三门峡市义马市2017届九年级上期中考试数学试题含答案

义马市2016—2017学年上期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等实数根，则k的取值范围是()A.1kB.1kC.0kD.1k且0k2、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或93、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆4、对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.45、如图，把⊿ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A.（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC()A.45°B.50°C.60°D.75°7、如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E。若ADBAOB3，则（）A.DE=EBB.EBDE2C.DODE3D.OBDE8、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B.m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜0二、填空题（每小题3分，共21分）9、二次函数y=x2+4x+3的图象的对称轴为。10、一元二次方程2x4x30的两根为1x，2x，则12xx的值是。11、如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，那么⊙O的半径长为。12、如图，在ABC中，035BAC，将ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到//CAB,则ACB/的度数是。13、如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距等于。14、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为。15、在平面直角坐标系中，已知A（2,3）、B（0,1）、C（3,1）。若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为。三、解答题（8个大题，共75分）16、（8分）用适当的方法解下列方程（1）016102xx（2）)1(2)1(3xxx17、（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）。（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。18、（9分）如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。（1）求证：MD=ME；（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形。19、（10分）某班“数学兴趣小组”对函数xxy22的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m。（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分；（3）观察函数图像，写出2条函数的性质；（4）进一步探究函数图像发现：①函数图像与x轴有个交点，所对应的方程022xx有个实数根；②方程x…-325-2-1012253…y…345m-10-10453…222xx有个实数根。20、（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=120°连接AC。（1）求∠A的度数；（2）若点D到BC的距离为2，那么⊙O的半径是多少？21、（10分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区投入教育经费多少万元．22、（10分）问题与探索问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动。如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到⊿ABC和⊿ACD。操作发现:(1)将图（1）中的⊿ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=∠BAC，得到如图（2）所示的DAC/，分别延长BC和/DC交于点E，则四边形/ACEC的形状是。（2）创新小组将图（1）中的⊿ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=2∠BAC，得到如图（3）所示的DAC/，连接DB、CC/,得到四边形DBCC/，发现它是矩形，请证明这个结论。23、（10分）如图，抛物线)0(52abxaxy经过点A（4,-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D。（1）求这条抛物线的解析式；（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积。2016-2017学年上九年级数学期中试题参考答案及评分标准评卷说明：1、如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.2、评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.一、选择题：（每小题3分，共24分）1—8DADCBCDB二、填空题：（每小题3分，共21分）9、x=﹣2；10、23；11、13；12、15°;13、3;14、y=（x﹣4）2+4；15、)3,5(。三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16、答案略，每小题4分，过程、结果各2分。17、解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；…………3分（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；…………6分（3）旋转中心坐标（0，﹣2）。…………8分18、解：（1）在直角⊿ABC中，点M是AC的中点，∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE+∠ABE=180°;又∠ADE+∠MDE=180°,∴∠MDE=∠MBA；同理可证：∠MED=∠A；∴∠MDE=∠MED；∴MD=ME；…………6分（2）60°。…………………9分19、解：（1）0，（1分）；（2）画图略（2分）；（3）①函数图像关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大；等（4分）；答案不唯一，正确均给分；（4）①3,3；②2。（3分）20、解：（1）连接OC，…………………1分∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD=∠OBD=90°，∵∠BDC=120°，∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60°，∴∠A=∠BOC=30°．…………………5分（2）∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴DC=DB，∴00030)120180(21DBCDCB………7分过点D作DE⊥BC,垂足为E，则DE=2，∵∠DBC=30°，∴BD=2DE=4，在直角⊿DEB中，322422BE∴BC=2BE=34…………………9分由（1）可知⊿OBC为等边三角形，∴OB=BC=34∴⊙O的半径是34。…………………10分21、解：（1）设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）（1+x）万元．…………………1分则2500（1+x）（1+x）=3025，…………………5分解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．…………………8分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．…………………10分故根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区投入教育经费3327.5万元．22、解：（1）菱形。（4分）（2）过点A作AE⊥CC/于点E，由旋转的性质，得ACAC/,∴BACAECCAE21/,090AEC;…………………6分∵BA=BC,∴BACBCA∴BCACAE,∴AE∥BC。同理，AE∥/DC…………………8分∴BC∥/DC；又∵BC=/DC，∴四边形DBCC/是平行四边形。………9分又∵AE∥BC，090AEC，∴000/9090180BCC∴四边形DBCC/是矩形。…………………10分23、解：（1）∵抛物线)0(52abxaxy与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，-5）∴OC=5，∵OC=5OB，∴OB=1又点B在x轴的负半轴上，∴点B的坐标为（-1，0）将A（4,-5），B（-1，0）代入52bxaxy，得0555416baba解得41ba∴这条抛物线的解析式是542xxy…………………6分（2）由542xxy，得顶点D的坐标为（2，-9），连接AC，∵A（4,-5），C（0，-5），∴AC∥x轴；又105421ABCS,84421ACDS∴四边形ABCD的面积=10+8=18.…………………10分