四川省金堂县2012-2013年七年级下期末考试数学试题及答案

转盘1转盘2转盘3转盘4红红红红红红红红红红红红红白白白白白白白白白黄黄蓝蓝蓝蓝第3题2012--2013学年度下期期未考试题七年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3．试卷中括号、横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上用蓝黑钢笔或圆珠笔作答的内容或问题。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1．下列运算中，正确的是（▲）（A）2xxx（B）2xxx（C）532)(xx（D）32xxx2．如果一个角的余角是30°，那么这个角的度数是（▲）A.30°B.60°C.90°D.120°3．如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝70°，则∠1＝（▲）A.110°B.50°C.40°D.60°4.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（▲）个。A.1B.2C.3D.45．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（▲）CBEDA第11题A.转盘2与转盘3B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4D.转盘1与转盘46.一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（▲）A、0.47×10-5米B、4.7×10-5米C、4.7×10-6米D、-4.7×105米7．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（▲）A、一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形8．可以用平方差公式进行计算的是（▲）A．（3a+2b）（-3a+3b）B．（3a-2b）（-3a+2b）C．（3a+2b）（-3a+2b）D．（-3a-2b）（3a+2b）9．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（▲）A.s=60tB.s=t60C.s=60tD.s=6010．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（▲）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2第Ⅱ卷（非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共l6分)11．如图,090DA,要使ABC≌DCB,只需要增加：①AB=DC；②AC=DB；③BC=BC；④∠ABC=∠DCB；⑤∠ACB=∠DBC中的一个条件▲(只需填写一个正确的条件)。12．等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是▲。13.用4块相同的地砖可拼成图如图所示的图形，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为▲。（结果要求化简）第13题第14题第17题BEFCDA第18题14.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是▲。三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分18分，每题6分)(1)计算：0222013)2013(2211)1(▲（2）计算：)(5)3)(3()2(2yxxyxyxyx▲(3)先化简，再求值：xyyxyxyx25)3)((222，其中x=-2，y=1▲16．(本小题满分5分)已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；证明AC与DF相等．▲17.(本小题满分6分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、白色乒乓球100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3。（1）试求出纸箱中白色乒乓球的个数；（2）假设向纸箱中再放红色球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求出x的值。▲18．(本小题满分7分)已知，如图，BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线？请说明理由。▲19.(本小题满分8分)为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价（元）不超过10吨的部分2.00超过10吨而不超过20吨的部分3.00超过20吨的部分5.00（1）请分类讨论每月每户的水费（y）与用水量（x）之间的数量关系式．（2）如果四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？（3）如果五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？▲20．(本小题满分10分)已知：如图，在ABC△中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AECF，．试猜想线段AF与线段CE有何关系，并说明原因。▲B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21．若代数式2x2+3x+7的值为2，则代数式4x2+6x-9的值是▲。22．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=600，则∠AEF等于▲。23．已知(x-y)2-2x+2y+1=0，则x-y=▲_．24．若．若a2+b2-2a+4b+5=0，则a+b的值为▲。25．原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成▲个三角形。AECBFD第20题ABCDEF1第22题二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．▲27．(本小题满分10分)如图，已知线段//ABCD，AD与BC相交于点K，ABC的角平线分BE交AD于E，当12AEAD=时，猜想线段ABBCCD、、三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．▲28．(本小题满分12分)已知：作图题：如图（1）和（2），P是直线m一动点，A．B两点在m的同侧，且A、B所在直线与m不平行．（不写作法，请保留作图痕迹．）（1）当P点运动到P1位置时，距离A点最近；运动到P2位置时，距离B点最近，在图（1）中的直线m上分别画出点P1、P2的位置；（2）当P点运动到P3位置时，与A点的距离和与B点距离相等．请在图（1）中作出P3位置；（3）在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B点的距离之和最小，若存在请在图（2）中作出这点，若不存在请说明理由；（4）在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A点的距离之差最大．若存在请在图（2）中作出这点．若不存在请说明理由．DACBEK第27题2012--2013学年度下期期未七年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．A；4．C；5．D；6．B；7．C；8．C；9．A；10．D．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．．AB=DC或AC=DB或∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC；12．550，550或700，400；13．222baba；14．3:40．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分18分，每题6分）（1）解：原式=14411……4分=3……2分（2）解：原式=)55()9(4422222xyxyxyxyx……4分=xyxyxyxyx5594422222……5分=xyy22……6分（3）解：原式=xyyxyxyxyx2]5)23()44[(22222．……2分=xyyxyxyxyx2]52344[22222=xxyx2)22(2=yx……4分当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-1=1……6分16．(本小题满分5分)证明：∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）……2分在△ＡＢＣ和△DEF中AB＝DE（已知）∠ABC=∠DEF（已证）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF(SAS)……4分∴AC=DF(全等三角形对应边相等)……5分17．（本小题满分8分）解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1-0.2-0.3）=50（个）；……3分（2）根据题意得：5.010020xx解得：x=60（个）．……6分18.（本小题满分10分）解：AD是△ABC的中线．……2分理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，……3分在△BDE和△CDF中，∠BED=∠CFD∠BDE=∠CDFBE=CF∴△BDE≌△CDF（AAS），……5分∴BD=CD．……6分∴AD是△ABC的中线．……7分19．（本小题满分8）解：（1）当100x时，xy2当10＜x≤20时，)10(320xy即：103xy当x＞20时，)20(53020xy即：505xy……3分（2）因为23＞20，所以应交费：5×23-50=65元……5分（3）由（2）知，交费90元，用水量应大于20吨，所以：90=5x-50解得x=28所以用水为28吨。……8分20．（本小题满分10分）：解：AF=CE……2分理由是：在△ADF和△CDE中，∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD．……4分又∵D是AC的中点，∴AD=CD．∵∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE．……8分∴AF=CE．……10分B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．-19；22．1200；23.1；24．-1；25.2n+1．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）30)3(27))(()(,3))((,27)(2,15,1222222222yxyxyx，yxyxyxyxyxy，xyxyxyx：所以所以因为解27．（本小题满分10分）解：猜想：.ABBCCD=+证明：分别延长BE、DC相交于点F．//ABDFQ，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠DFE，∵12AEAD=∴AEED．又∵∠AEB=∠DEF，∴△BDE≌△CDF……6分∴AB=DF又∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBCAECBFDKABCDFE∴∠DFE=∠FBC∴CF=BC……8分∴AB=FD=FC+CD=BC+CD.……10分28．(本小题满分12分)解：（1）（2）；；（3）（4）；