2016年重点中学初三数学寒假作业及答案

重点中学初三年级寒假作业一、选择题1.|﹣2|的倒数是（）A．B．﹣2C．D．22．下列各选项的运算结果正确的是()A．236(2)8xxB．22523ababC．623xxxD．222()abab3．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为()A．464×104B．46.4×106C．4.64×106D．0.464×1074．下图中几何体的左视图是5.如果分式12x与33x的值相等，则x的值是()A．9B．7C．5D．36．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S甲，乙组数据的方差2110S乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.相离8.用等腰直角三角板画45AOB∠，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为（）度．A.45B.22C.67D.309、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：正面A．．）CBD……①②③OMBA22(第8题)按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．26nB．86nC．44nD．8n10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=3，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）A.4B.5C.6D.7新课标第一网二、填空题11.分解因式：23aa=．12.反比例函数kyx的图象经过点(-2,1)，则k的值为.13.（x－y+yxxy4）（x+y－yxxy4）=_____________．14．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵树的高是__________米．15．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点C和点F的坐标分别为(－3，2)，(1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是___．16．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是．17．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．18．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨，月平均用水吨．19.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体（第15题）DCBAGFEOyx第23题第19题yx方案二方案一(件)(元)1600401400600OAB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为米20三、解答题21．计算：245sin28(3－π)0．22.先化简后求值：abbbaa22422，其中1000a，15b23．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAB的度数；（2）若AC=8，OE=3，求AB的长．24．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同．看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．图1图227．(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起决定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中2013年投资12.8亿元扶植资金，以后以25℅的增长率逐年增加．（1）直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元，截至2015年底共投入资金是多少亿元。（2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在明后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资金多少亿元？25．小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0),B(0，3)，直线y=kx+b与曲线y=xm(x0)交于点C(4,n).（1）求出直线和曲线的解析式。（图1）（2）小明发现曲线y=xm(x0)关于直线y=x对称，他把曲线y=xm(x0)与直线y=x的交点P叫做曲线的顶点。（图2）新课标第一网①直接写出P点的坐标。②若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时∆PCD的面积S.26.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．（1）求证：△ABC∽△OFB；（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．寒假作业参考答案一、选择题1-5CACDA6-10BBBAB二、填空题11、a（a-3）12、-213、22yx14、7.515、(-1,0)16、8517、2018、4.5；4.619、31020、2223n三、解答题21、原式=1222222=2122、原式=babbaa22422=baba2422=ba2代入得，原式=201523、（1）20CAB（2）10AB24、（1）方案一：xy40方案二：60020xy（2）6002040xx∴30x25、（1）y=－21x+3y=x4（2）①P（2,2）②2326、（1）略（2）BQ=1（3）连接OA、OD证△DOA∽△OQB则：