柳州市柳江县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3B．0C．D．32．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图5．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等7．方程组的解是（）A．B．C．D．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生身高的现状9．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．10．已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示．12．=．13．如图，a∥b，∠1=30°，则∠2=．14．+﹣=．15．一元一次不等式组的解集是．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有名学生是骑车上学的．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：|﹣3|++×．18．已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值．19．在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：书籍类别教育文学科普艺术其他人数24121536（1）小颖所采用的调查方式是（填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2度数．23．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有名．2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3B．0C．D．3【考点】实数大小比较．【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．【解答】解：∵﹣3＜0＜＜3，∴其中最小的实数是﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键．2．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、=﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．5．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据题意，把已知解集表示在数轴上即可．【解答】解：在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义得出∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即：∠1与∠2互余，故选：C．【点评】本题考查了垂线的定义、平角的定义、角的互余关系；熟练掌握垂线的定义和平角的定义是解决问题的关键．7．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：（1）+（2）得，2x=6，x=3，把x=3代入（1）得，3+y=4，解得y=1．方程组的解为．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答】解：检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式；了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式；考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式；了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项；【解答】解：∵点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，∴，解得，a＞1；故选A．【点评】本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义得到，然后解方程组即可．【解答】解：∵xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，∴，∴．故选A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示3棑7号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据信息，括号内第一个数表示排数，第二个数表示号数，依此可知（3，7）表示的意义．【解答】解：剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示3棑7号．故答案为3棑7号．【点评】本题考查了坐标确定位置的方法，根据题目信息，确定有序数对的两个数的实际含义是解题的关键．12．=3．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．13．如图，a∥b，∠1=30°，则∠2=150°．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1=30°，∴∠1=∠3=30°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣30°=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同位角相等．14．+﹣=1．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+0﹣=1，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一元一次不等式组的解集是x＞．【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＞，则不等式组的解集为x＞，故答案为：x＞．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有195名学生是骑车上学的．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】从条形图获取信息，求出骑车上学学生的百分比，计算即可．【解答】解：1500×=195，故答案为：195．【点评】本题考查的是条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：|﹣3|++×．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣1=6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、