福安市非城关片区2015届九年级上期中考试数学试题及答案

2014-2015学年第一学期福安市非城关片区期中考初三数学试卷温馨提示：请将解答写在答题卷上！（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知3x是一元二次方程032mxx的一个解，则m的值是（）A.4B.—4C.0D.0或42.不解方程，判断方程x2－x+4＝0的实数解的情况是（）A、没有实数解B、一个实数解C、两个相等的实数解D、两个不相等的实数解3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等4．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A.B.C.D.5．顺次连结菱形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6．在矩形ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A、2B、2C、21D、227.一盏台灯原价是100元，经连续两次升价后，价格变为121元，如果每次升价的百分率是一样的，那么设每次升价的百分率为x，那么x满足方程是（）A、100(1+x)2＝121B、100(1－x)2＝121C、100(1+2x)＝121D、100(1－2x)＝1218.如图，把一张长方形纸片折叠后，点D、C分别落在Dˊ,Cˊ的位置。若∠AMDˊ=32°，则∠NFDˊ等于（）A、148°B、108°C、79°D、122°9．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）10、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝7，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（）A、4B、3C、2D、1第8题第10题0642xx2)2(2x6)2(2x10)2(2x10)2(2x二、填空题（每小题4分，共40分）11．方程2x2=8x一7，化为一般形式为________________。12．写出方程xx2=0的一个解，它是。13．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是。14．四边形ABCD是对角线互相平分的四边形，请你添加一个适当的条件_____________________，使四边形ABCD成为菱形。15.若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_____，边长为______．16．如图，矩形ABCD的对角线AC＝6cm，∠AOD＝120º，则AB的长为cm.17．已知543zyx（xyz≠0）,求xzyx226的值。18.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,延长两腰交于点E，若AD=3，BC=9，则ECED=,DCDE=.19．已知方程0322xx的一根为-1，另一根为。20．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第20个图中共有点的个数是.三、解答题（共60分）21.（每题6分，共12分）用适当的方法解下列方程：（1）0232xx（2）3)3(2xx22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，DE∥BC,求证：△ADE∽△ABCABCDO第16题第18题ABCDE23．（本题满分12分）福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元．为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经调查发现，每箱水蜜桃每降价1元，商店平均每天可多售出2箱．设每箱水蜜桃降价x元．据此规律，请回答：（1）商店日销售量增加箱，每箱水蜜桃盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？24.（本题12分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3和方块1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．25、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过D点分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F。(1)求证：四边形AEDF是菱形。(9分)(2)当∠BAC＝__________°时，菱形AEDF是正方形。（3分）26．（本题12分）如图，在平行四边形ACBD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为202cm，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).2014-2015学年第一学期福安市非城关片区期中考初三数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．D2.C3．C4.B5．A6．D7.A8．B9．C10．B二、填空题（每小题4分，共40分）11.2x2一8x+7=012.0或113.0.6(或60﹪或53)14.（一组邻边相等或AC⊥BD）15.6;516.317.63118.31;2119.2320.631三、解答题21.（每题6分，共12分）解:（1）,11x22x（2）31x42x22.（本题10分）证明：∵DE∥BC，∴∠B=∠ADF,∠C=∠AED∴△ABC∽△ADE23.（本题12分）解：(1)2x;(50-x)（2分）(2)(50-x)(30+2x)=2100（7分）解得15;2021xx（10分）∵商店为了尽快减少库存，价格要降多的，∴152x不合题意舍去。∴x=20答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元.（12分）24.解：第二次第一次1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同。（10分）摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的结果有3种：（1,3），（2,2），（3,1）.所以，摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率为3193。（12分）25.证明：∵过D点分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F,即DE∥AF,DF∥AE,∴四边形AEDF是平行四边形（9分）又∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA=∠DAC,∴∠BAD=∠EDA,∴AE=ED∴四边形AEDF为菱形（9分）（2）90（12分）26.（本题12分）解：（1）四边形ACDB′是矩形．（1分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB平行且相等与CD，（2分）又∵AB′由BA翻转180度而得，∴AB′=AB，且∠B′AB=180°，∴AB′平行且相等与CD，∴ACDB′是平行四边形，（4分）又∵∠BAC=90°，∠B′AB=180°，∴∠B′AC=90°，∴四边形ACDB′是矩形．（7分）（2）∵ABCD为平行四边形，∴1021ABCDABCSS平行四边形（9分）由（1）可知四边形ACDB′是矩形∴5102121'CABACESS（12分）