.1mB.2mC.3mD.5m【专题】计算题．【分析】将m看做已知数表示出x与y，代入x+y＞3计算即可求出m的范围．【解答】去分母得：2m-3-1＞6，解得：m＞5．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.不等式组312,20xx的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x-1≤2，得：x≤1，解不等式x+2＞0，得：x＞-2，则不等式组的解集为-2＜x≤1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.若关于x的不等式(1)1mxm的解集是1x，则m的取值范围是A.1mB.1mC.1mD.m为任何实数【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m-1后得到x＜1，可知m-1＜0，解之可得．【解答】解：∵将不等式（m-1）x＞m-1两边都除以（m-1），得x＜1，∴m-1＜0，解得：m＜1，故选：C．【点评】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质3．11.已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是A.①②B.①③C.②④D.③④【专题】几何图形．【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；②三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；③三条角平分线必交于一点，说法正确；④锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．熟记概念与性质是解题的关键．12.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．13.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为A.45B.60C.72D.144【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为72．故选：C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．14.能铺满地面的正多边形的组合是A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形C.正八边形和正方形D.正十边形和正方形【分析】分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可．【解答】显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴正八边形和正方形能铺满．故选：C．【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．15.如图所示，ABC≌AEF，ABAE，BE，有以下结论：①ACAE；②FABEAB；③EFBC；④EABFAC，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4【专题】常规题型．【分析】根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴BC=EF，∠BAC=∠EAF，故③正确；∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，故④正确；AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB，故①、②错误；故选：B．【点评】本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的．16.如下图，在等腰直角ABC中，90B，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到ABC，则BAC等于A.60°B.105°C.120°D.135°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°，再根据旋转的性质求出对应边的夹角∠CAC′=60°，然后根据∠BAC′=∠BAC+∠CAC′代入数据进行计算即可得解．【解答】解：在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋转角为60°，∴∠CAC′=60°，∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，根据旋转角求出∠CAC′=60°是解题的关键．17.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是A.4.5,12xyyxB.4.5,12xyyxC.4.5,12xyxyD.4.5,12xyyx故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．18.若不等式组841,xxxm的解集是3x，则m的取值范围是A.B.3mC.3mD.3m【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确定m的取值范围．【解答】解：由x+8＜4x-1得，x-4x＜-1-8，-x＜-9，x＞3，∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题3分，共24分）19.如果方程组2,223xykxyk的解满足5xy，则k的值是．【专题】计算题；一次