福州市华伦中学2016届九年级上期中考试数学试题含答案

华伦中学2015-2016学年度第一学期九年级期中考质量检查数学试卷（测试范围：初一-反比例满分150分；考试时间：120分钟）姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1、-3的倒数是（）A．3B.-3C.31D.31-2、去年第一季度，我国某类轻纺商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学记数法表示为（）A．10102.78B．11102.78C．101027.8D．11100.2783、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．矩形D．圆4、下列运算正确的是（）A．632xxxB．532xx）（C．6332yxxy）（D．236xxx5、某班开展跳绳比赛，5名同学的成绩如下（单位：个）：137，140，142，138，140，这组数据的中位数是（）A．137B．138C．140D．1426、某企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．802120）（xB．801202）（xC．801202）（xD．801202）（x7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC=90˚B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD7题图8、如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）A．6B．8C．10D．129、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．10、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．48题图9题图10题图二、填空题（共8小题，每题2分，满分16分）11、分解因式：2-16x12、若关于x的一元二次方程03-2axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是13、如图所示的扇形中，∠AOB=120˚，弧AB的长为2cm，则该扇形的面积为2cm第13题14、将抛物线32xy向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为15、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=第15题16、如图，已知直线343xy与坐标轴分别交于A、B两点，M是以C(6,0)为圆心，2为半径的圆上一动点，连结MA、MB，则△MAB面积的最大值是三、解答题（共96分）17、（7分）计算：318--3-1)41(18、（7分）先化简，再求值：)(2222nmnmnmnm，其中m=2n.19、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90˚，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，并与BD的垂线DE交于点E，求证：△ABC≌△BDE。20、（8分）福州与浙江台州相距480公里，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平行行驶速度。21、（9分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数23xy的图象和反比例函数的图象的一个交点为A(3,m).（1）求m的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，直接写出点P的坐标。22、（9分）学校从七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小丹两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．23、（10分）阅读下列材料：为解方程041)-5(x1222）（x，我们可将12x看作一个整体，设yx12，则原方程可化为0452yy，解得11y,42y.当11y时，112x，2x，当42y时，412x，5x，因此原方程的解为5-52-24321xxxx，，，①若方程322122xxxx，如果设yxx22，那么原方程可化为（写成关于y的一元二次方程的一般形式）。②根据阅读材料，解方程24)23)(3(2xxxx。24、（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．25、（14分）在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy221与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A、C两点，（1）求抛物线解析式，（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点P，①如图1，当点P运动到某位置时，以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②以P为圆心的⊙P始终与直线AC切于点Q，当⊙P面积最大时，求P点坐标。26、(14分)平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图(1)摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．将矩形ABCD和线段OA位置固定，线段OQ带着半圆一起绕点O逆时针旋转，设旋转角为α(0°≤α≤60°)．发现(1)当α＝0°，点P________直线AB上(填“在”或“不在”)．求当α=_______时，OQ经过点B；(2)如图(2)，AD=2，当点P恰好落在BC边上时，求阴影部分的面积．(3)如图(3)，AD=,当半圆K（弧PQ）与矩形的任一边所在的直线相切时，旋转停止。M为半圆K（弧PQ）上一动点，旋转过程中，A与M的距离为d，求d的取值范围．华伦中学2015-2016学年度第一学期九年级期中考质量检查答案一、选择题1-5DABCC6-10DDCAD一、填空题11、(4-x)(4+x)12、49a13、314、2)1(xy15、135˚16、三、解答题17、3518、519、20、21、22、23、24、