板桥二中2014—2015学年九年级上期中检测数学试卷

OMABCD板桥二中2014—2015学年上学期期中检测试卷九年级数学试题卷(满分：120分;时间：120分钟；命题金保林)温馨提示：1.亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧．愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．2.考试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(每小题3分，共24分)1．2014绝对值是A．2014B．2014C．20141D．201412．如图1，已知直线ba//，直线c与a、b分别交点于A、B，501，则2A．40B．50C．100D．1303．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是4．若方程2360xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是5.平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是A．(3，－2)B．(2，3)C．(－2，－3)D．（2，－3）6.已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、3cm,则该三角形的周长是A.15cmB.12cmC.12cm或15cmD.9cm7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于21MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.48.如图，已知点A1，A2，…，A2015在函数2yx位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2015在函数2yx位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2015在y轴的正半轴上，若四边形111OACB、1222CACB，…，2014201520152015CACB都是正方形，则正方形2014201520152015CACB的边长为（）A.2014B.2015C.20142D.20152二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：24a；10．从2014年起，曲靖市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽珠江源”。将数据50000000用科学记数法表示为；11.二次根式x-3有意义的条件是；12.请写出方程0)2)(1(xx的根___________________；13.如图所示，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数为。14．已知，为方程2420xx的两个实数根，则22=．15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________．16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）＜a-b（m≠﹣1），其中正确结论是题号一二三总分得分30D30C30B30A板桥二中文印班级姓名考号考场号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※※※※A．B．C．D．c21ab第2题图AB三、解答题（共8个小题，共72分）17.（本题满分5分）计算：822)3(3902．18．（本题满分7分）先化简，再求值：23111xxxx，其中x＝3－2．19.（本题满分8分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.20．（本题满分10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5列频数分布表：画频数分布直方图：分组划记频数2.0x≤3.5正正一113.5x≤5.0正正正止195.0x≤6.56.5x≤8.08.0x≤9.5ㄒ2合计50（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？21.（本题满分10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程222(1)30xkxk的两实根，（1）求k的取值范围；（2）若12(1)(1)8xx，求k的值．22.（本题满分10分）如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．(1)求证：△ADE≌△CBF．(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．23.（本题满分10分）曲靖市罗平县是一座美丽的旅游县城，随着知名度的提高，罗平房价也一步步攀升，某楼盘开发商以每平方米3500元的价格出售，但由于国家出台了有关房地产调控的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米2835元的价格销售.(平均每次下调的百分率相同）（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议，先公布下调5﹪，再下调15﹪这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点(03)C，，图象经过(1,4),(2,5)，点P是抛物线在第四象限上的一动点．（1）求二次函数解析式；（2）是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在y轴上，如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，△BCP的面积最大？求出此时P点的坐标和△BCP的最大面积.用水量/吨频数（户）051015202523.556.589.5第20题图